ស៊េរី Fourier: ប្រវត្តិសាស្រ្តនិងឥទ្ធិពលនៃយន្តការគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃវិទ្យាសាស្រ្ត

ស៊េរី Fourier - ទិដ្ឋភាពនេះត្រូវបានជ្រើសរើសដោយបំពានមុខងារទៅនឹងរយៈពេលក្នុងជួរដេកមួយ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌទូទៅ, ដំណោះស្រាយនេះត្រូវបានគេហៅថាធាតុពង្រីកនេះនៅលើមូលដ្ឋានកែងមួយ។ ការពង្រីកតួនាទីក្នុងស៊េរី Fourier នេះគឺពិតជាឧបករណ៍ដែលមានអនុភាពសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានានាដោយសារការផ្លាស់ប្តូរក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការរួមបញ្ចូល, ភាពខុសគ្នានេះ, ការផ្លាស់ប្តូរផងដែរនៅក្នុងការបញ្ចេញមតិនិងការញាក់មួយអាគុយម៉ង់។

មនុស្សម្នាក់ដែលមិនស៊ាំជាមួយគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះ, ដូចជាជាមួយនឹងការប្រព្រឹត្ដរបស់ Fourier អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបារាំងមួយ, ភាគច្រើនទំនងជានឹងមិនត្រូវបានយល់ពីអ្វីដែលជា "ជួរ" និងអ្វីដែលពួកគេបានធ្វើ។ ប៉ុន្ដែការផ្លាស់ប្តូរនេះគឺត្រូវណាស់ដែលបានបញ្ចូលយ៉ាងរឹងមាំជីវិតរបស់យើង។ វាត្រូវបានគេប្រើមិនត្រឹមតែគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេថែមព្រែគីមីវិទ្យា, វេជ្ជបណ្ឌិត, តារាវិទូ, seismologists, Oceanographic និងអ្នកដទៃទៀត។ សូមឱ្យយើងយកមួយដែលមើលទៅកាន់តែជិតជាមួយស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបារាំងដែលបានធ្វើឱ្យការរកឃើញអស្ចារ្យនេះនៅពេលខាងមុខនៃពេលវេលារបស់គាត់។

បុរសនិង Fourier ការផ្លាស់ប្តូរ

ស៊េរី Fourier ជាផ្នែកមួយនៃវិធីសាស្រ្តនេះ (រួមជាមួយការវិភាគនិងផ្សេងទៀត) នៃ Fourier បានផ្លាស់ប្តូរ។ ដំណើរការនេះកើតឡើងរាល់ពេលដែលមនុស្សម្នាក់បានឮសំឡេងណាមួយឡើយ។ ត្រចៀករបស់យើងបានបម្លែងដោយស្វ័យប្រវត្តិ រលកសំឡេង។ ចលនានៃភាគល្អិតបឋម Oscillatory ជាមធ្យមយឺតក្នុងការពង្រីកនៅក្នុងស៊េរីដែលត្រូវបាននេះ (វិសាលគម) តម្លៃបរិមាណទទួលបានជោគជ័យសម្រាប់តោននៃកម្ពស់ខុសគ្នា។ បន្ទាប់, ខួរក្បាលបម្លែងទិន្នន័យទៅក្នុងសំឡេងដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់យើងនេះ។ ទាំងអស់នេះគឺជាការបន្ថែមពីបំណងប្រាថ្នាឬស្មារតីខ្លួនវាផ្ទាល់របស់យើង, ប៉ុន្តែនៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីយល់ពីដំណើរការដែលចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំដើម្បីរៀនគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះ។

