បរិមាណវ៉ិចទ័រក្នុងរូបវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ

រូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យាមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មាន "ទំហំវ៉ិចទ័រ" ទេ។ វាត្រូវតែត្រូវបានគេស្គាល់និងស្គាល់ហើយក៏អាចប្រតិបត្តិការជាមួយវាផងដែរ។ វាជាការចាំបាច់ក្នុងការរៀនវាដូច្នេះមិនត្រូវច្រឡំនិងមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសឆោតល្ងង់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្គាល់តម្លៃ scalar ពីតម្លៃវ៉ិចទ័រ?

ទីមួយមានលក្ខណៈតែមួយគត់។ នេះគឺជាតំលៃលេខរបស់វា។ បរិមាណស្កាលែនភាគច្រើនអាចមានទាំងតម្លៃវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៏របស់ពួកគេគឺបន្ទុកអគ្គិសនីការងារឬសីតុណ្ហភាព។ ប៉ុន្តែមាន scalars ដែលមិនអាចជាអវិជ្ជមានឧទាហរណ៍ប្រវែងនិងម៉ាស់។

បរិមាណវ៉ិចទ័រលើកលែងតែតម្លៃលេខដែលតែងតែយកក្នុងម៉ូឌុលក៏ត្រូវបានកំណត់ដោយទិសដៅផងដែរ។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានតំណាងក្រាហ្វិក, ដែលមាននៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃព្រួញមួយ, ប្រវែងគឺស្មើទៅនឹងទំហំនៃបរិមាណដែលបានដឹកនាំទៅភាគីជាក់លាក់មួយ។

នៅពេលសរសេរតម្លៃវ៉ិចទ័រនីមួយៗត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយសញ្ញាព្រួញនៅលើអក្សរ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីតម្លៃជាលេខនោះព្រួញមិនត្រូវបានសរសេរទេឬវាត្រូវបានគេយកម៉ូឌី។

តើសកម្មភាពអ្វីដែលត្រូវបានអនុវត្តជាញឹកញាប់បំផុតជាមួយវ៉ិចទ័រ?

ដំបូង - ការប្រៀបធៀបមួយ។ ពួកគេអាចស្មើគ្នាឬមិនស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីដំបូងម៉ូឌុលរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាលក្ខខណ្ឌតែមួយគត់ទេ។ ពួកគេគួរតែមានទិសដៅដូចគ្នាឬផ្ទុយគ្នា។ ក្នុងករណីដំបូងពួកគេត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រស្មើគ្នា។ នៅលើកទីពីរពួកគេបានក្លាយទៅជាផ្ទុយ។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌខាងលើមិនត្រូវបានឆ្លើយតបនោះវ៉ិចទ័រមិនស្មើ។

បន្ទាប់មកបន្ថែមទៀត។ វាអាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមក្បួនពីរ: ត្រីកោណឬប្រហាក់ប្រឡង។ ដំបូងបញ្ជាឱ្យពន្យារពេលនៅវ៉ិចទ័រដំបូងមួយបន្ទាប់មកបញ្ចប់នៅទីពីរ។ លទ្ធផលនៃការបន្ថែមនឹងជាលេខមួយដែលត្រូវតែចាប់ពីដើមដំបូងទៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទី។

ក្បួនប្រលេឡូក្រាមអាចត្រូវបានប្រើនៅពេលវាចាំបាច់ដើម្បីបន្ថែមបរិមាណវ៉ិចទ័រនៅក្នុងរូបវិទ្យា។ មិនដូចច្បាប់ទី 1 នៅទីនេះពួកគេគួរតែត្រូវបានពន្យារពេលពីចំណុចមួយ។ បន្ទាប់មកបញ្ចប់ពួកវារហូតដល់ប្រលេឡូក្រាម។ លទ្ធផលនៃសកម្មភាពគឺអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមដែលដកចេញពីចំណុចដូចគ្នា។

