តំបន់នៃចតុកោណព្នាយកែងមួយ

ពាក្យ trapezoid ប្រើទៅលើការរៀបរាប់មួយធរណីមាត្រចតុរ័ង្សដែលបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។ លើសពីនេះទៀតវាមានអត្ថន័យជាច្រើន។ ស្ថាបត្យកម្មដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅទៅទ្វារស៊ីមេទ្រីបង្អួចនិងអគារបានសាងសង់ធំទូលាយនៅមូលដ្ឋាននិងការកាត់បន្ថយទៅកំពូល (នៅក្នុងរចនាប័ទ្មអេហ្ស៊ីប) ។ ក្នុងកីឡា - គឺជាឧបករណ៍ការធ្វើលំហាត់ប្រាណនៅក្នុងរបៀប - សម្លៀកបំពាក់, ថ្នាំកូតឬប្រភេទផ្សេងទៀតនៃសម្លៀកបំពាក់គឺជាការកាត់បន្ថយពិសេសនិងរចនាប័ទ្ម។

ពាក្យ "trapezoid" ត្រូវបានចេញមកពីភាសាក្រិចបានបកប្រែទៅជាភាសារុស្ស៊ីមានន័យថា "តារាង" ឬ "អាហារតារាង" ។ ធរណីមាត្រអឺគ្លីតបានហៅនេះដូច្នេះចតុរ័ង្សប៉ោងមានមួយគូភាគីប្រឆាំងនឹងការដែលមានគឺស្របទៅគ្នាទៅវិញទៅមកចាំបាច់។ វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីរំលឹកនិយមន័យមួយចំនួននៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid មួយ។ ភាគីស្របគ្នានៃពហុកោណដែលត្រូវបានហៅមូលដ្ឋាននិងពីរនាក់ផ្សេងទៀត - ចំហៀង។ កម្ពស់ trapezoid នេះគឺមានចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋាននេះ។ បន្ទាត់ពាក់កណ្តាលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំនុចកណ្តាលនៃផ្នែកខាងនេះ។ ទាំងអស់នៃគំនិតទាំងនេះ (មូលដ្ឋាន, កម្ពស់, បន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនិងភាគីនេះ) គឺជាធាតុនៃពហុកោណមួយដែលជាករណីពិសេសនៃចតុរ័ង្ស។

ការអះអាងដូច្នេះថាតំបន់មានសមត្ថភាពនៃការ trapezoid នេះអាចត្រូវបានរកឃើញពីរូបមន្តដែលបានរចនាឡើងសម្រាប់ចតុរ័ង្ស: របស់ S = កន្លះ• (ក + ƀ) •ម៉ោង។ ដែលជាកន្លែងដែលរបស់ S - គឺតំបន់នេះនិងបានƀ - គឺជា warping ទាបនិងខ្ពស់, H - គឺកម្ពស់បន្ទាបពីជ្រុងដែលនៅជិតមូលដ្ឋានខាងលើកាត់កែងទៅមូលដ្ឋានទាប។ នោះគឺជារបស់ S គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃផលបូកនៃកម្ពស់របស់មូលដ្ឋាននេះ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ trapezium មូលដ្ឋាន - 6 និង 2 មនិងកំពស់ - 15 មម, តំបន់របស់ខ្លួននឹងត្រូវបានស្មើទៅ: S = ការកន្លះ• (6 + 2) • 15 = 60 mm²។

ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការ tetragon គេស្គាល់ថានេះវាគឺអាចធ្វើការគណនាផ្ទៃនៃចតុកោណព្នាយកែងមួយ។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយដែលសំខាន់បំផុតដែលវាបាននិយាយថាបន្ទាត់ពាក់កណ្តាល (តាងដោយលិខិត M បាននិងមូលដ្ឋាននៃអក្សរនិងការƀនេះ) ស្មើទៅនឹងពាក់កណ្តាលផលបូកនៃមូលដ្ឋានដែលនាងតែងតែស្របនោះទេ។ ឧទាហរណ៍μ = កន្លះ (ក + + ƀ) ។ ដូច្នេះជំនួសបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលចតុរ័ង្សរូបមន្តគណនាបានគេស្គាល់ថារបស់ S, យើងអាចសរសេររូបមន្តសម្រាប់គណនានៅក្នុងសំណុំបែបបទផ្សេងគ្នា: របស់ S = μ•ម៉ោង។ ចំពោះករណីដែលជាកន្លែងដែលបន្ទាត់ពាក់កណ្តាល - 25 សង់ទីម៉ែត្រ, កម្ពស់ - 15 សង់ទីម៉ែត្រ, តំបន់នៃ trapezoid មួយនេះគឺស្មើទៅនឹង: •ការ S = 15 = 25 375 cm²។

