គណនាដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ ធាតុនៃបន្សំ

ឧបករណ៍នៅក្នុងពិភពលោក presupposes អត្ថិភាពនៃភាពខុសគ្នាធំមួយនៃព្រឹត្តិការណ៍និងវត្ថុ។ នៅពេលជាមួយគ្នានេះវិទ្យាសាស្ដ្របង្ហាញថាមូលដ្ឋាននៃការសម្បូរនេះគឺជាសំណុំនៃចំនួនជាក់លាក់នៃសមាសភាគមួយ។ តភ្ជាប់ក្នុងលំដាប់ផ្សេងគ្នា, ប្លុកទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់សំណង់ស្ថាបត្យកម្មនៃពិភពលោកដែលនៅជុំវិញយើង។ ការសិក្សានេះនៃចំនួននៃវ៉ារ្យ៉ង់អាចធ្វើបានទាំងអស់នៃការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសមាសភាគនានាចូលរួមនៅក្នុងគណិតវិទ្យាមួយ, ជាពិសេសនៅក្នុងផ្នែករបស់ខ្លួនហៅថាបន្សំ។

ដូច្នេះជាវត្ថុនៃតម្លៃដាច់ពីគ្នាការសិក្សាបានទទួលយក, ជាពហុភាព (ប្តូរ, ការបន្សំ, ការផ្ទេរនិងការដាក់ធាតុ) និងឥរិយាបថលើពួកគេ (លំដាប់ផ្នែកស្រេចចិត្ត) ។ ធាតុបន្សំមានការតភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយធរណីមាត្រនិងពិជគណិត, ពួកគេស្ទើរតែបានក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនានៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនេះ។ ជួរធំទូលាយនៃវាលផ្សេងគ្នានៃចំណេះដឹងមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីស្រមៃដោយគ្មានការប្រើប្រាស់ផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តនេះ។ សាខាដែលមានប្រជាប្រិយភាពបំផុតនៃគណិតវិទ្យាដែលបានចាប់ផ្ដើមនៅរូបវិទ្យាស្ថិតិ, ពន្ធុវិទ្យានិងវិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ។

និងការចាប់ផ្តើមនៃរយៈពេលរបស់គាត់ "combinatorial" ត្រូវចំណាយពេលពី 1666 ។ នៅក្នុងការងាររបស់គាត់« Discourse លើសិល្បៈ combinatorial នេះ "គណិតវិទូឡែដាក់គ្រឹះសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យានេះ។

ជាញឹកញាប់ណាស់, ការប្រើពាក្យ "បន្សំ" យកទៅក្នុងគណនីមួយផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យាដាច់ពីគ្នាកាន់តែទូលំទូលាយដែលរួមបញ្ចូល, ឧទាហរណ៍, ទ្រឹស្តីនៃក្រាហ្វិក។

ធាតុនៃបន្សំជាញឹកញាប់ត្រូវបានបង្ហាញថាជាគំរូនៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ combinatorial មួយ។ តួលេខស្នាក់នៅ, រៀបចំ, ការរួមបញ្ចូលគ្នា, សមាសភាពនិងភាគថាសគឺជាសមាសភាគសំខាន់, ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងគោលការណ៍នៃការតំណាងនៃគណិតវិទ្យានេះសាខានេះ។

ការដាក់ - ជាសំណុំលំដាប់របស់មួយចំនួនជាក់លាក់នៃសមាសភាគដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់សំណុំមួយដោយមានចំនួនកំណត់យ៉ាងល្អធាតុ។ សំនុំឆ្លាស់ដែលគេហៅថាបញ្ជាឱ្យយ៉ាងតឹងរឹងសំណុំនៃចំនួនថេរនៃធាតុ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នាបន្សំ - សំណុំនៃចំនួនធាតុបានយកនៅក្នុងទិន្នន័យរួមបញ្ចូលមួយ។ សំណុំភាពខុសគ្នាតែនៅក្នុងលំដាប់នៃធាតុនេះ, ប៉ុន្តែពួកគេគឺជារចនាសម្ព័ន្ធដូចគ្នា, នេះគឺជាភាពខុសគ្នារវាងការរួមបញ្ចូលគ្នានិងការដាក់។ ចំនួននៃការរួមបញ្ចូលគ្នាអាស្រ័យលើទំហំនៃសំណុំនិងចំនួននៃធាតុធ្វើឱ្យឡើងសំណុំនេះ, ដែលត្រូវបានយកសម្រាប់ការរៀបចំនៃការបានឱ្យដឹងថាតារាម៉ូដែល combinatorial ។

ពិចារណាពីគំនិតនៃការតែងនិពន្ធនៃការយកវាទាំងអស់ដូចជាតំណាងនៃចំនួនទឹកប្រាក់ដែលបានបញ្ជាពីចំនួនគត់វិជ្ជមានមួយ។ ប៉ុន្តែភាគថាសរបស់ - គឺគំនិតណាមួយពីរបៀបដែលជំងឺរបស់គាត់ជាផលបូកនៃចំនួនគត់វិជ្ជមាន។

ធាតុនៃបន្សំត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិស័យនានានៃចំណេះដឹង។ នៅពេលជាមួយគ្នានេះនាងបានធ្វើជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាអនុម័តដូចជាការអភិវឌ្ឍយ៉ាងខ្លាំងដែលបានបើកការពបង្គរឥវ៉ាន់នៅក្នុងវាលនេះដើម្បីបែងចែកភាគថាសនេះ។

ដោយពិចារណាផ្នែកវិន័យមានចំណងជើងថា "ភាស Combinatorial" (កំណត់បាន) យកទៅក្នុងគណនីផ្ទេរឬការរាប់ចំនួននៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធដែលអាចធ្វើបាន (ឧទាហរណ៍ប្តូរ) ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងពីធាតុនៃសំណុំកំណត់នេះ។ វាគឺជាការដែលអាចធ្វើបានដាក់កំហិតមួយចំនួន។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលទាំងការមើលឃើញឬធាតុច្បាស់, ម្តងដំណោះស្រាយនៃធាតុដូចគ្នានេះជាដើម។

ដើម្បីគណនាចំនួននៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធដោយប្រើក្បួនបុរាណនៃការបន្ថែមនិងគុណ។ ធាតុនៃបន្សំនៅក្នុងផ្នែកនេះនៃការវិន័យបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយជួរធំទូលាយមួយនៃភារកិច្ចនានា។

នេះជាបន្សំរចនាសម្ព័ន្ធបន្ថែមទៀតថាបញ្ហាមួយចំនួន នៃទ្រឹស្តីក្រាហ្វ បានបង្ហាញឥទ្ធិពលនៃទ្រឹស្តីនៃ matroids នេះ។ ក្នុងចំណោមផ្នែកនៃវិន័យនេះផងដែរត្រូវបានបន្លិចបន្សំខ្លាំង, ទ្រឹស្តីលោក Ramsey, ប្រហែលជា, តូប៉ូឡូស៊ី, infinitary បន្សំ។