ប្រសិនបើតម្លៃវ៉ិចទ័រត្រូវបានដកពីតួអក្សរផ្សេងទៀតនោះពួកវាត្រូវបានដាក់បញ្ចូលម្តងទៀតពីចំណុចមួយ។ មានតែលទ្ធផលទេដែលនឹងមានវ៉ិចទ័រស្របគ្នាជាមួយអ្វីដែលត្រូវបានពន្យារពេលចាប់ពីចុងបញ្ចប់នៃទីពីរដល់ទីបញ្ចប់។

តើវ៉ិចទ័រអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានសិក្សាក្នុងរូបវិទ្យា?

មានមនុស្សច្រើនណាស់ដូចជាស្កាលែស។ គេអាចនឹកចាំនូវបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលមាននៅក្នុងរូបវិទ្យា។ ឬស្គាល់សញ្ញាដែលអាចគណនា។ អ្នកទាំងឡាយណាដែលចូលចិត្តជំរើសដំបូង, មានប្រយោជន៍ដូចជាតារាងមួយ។ វាមានផ្ទុក បរិមាណរូបរាង ជាមូលដ្ឋាន ។

សញ្ញានៅក្នុងរូបមន្ត	ឈ្មោះ
V	ល្បឿន
R	ផ្លាស់ទី
A	បង្កើនល្បឿន
F	អំណាច
P	Impulse
អ៊ី	កម្លាំងអគ្គិសនី
នៅក្នុង	ម៉ាញ៉េទិក
M	ពេលវេលានៃកម្លាំង

ឥឡូវនេះបន្តិចបន្ថែមទៀតអំពីចំនួននៃបរិមាណទាំងនេះ។

បរិមាណដំបូងគឺល្បឿន

វាមានតំលៃចាប់ផ្តើមផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាវាត្រូវបានសិក្សាក្នុងចំណោមដំបូង។

ល្បឿនត្រូវបានកំណត់ជាលក្ខណៈនៃចលនារបស់ខ្លួនក្នុងលំហ។ វាត្រូវបានផ្តល់តម្លៃជាលេខនិងទិសដៅ។ ដូច្នេះល្បឿនគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ លើសពីនេះទៅទៀតវាជាទម្លាប់ក្នុងការបែកចែកជាប្រភេទ។ ទីមួយគឺល្បឿនលីនេអ៊ែរ។ វាត្រូវបានគេណែនាំនៅពេលដែលគិតពី ចលនាឯកសណ្ឋានរបស់ rectilinear ។ ក្នុងករណីនេះវាប្រែទៅជាស្មើទៅនឹងសមាមាត្រនៃផ្លូវដែលបានឆ្លងកាត់ដោយរាងកាយទៅពេលចលនា។

រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ចលនាមិនស្មើគ្នា។ មានតែពេលនោះទេវានឹងមានជាមធ្យម។ ហើយចន្លោះពេលដែលត្រូវជ្រើសរើសត្រូវតែតូចបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន។ នៅពេលដែលចន្លោះពេលវេលាមានសូន្យល្បឿនលឿនរួចហើយ។

បើសិនជាចលនាអយុត្តិធម៌ត្រូវបានគេពិចារណានោះល្បឿនតែងតែជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់វាត្រូវតែត្រូវបាន decomposed ចូលទៅក្នុងសមាសធាតុដែលបានដឹកនាំតាមវ៉ិចទ័រនីមួយៗដែលដឹកនាំបន្ទាត់កូអរដោនេ។ លើសពីនេះវាត្រូវបានគេកំណត់ថាជាដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រកាំដែលត្រូវបានគេយកមកតាមពេលវេលា។

