តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid មួយ?

មុនពេល ពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid មួយ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីផ្តល់នូវនិយមន័យរបស់ខ្លួន។

មួយបន្ទាត់ - រាងធរណីមាត្រជាមួយជ្រុងទាំងបួននៅពេលដែលភាគីទាំងពីរគឺស្របទៅ គ្នាទៅវិញទៅមក និងពីរនាក់ផ្សេងទៀត - គ្មាន។ ភាគីទាំងពីរដែលមានស្របគ្នាគេហៅថាមូលដ្ឋាន, និងការមិនស្រប - ចំហៀង។ ប្រសិនបើភាគីដែលមាននៅពេលក្រោយ, ស្មើគ្នា, មួយ trapezoid isosceles នឹងត្រូវបានហៅ។ បើសិនជាពួកគេបានបង្កើតជាចំណុចប្រសព្វមួយមុំខាងស្តាំ, វាគឺជាចតុកោណ។

នៅក្នុងការពិជគណិតនេះគឺមានគំនិតច្រើនទៀត trapezium curvilinear - តួលេខយល់ក្រោម bounded នៅលើផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្ស X, និងផ្សេងទៀត - ក្រាហ្វនៃ (x) = y មុខងារខចនិងការកំណត់នៅលើចន្លោះ [មួយ; ខ]

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណព្នាយកែងមួយ

គណនាតួលេខធរណីមាត្រតាមរបស់ S រូបមន្ត = 0,5 * (ក + ខ) * ម៉ោង, ដែលជាកន្លែងមួយនិងរយៈពេលនៃការ trapezoid មូលដ្ឋាននិងម៉ោង - កម្ពស់របស់ខ្លួន។

ឧទាហរណ៍។ trapezoid ដាណាដែលជាមូលដ្ឋានមួយដែលជា 2 សង់ទីម៉ែត្រ, ទីពីរ - 3 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់ - តំបន់ 4 សង់ទីម៉ែត្ររំពឹងថារូបមន្តនេះយើងទទួលបានលទ្ធផល :. របស់ S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2 ។

ពីរូបមន្តដូចគ្នានេះដែរគេបានស្គាល់តំបន់នៃតួលេខនេះ, កម្ពស់, ប្រវែងនៃភាគីណាមួយដែលអាចត្រូវបានរកឃើញប្រវែងនៃផ្សេងទៀត។ ជម្រើសទីពីរ - ការដឹងប្រវែងនៃជ្រុងនិងតំបន់នៃការ trapezoid នេះវាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការស្វែងរកកំពស់របស់ខ្លួន។

ឧទាហរណ៍។ trapezoid ដាណា, នៅក្នុងការដែលមានមូលដ្ឋានមួយបានយូរជាងទៀត 3 ដង។ កម្ពស់នៃតួលេខនេះ - 3 សង់ទីម៉ែត្រ, តំបន់ - 24sm2 ។ អ្នកចង់បានដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរ។

ការសម្រេចចិត្ត។ ទំហំត្រូវបានគណនាដោយសន្ទស្សន៍ S រូបមន្តដូចខាងក្រោម = 0,5 * (ក + ខ) * ម៉ោង។ ពីលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាយ៉ាងច្បាស់មួយចំហៀងមានទំហំធំជាង 3 ដងផ្សេងទៀតដូច្នេះជាការ = 3 ខនេះ។ ជំនួសនៅក្នុងរូបមន្តនេះនិងទទួលបានរបស់ S = 0,5 * (ក + 3B) * H = 0,5 * 4B * ម៉ោង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរបស់ S = 2c * ម៉ោងនោះគឺ = S / 2 ម៉ោង។ តម្លៃលេខជំនួសនិងទទួលបាន = 6 សង់ទីម៉ែត្រ, 18 សង់ទីម៉ែត្រដែលជា = ។