នេះបើយោងតាមអចលនទ្រព្យបានគេស្គាល់ថាជាពហុកោណដែលមានប៉ារ៉ាឡែលពីរត្រូវបានភាគីមូលដ្ឋានមួយចារឹករង្វង់ដែលមានកាំ r មួយដែលអាចនៅក្នុងវាត្រូវបានផ្តល់ជូនថាចំនួនទឹកប្រាក់នៃការទាមទារឱ្យមានមូលដ្ឋាននៃការនឹងមានចំនួនស្មើផលបូកពេលក្រោយរបស់ខ្លួនភាគី។ បើលើសពីនេះទៅទៀត trapezoid នេះគឺ isosceles មួយ (ឧទាហរណ៍ស្មើភាគីរបស់ខ្លួន: គ = ឃ), និងត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរមុំនៅαមូលដ្ឋាន, វាអាចត្រូវបានរកឃើញដែលជាតំបន់នៃរូបមន្ត trapezoid នេះ: S = ការ4r² / sinαនិងសម្រាប់ ករណីពិសេសនៅពេលដែលα = 30 °, S = ការ8r²។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមុំនៅមួយនៃមូលដ្ឋាននេះគឺ 30 °និងរង្វង់ចារឹកជាមួយនឹងកាំនៃ 5 DM, បន្ទាប់មកតំបន់នៃពហុកោណនេះនឹងត្រូវបានស្មើទៅ: S = ការ 8 •5² = 200 dm²។

អ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃ trapezoid មួយ, បំបែកវាចូលទៅក្នុងបំណែកគណនាផ្ទៃនេះនៃគ្នានិងការបន្ថែមតម្លៃទាំងនេះ។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីពិចារណាជម្រើសបីដែលអាចធ្វើបាន:

1. ភាគីនិងមុំមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា trapezoid isosceles មួយ។
2. ប្រសិនបើមានទម្រង់ផ្នែកខាងក្រោយមួយមុំខាងស្តាំដោយមានមូលដ្ឋាន, នោះគឺ, កាត់កែងទៅវា, បន្ទាប់មកនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាមួយ trapezoid ចតុកោណ។
3. ចតុរ័ង្សដែលក្នុងនោះភាគីទាំងពីរគឺស្រប។ ក្នុងករណីនេះប្រលេឡូក្រាមអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសមួយ។

សម្រាប់ isosceles តំបន់ trapezoid គឺជាការបូកនៃតំបន់ស្មើអ្នកទាំងពីរ នៃត្រីកោណចតុកោណ S1 = S2 (កម្ពស់របស់ពួកគេគឺកម្ពស់របស់ក្រុមហ៊ុន H trapezoid, និងត្រីកោណមូលដ្ឋានពាក់កណ្តាល trapezoid ភាពខុសគ្នាកន្លះមូលដ្ឋាន [មួយ - ƀ]) និងតំបន់ចតុកោណកែងជា S3 (ផ្នែកម្ខាងវាជាƀមូលដ្ឋានខាងលើ និងផ្សេងទៀត - កម្ពស់នៃក្រុមហ៊ុន H នេះ) ។ ពីការដែលវាបន្តថាតំបន់នៃការ trapezoid របស់ S = S1 + S2 + + S3 របស់ = ការ¼ (មួយ - ƀ) ការ• H + ការ¼ (មួយ - ƀ) • H + (ƀ•ក្រុមហ៊ុន H) = កន្លះ (មួយ - ƀ) •ក្រុមហ៊ុន H + + (ƀ •ក្រុមហ៊ុន H) ។ សម្រាប់តំបន់ trapezoid មួយចតុកោណគឺជាការបូកនៃការ៉េនៃត្រីកោណនិង quadrangle នេះ: S = ការ S1 + + S3 របស់ = កន្លះ (មួយ - ƀ) • H + (ƀ•ក្រុមហ៊ុន H) ។

trapezoid curvilinear នៅក្នុងវិសាលភាពនៃអត្ថបទនេះ, តំបន់ trapezoid ក្នុងករណីនេះត្រូវបានគណនាប្រើអាំងតេក្រាល។