បរិមាណទីពីរគឺកម្លាំង

វាកំណត់រង្វាស់នៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃផលប៉ះពាល់ដែលស្ថិតនៅលើរាងកាយពីចំហៀងនៃសាកសពឬវាលផ្សេងទៀត។ ដោយសារតែកម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រវាចាំបាច់ត្រូវមានតម្លៃនៅក្នុងម៉ូឌុលនិងទិសដៅ។ ដោយសារវាដើរតួនៅលើរាងកាយដូច្នេះចំណុចដែលកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តក៏សំខាន់ផងដែរ។ ដើម្បីទទួលបានតំណាងនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងអ្នកអាចយោងទៅតារាងខាងក្រោម។

កម្លាំង	ចំណុចស្នើសុំ	ទិស
ទំនាញ	មជ្ឍមណ្ឌលរាងកាយ	ទៅកណ្តាលផែនដី
នៃទំនាញសកល	មជ្ឍមណ្ឌលរាងកាយ	ទៅកណ្តាលនៃរាងកាយផ្សេងទៀត
ភាពបត់បែន	កន្លែងទំនាក់ទំនងនៃសាកសពអន្តរកម្ម	ប្រឆាំងនឹងឥទ្ធិពលខាងក្រៅ
ការកកិត	រវាងផ្ទៃដែលជាប់គ្នា	នៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងចលនា

ដូចគ្នានេះផងដែរបរិមាណវ៉ិចទ័រគឺជាលទ្ធផលកម្លាំង។ វាត្រូវបានគេកំណត់ថាជាផលបូកនៃកងកម្លាំងមេកានិចដែលដើរតួរលើរាងកាយ។ ដើម្បីកំនត់វាអ្នកត្រូវតែអនុវត្តលើសពីនេះទៅទៀតតាមក្បួននៃច្បាប់ត្រីកោណ។ មានតែដើម្បីពន្យាពេលវ៉ិចទ័រត្រូវការវេនពីចុងបញ្ចប់នៃមុន។ លទ្ធផលនឹងជាផ្នែកមួយដែលភ្ជាប់ការចាប់ផ្តើមដំបូងជាមួយចុងបញ្ចប់។

បរិមាណទីបីគឺការផ្លាស់ទីលំនៅ

ក្នុងកំឡុងពេលចលនារាងកាយពិពណ៌នាអំពីបន្ទាត់ជាក់លាក់មួយ។ វាត្រូវបានគេហៅថាគន្លង។ បន្ទាត់នេះអាចខុសគ្នាទាំងស្រុង។ អ្វីដែលសំខាន់ជាងនេះគឺមិនមែនជារូបរាងរបស់វាទេប៉ុន្តែចំណុចនៃការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់នៃចលនា។ ពួកវាត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយផ្នែកមួយដែលត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅ។ នេះក៏ជាបរិមាណវ៉ិចទ័រផងដែរ។ ហើយវាតែងតែត្រូវបានដឹកនាំពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាទៅចំណុចដែលចលនាត្រូវបានបញ្ឈប់។ វាត្រូវបានគេសម្គាល់ដោយអក្សរឡាតាំង r ។

នៅទីនេះសំណួរខាងក្រោមអាចលេចឡើង: "ផ្លូវគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ?" ។ ជាទូទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមិនពិតទេ។ ផ្លូវគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃគន្លងនិងមិនមានទិសដៅជាក់លាក់។ ករណីលើកលែងមួយគឺជាស្ថានភាពដែល ចរាចរត្រង់ត្រង់ ទិសដៅមួយត្រូវបានគេពិចារណា។ បនា្ទាប់មកម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រអណ្តែតត្រូវមានតម្លៃជាមួយផ្លូវនិងទិសដៅរបស់វាគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះនៅពេលពិចារណាចលនានៅតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃការភៀសខ្លួនផ្លូវអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងឧទាហរណ៍នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ។