ទោះជាយ៉ាងណា, នេះគឺមិនមែនជាវិធីតែមួយគត់ដែលអ្នកអាចកំណត់តំបន់នៃតួលេខនេះ។ ក្នុងវិធីសាស្ដ្រទីពីរនេះមុនពេលដែលអ្នករកឃើញតំបន់នៃ trapezoid វាអាចត្រូវបានចែកទៅជាសាមញ្ញ រាងធរណីមាត្រ: ចតុកោណនិងត្រីកោណពីរ (ឬត្រីកោណមួយ, នៅក្នុងករណីនៃការ trapezoid ចតុកោណ) ។ ក្នុងករណីនេះផ្ទៃដីសរុបនឹងត្រូវបានគណនាជាផលបូកនៃតំបន់នៃតួលេខទាំងនេះ។ ក្នុងនាមជាវ៉ារ្យ៉ង់មួយ - វាអាចត្រូវបានចារឹកក្នុងចតុកោណដែលផ្នែកខាងក្រោយគឺស្មើទៅនឹងប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទ័ពធំនេះ។ ក្នុងករណីនេះតំបន់នៃ trapezoid ត្រូវបានកំណត់ថាជាតំបន់ដែលមានភាពខុសគ្នានៃចតុកោណនិងត្រីកោណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណ trapezoid? វាត្រូវបានបញ្ជាក់រួចទៅហើយថា ជាការ trapezoid ចតុកោណ អាចត្រូវបានហៅ trapezoid ដែលមានមូលដ្ឋានមួយ (ហៅវាថាជា) និងផ្នែកខាងក្រោយជាការប្រសព្វគ្នាបង្កើតបាន prima មុំមួយ។ ដូច្នោះបានឱ្យដឹងថា avsd តួលេខជាមួយភាគីនឹងត្រូវខ្ពស់។ បន្ទាប់មកដោយដឹងថាប្រវែងនៃការទាំងអស់ 3 ភាគីនេះវាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃរបស់ S តួលេខនេះ = 0,5 * (ក + ខ) * គ។

រូបមន្តសាមញ្ញបំផុតគឺមានដូចខាងក្រោម: S = * មួយម៉ោង, ដែលជាកន្លែងដែលមាន k - គឺជាប្រវែងនៃ midline នៃ trapezoid នេះម៉ោង - កម្ពស់របស់ខ្លួន។ បញ្ហាគឺថានៅក្នុងការអនុវត្តវាជាការងាយស្រួលក្នុងការវាស់ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានដើម្បីស្វែងរកការ midline ជាងនេះ។ ហើយវាគឺមានដូចខាងក្រោម:

ដែលបានផ្ដល់ឱ្យ: scalene, AVSD trapezoid ដែលមិនមែនជាចតុកោណដែលជាកន្លែងដែលភាគី AB និង CD ដែលមានមូលដ្ឋាននេះ។ មុនពេលដែលអ្នកបានរកឃើញតំបន់នៃ trapezoid គួរផ្នែក AC និង VD បានបែងចែកជា 2 ផ្នែកស្មើគ្នា, សម្គាល់ចំនុចប្រសព្វនៃអក្សរ G និងគបន្ទាប់មកចម្លងជូនបន្ទាត់នេះបានប្រារព្ធឡើងស្របទៅនឹងដីហើយនឹងជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃម៉ែត្រ trapezoid នេះ។

ករណីពិសេសមួយផ្សេងទៀត - នៅពេលដែលការ trapezoid សមបាត។ សម្រាប់វាសមនឹងរូបមន្តទាំងអស់ទាំងនេះ (ពិតណាស់លើកលែងតែសម្រាប់រូបមន្តចតុកោណ) ។ តំបន់របស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយការដឹងមុំរវាងមូលដ្ឋាននេះ។ រូបមន្តគឺមានដូចខាងក្រោម: របស់ S = (ក + ខ) * គ * បាប (X) * 0.5, ដែលជាកន្លែងដែល A និង B - ប្រវែងនៃជ្រុងខាងមូលដ្ឋានប្រវែងគនិង x - មុំរវាងពួកគេ។

ពេលខ្លះអ្នកត្រូវការដើម្បីកំណត់តំបន់នៃតួលេខនេះមិនមែនតែនៅក្នុងធរណីមាត្រពិជគណិតទេប៉ុន្តែផងដែរនៅក្នុងការកូអរដោនេនេះ។ ក្នុងន័យនេះសិស្សនិស្សិតចោទសួរពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃការ trapezoid ក្នុងកូអរដោនេនេះ។ គោលការណ៍នៃការគណនានេះគឺដូចគ្នា - កំណត់រង្វាស់ជ្រុង, ដែលជាភាពខុសគ្នាសំរបសំរួលចំណុចគោលត្រូវបានគណនានិងកំពស់នៃរូបមន្តលើកដំបូងនេះត្រូវបានគណនាតំបន់។ កម្ពស់នឹងត្រូវបានចាត់ទុកជាបន្ទាត់ត្រង់ពីជ្រុងនៃការគូរមួយនៃមូលដ្ឋានទៅមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតនេះ។

ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃការ trapezoid curvilinear គឺសំខាន់។