បរិមាណទីបួនគឺការបង្កើនល្បឿន

វាគឺជាលក្ខណៈនៃល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។ ហើយការបង្កើនល្បឿនអាចមានទាំងតម្លៃវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ ជាមួយនឹងចលនា rectilinear, វាត្រូវបានដឹកនាំឆ្ពោះទៅរកល្បឿនខ្ពស់។ ប្រសិនបើការផ្លាស់ទីលំនៅកើតឡើងនៅតាមគន្លងរង្វិលទេវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនរបស់វាត្រូវបានគេបំបែកទៅជាសមាសភាគពីរដែលមួយត្រូវបានបញ្ជូនទៅកណ្តាលនៃកោងតាមកាំ។

ការបង្កើនល្បឿនមធ្យមនិងពេលល្ងាចត្រូវបានជ្រើសរើស។ អតីតគួរតែត្រូវបានគេគណនាជាសមាមាត្រនៃការប្រែប្រួលក្នុងល្បឿនក្នុងកំឡុងពេលជាក់លាក់ណាមួយទៅពេលនេះ។ នៅពេលចន្លោះពេលមានសូន្យយើងនិយាយអំពីការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ។

បរិមាណទី 5 គឺជាសន្ទុះ

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតវាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាចំនួនទឹកប្រាក់នៃចលនា។ កំលាំងទំនាញគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រពីព្រោះវាទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងល្បឿននិងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅរាងកាយ។ ពួកគេទាំងពីរមានការណែនាំនិងកំណត់សន្ទុះរបស់វា។

តាមនិយមន័យ, ចុងក្រោយគឺស្មើទៅនឹងផលិតផលនៃ ម៉ាស់នៃរាងកាយ ដោយល្បឿន។ ដោយប្រើគំនិតនៃសន្ទុះនៃរាងកាយមួយវាអាចសរសេរបាននៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា ច្បាប់ច្បាប់ញូតុន។ វាប្រែថាការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះគឺស្មើទៅនឹងកម្លាំងនៃកម្លាំងក្នុងចន្លោះពេល។

នៅក្នុងរូបវិទ្យាច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ដែលបញ្ជាក់ថានៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតសាកសពសរុបរបស់វាគឺថេរ។

យើងកត់ត្រាយ៉ាងខ្លីថាបរិមាណ (វ៉ិចទ័រ) ណាត្រូវបានសិក្សាក្នុងវគ្គសិក្សានៃរូបវិទ្យា។

បញ្ហានៃផលប៉ះពាល់

លក្ខខណ្ឌ។ នៅលើផ្លូវដែកគឺជាវេទិកាថេរ។ រថយន្ដនេះខិតទៅជិតវាក្នុងល្បឿន 4 ម៉ែត្រ / វិនាទី។ មហាជននៃវេទិកានិងរថយន្តមានចំនួន 10 និង 40 តោនរៀងគ្នា។ រថយន្តនេះបានធ្វើកូដកម្មប្រឆាំងនឹងវេទិកា, coupler ដោយស្វ័យប្រវត្តិកើតឡើង។ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាល្បឿននៃប្រព័ន្ធ "រថយន្តវេទិកា" បន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់។

ដំណោះស្រាយ។ ដំបូងអ្នកត្រូវបញ្ចូលសញ្ញា: ល្បឿនរបស់រថយន្តមុនពេលមានផលប៉ះពាល់ - ₁ រថយន្តជាមួយនឹងវេទិកាបន្ទាប់ពីគូស្វាមីភរិយា - ម៉ាស់ម៉ាស់ m ₁ , វេទិកា - m ₂ ។ ដោយស្ថានភាពនៃបញ្ហាវាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកតម្លៃនៃល្បឿន v ។

ច្បាប់សម្រាប់ការដោះស្រាយភារកិច្ចបែបនេះតម្រូវឱ្យមានតំណាង schematic នៃប្រព័ន្ធមុនពេលនិងបន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម។ អ័រស៊ីសអូស៊ីគឺសមហេតុផលដើម្បីដឹកនាំតាមផ្លូវដែកតាមទិសដៅដែលរថយន្តកំពុងផ្លាស់ប្តូរ។

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះប្រព័ន្ធនៃរថយន្តអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបិទ។ នេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតថាកងកម្លាំងខាងក្រៅអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ទំនាញ និងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រគឺមានតុល្យភាពហើយការកកិតលើផ្លូវដែកមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានោះទេ។

យោងទៅតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះផលបូកវ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេមុនពេលអន្តរកម្មនៃរថយន្តនិងវេទិកាគឺស្មើនឹងរឿងធម្មតាសម្រាប់ការភ្ជាប់គ្នាបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់។ ដំបូងវេទិកាមិនបានផ្លាស់ប្តូរដូច្នេះកម្លាំងរបស់វាគឺសូន្យ។ បានផ្លាស់ប្តូរតែរថយន្ត, សន្ទុះរបស់វាគឺជាផលិតផលរបស់ m ₁ និង v ₁ ។

ដោយសារផលប៉ះពាល់គឺមិនមានន័យថាឡានជាប់នឹងវេទិកាហើយបន្ទាប់មកវាចាប់ផ្តើមរមៀលរួមគ្នានៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានោះសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមិនបានផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។ ប៉ុន្តែអត្ថន័យរបស់វាបានក្លាយទៅជាខុសគ្នា។ ជាឈ្មោះផលិតផលនៃផលបូកនៃម៉ាស់របស់រថយន្តជាមួយនឹងវេទិកានិងល្បឿនដែលត្រូវការ។

គេអាចសរសេរសមភាពដូចខាងក្រោម: m ₁ * v ₁ = (m ₁ + m ₂ ) * v ។ វានឹងជាការពិតសម្រាប់ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រសន្ទះនៅលើអ័ក្សដែលបានជ្រើស។ ពីវាវាងាយស្រួលទាញយកសមភាពដែលនឹងត្រូវការដើម្បីគណនាល្បឿនដែលត្រូវការ: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m ₂ ) ។

យោងទៅតាមច្បាប់តម្លៃនៃម៉ាស់ពីមួយតោនទៅមួយគីឡូក្រាមគួរតែត្រូវបានបកប្រែ។ ដូច្នេះពេលអ្នកជំនួសពួកវាក្នុងរូបមន្តអ្នកដំបូងត្រូវគុណនឹងតម្លៃដែលស្គាល់ដោយពាន់។ ការគណនាសាមញ្ញផ្តល់ឱ្យចំនួន 0,75 m / s ។

ចម្លើយ។ ល្បឿននៃរថយន្តដែលមានវេទិកាគឺ 0,75 ម៉ែត្រ / វិនាទី។

បញ្ហាបែងចែករូបកាយជាផ្នែក

លក្ខខណ្ឌ ។ ល្បឿននៃគ្រាប់បែកហោះគឺ 20 m / s ។ វាបំបែកជាពីរបំណែក។ ទំងន់ 1,8 គីឡូក្រាមដំបូង។ គាត់បន្តធ្វើចលនាក្នុងទិសដៅដែលគ្រាប់បែកបានហោះនៅល្បឿន 50 ម៉ែត្រ / វិនាទី។ បំណែកទីពីរមានម៉ាស់ 1,2 គីឡូក្រាម។ តើល្បឿនរបស់វាគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ។ អនុញ្ញាតឱ្យមហាជនបំណែកត្រូវបានតាងដោយអក្សរ m ₁ និង m ₂ ។ ល្បឿនរបស់វាគឺរៀងគ្នា v ₁ និង v ₂ ។ ល្បឿនដំបូងនៃគ្រាប់បែកដៃគឺខ។ ក្នុងភារកិច្ចអ្នកត្រូវគណនាតម្លៃនៃ v ₂ ។

ដើម្បីឱ្យបំណែកធំជាងនេះបន្តការផ្លាស់ទីនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងគ្រាប់បែកទាំងមូលនោះទីពីរត្រូវហោះហើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ប្រសិនបើអ្នកជ្រើសរើសទិសដៅនៃអ័ក្សដែលមាននៅជីពចរចាប់ផ្តើមបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីសម្រាកមួយបំណែកធំ ៗ រុយតាមអ័ក្សនិងមួយតូច - ប្រឆាំងនឹងអ័ក្ស។

នៅក្នុងបញ្ហានេះវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះដោយសារតែការពិតដែលថាការទម្លាក់គ្រាប់បែកកើតឡើងភ្លាមៗ។ ដូច្នេះទោះបីជាការពិតដែលថាទំនាញផែនការនៅលើគ្រាប់បែកដៃនិងផ្នែករបស់វាមិនមានពេលធ្វើសកម្មភាពនិងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះជាមួយនឹងម៉ូឌុលតម្លៃរបស់វា។

ផលបូកនៃតម្លៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះបន្ទាប់ពីការបំបែកគ្រាប់បែកគឺស្មើនឹងមួយដែលមុនពេលវា។ ប្រសិនបើយើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្ស សន្ទុះនៃតួ នៅក្នុងការព្យាករទៅលើអ័ក្ស OX វានឹងមើលទៅដូចនេះ: (m ₁ + m ₂ ) * v = m ₁ * v ₁ - m ₂ * v ₂ ។ វាបង្ហាញពីល្បឿនដែលត្រូវការ។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: v ₂ = ((m ₁ + m ₂ ) * v - m ₁ * v ₁ ) / m ₂ ។ បន្ទាប់ពីការជំនួសតម្លៃលេខនិងការគណនា 25 m / s ត្រូវបានគេទទួលបាន។

ចម្លើយ។ ល្បឿននៃបំណែកតូចគឺ 25 m / s ។

បញ្ហានៃរូបថតនៅមុំមួយ

លក្ខខណ្ឌ។ ឧបករណ៍មួយត្រូវបានម៉ោននៅលើវេទិកាដែលមានម៉ាស់។ វាត្រូវបានបណ្តេញដោយសែលជាមួយនឹងម៉ាស់។ វារុយនៅមុំមួយαទៅផ្តេកនៅល្បឿន v (ដែលបានផ្តល់ឱ្យទាក់ទងនឹងដី) ។ វាត្រូវបានទាមទារឱ្យដឹងពីតម្លៃនៃល្បឿនវេទិកាបន្ទាប់ពីបាញ់។

ដំណោះស្រាយ។ នៅក្នុងបញ្ហានេះយើងអាចប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះនៅក្នុងការព្យាករទៅលើអ័ក្ស OX ។ ប៉ុន្តែមានតែក្នុងករណីដែលការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងលទ្ធផលខាងក្រៅគឺសូន្យ។

ចំពោះទិសដៅនៃអ័ក្សអ័ក្សអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកដែលចំហាយផ្លោងនិងស្របទៅបន្ទាត់ផ្ដេក។ ក្នុងករណីនេះការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងទំនាញនិងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រលើ OX នឹងជាសូន្យ។

បញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយជាទម្រង់ទូទៅពីព្រោះមិនមានទិន្នន័យជាក់លាក់សម្រាប់បរិមាណដែលគេស្គាល់។ ចម្លើយគឺរូបមន្ត។

ចលនានៃប្រព័ន្ធមុនពេលបាញ់នោះគឺសូន្យចាប់តាំងពីវេទិកានិងគ្រាប់ផ្លោងត្រូវបានស្ថិតស្ថេរ។ អនុញ្ញាតឱ្យល្បឿននៃវេទិកាដែលត្រូវការត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ u ។ បន្ទាប់មកសន្ទុះរបស់វាបន្ទាប់ពីបាញ់ត្រូវបានកំណត់ថាជាផលគុណនៃម៉ាស់ដោយការព្យាករណ៍នៃល្បឿន។ ចាប់តាំងពីវេទិកានេះនឹងរមៀលថយ (ប្រឆាំងនឹងទិសអ័ក្ស OX) តម្លៃជីពចរនឹងជាសញ្ញាដក។

ចំនុចនៃប្រដាប់ស្ទង់គឺជាសមីការរបស់ម៉ាស់ដោយសំទុះល្បឿននៅលើអ័ក្ស OX ។ ដោយសារល្បឿនត្រូវបានសំដៅទៅលើមុំមួយទៅនឹងជើងមាត្រការទស្សន៍ទាយរបស់វាគឺស្មើទៅនឹងល្បឿនគុណនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំ។ នៅក្នុងសមភាពអក្សរវានឹងមើលទៅដូចនេះ: 0 = - Mu + mv * cos α។ ពីវាដោយការបម្លែងសាមញ្ញយើងទទួលបានរូបមន្តចម្លើយ: u = (mv * cos α) / M.

ចម្លើយ។ ល្បឿននៃវេទិកាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត u = (mv * cos α) / M.

បញ្ហាឆ្លងកាត់ទន្លេ

លក្ខខណ្ឌ។ ទទឹងនៃទន្លេតាមបណ្តោយប្រវែងទាំងមូលរបស់វាគឺដូចគ្នានិងស្មើនឹងលីត្រធនាគាររបស់វាគឺស្របគ្នា។ ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅក្នុងទន្លេ v ₁ និងល្បឿននៃទូក v _{2 ត្រូវបាន} គេស្គាល់។ 1) ។ នៅពេលឆ្លងកាត់ទូកច្រមុះត្រូវបានតម្រង់ទិសទៅច្រាំងទន្លេផ្ទុយ។ តើចម្ងាយឆ្ងាយរបស់វាត្រូវបានគេដឹកវានៅខាងក្រោម? 2) ។ តើអ្វីទៅជាមុំαគួរច្រមុះនៃទូកត្រូវបានដឹកនាំដូច្នេះវាឈានដល់ច្រាំងទល់ផ្ទុយគ្នាយ៉ាងដាច់ខាតកាត់កែងទៅចំណុចនៃការចាកចេញនេះ? តើវាត្រូវការរយៈពេលប៉ុន្មានដើម្បីឆ្លងកាត់ដូចជាសាឡាងមួយ?

ដំណោះស្រាយ។ 1) ។ ល្បឿនពេញទំហឹងនៃទូកគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រចំនួនពីរ។ ទីមួយក្នុងចំណោមទឹកទាំងនេះគឺជាចរន្តទឹកទន្លេដែលត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយឆ្នេរសមុទ្រ។ ទីពីរគឺល្បឿននៃទូកដែលកាត់កែងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រ។ នៅក្នុងគំនូរត្រីកោណពីរត្រូវបានគេទទួលបាន។ ទីមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទទឹងនៃទន្លេនិងចម្ងាយដែលទូកត្រូវការ។ ទីពីរគឺជាវ៉ិចទ័រល្បឿន។

ពីពួកគេខាងក្រោមៈ s / l = v ₁ / v ₂ ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណដែលត្រូវការ: s = l * (v ₁ / v ₂ ) ។

2) ។ នៅក្នុងកំណែនៃបញ្ហានេះ vectorial ល្បឿនសរុបគឺកាត់កែងទៅច្រាំង។ វាស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រ v ₁ និង v ₂ ។ ស៊ីនុសនៃមុំដែល eigenvector ត្រូវបម្លែងគឺស្មើទៅនឹងសមាមាត្រនៃម៉ូឌុល v ₁ និង v ₂ ។ ដើម្បីគណនាពេលវេលាចលនាអ្នកចាំបាច់ត្រូវបែងចែកទទឹងនៃទន្លេទៅក្នុងល្បឿនពេញ។ តម្លៃរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយទ្រឹស្តីបទពីតាករ។

V = √ (v ₂ ² - v ₁ ² ) បន្ទាប់មក t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ² )) ។

ចម្លើយ។ 1) ។ S = l * (v ₁ / v ₂ ), 2) ។ sin α = v ₁ / v ₂ , t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ² )) ។