សូមអានបន្ថែមពី Fourier បានប្រែក្លាយ

Fourier នេះបានផ្លាស់ប្តូរអាចត្រូវបានអនុវត្តការវិភាគនិងវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតលេខ។ ស៊េរី Fourier មានដំណើរលេខសម្រាប់រលួយដំណើរការ oscillatory ណាមួយ - ជំនោរសមុទ្រពីរលកនៃពន្លឺនិងវដ្តពន្លឺព្រះអាទិត្យដើម្បី (និងវត្ថុតារាសាស្រ្តផ្សេងទៀត) សកម្មភាព។ ការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាទាំងនេះវាគឺអាចធ្វើេះមុខងារតំណាងឱ្យដំណើរការ oscillatory ណាមួយនៅក្នុងចំនួននៃសមាសភាគ sinusoidal ដែលទៅពីអប្បរមាដើម្បីអតិបរមានិងច្រាសមកវិញមួយ។ ផ្លាស់ប្តូរនេះគឺជាការ Fourier មុខងារអធិប្បាយអំពីដំណាក់កាលនិងទំហំនៃការ sinusoids ពិសេសទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មួយ។ ដំណើរការនេះអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការស្មុគស្មាញខ្លាំងណាស់ដែលបានរៀបរាប់អំពីដំណើរការថាមវន្តដែលកើតឡើងស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃការកំដៅឬថាមពលអគ្គិសនីពន្លឺនេះ។ ដូចគ្នានេះផងដែរដែលជាស៊េរី Fourier បានប្រើដើម្បីសម្គាល់សមាសភាគវ៉ាស៊ីនតោននៅ waveforms ស្មុគ្រស្មាញ, ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបកស្រាយសង្កេតពិសោធន៍ផ្នែកវេជ្ជសាស្ត្រគីមីវិទ្យានិងតារាវិទ្យាបានត្រឹមត្រូវ។

ប្រវត្តិសាស្រ្ត

បិតាស្ថាបនិកនៃទ្រឹស្តីនេះគឺជាគណិតវិទូបារាំងលោក Zhan batiste Zhozef Fure ។ ឈ្មោះរបស់គាត់នៅពេលក្រោយនិងការផ្លាស់ប្តូរនេះត្រូវបានគេហៅថា។ ដំបូងអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តដែលត្រូវបានប្រើបច្ចេកទេសដើម្បីសិក្សានិងពន្យល់ពីយន្តការនៃការទំនាក់ទំនងកម្ដៅ - ការឃោសនាកំដៅនៅក្នុងសំណល់រឹង។ Fourier សន្មត់ថារលកកម្ដៅការចែកចាយដំបូងអាចត្រូវបានមិនទៀងទាត់ចូលទៅក្នុង sinusoid សាមញ្ញ decomposed គ្នាដែលនឹងមានសីតុណ្ហភាពអតិបរមានិងអប្បបរមារបស់ខ្លួនព្រមទាំងដំណាក់កាលរបស់ខ្លួន។ ដូច្នេះសមាសភាគដូចគ្នាដែលនឹងត្រូវបានវាស់ពីអប្បរមាដើម្បីអតិបរមានិងច្រាសមកវិញ។ មុខងារគណិតវិទ្យាដែលរៀបរាប់អំពីកំពូលខាងលើនិងខាងទាបនៃខ្សែកោងព្រមទាំងដំណាក់កាលនៃអាម៉ូនិគ្នានោះបានហៅ Fourier បានប្រែក្លាយរបស់ការចែកចាយសីតុណ្ហាភាពនៃការបញ្ចេញមតិ។ អ្នកនិពន្ធនៃការថយចុះមុខងារនៃទ្រឹស្តីរួមនេះការចែកចាយដែលពិបាករៀបរាប់គណិតវិទ្យា, នៅក្នុងការងាយស្រួលណាស់ក្នុងការដោះស្រាយមួយចំនួន នៃមុខងារកាលកំណត់នៃ ស៊ីនុសនិងកូស៊ីនុសក្នុងចំនួននៃការផ្តល់ការចែកចាយដំបូង។

គោលការណ៍នៃការប្រែចិត្តជឿនិងទស្សនៈរបស់សហសម័យនេះ

សហសម័យរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះ - អ្នកគណិតវិទ្យានាំមុខគេនៃសតវត្សទីដប់ប្រាំបួនដើម - មិនទទួលយកទ្រឹស្តីនេះ។ វត្ថុដែលសំខាន់គឺការអនុម័តនៃការ Fourier ថាមុខងារមិនបន្តការអធិប្បាយអំពីជាបន្ទាត់ត្រង់ឬខ្សែកោងត្រូវបានរហែក, វាអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃកន្សោម sinusoidal ដែលមានជាបន្ត។ ជាឧទាហរណ៍មួយ, ពិចារណាពី«ជំហាន "Heaviside: តម្លៃរបស់វាគឺសូន្យទៅខាងឆ្វេងនៃគម្លាតដែលបាននិងមួយនៅខាងស្ដាំ។ មុខងារនេះរៀបរាប់អំពីការពឹងផ្អែកនៃការនាពេលបច្ចុប្បន្នអគ្គិសនីនៅលើពេលវេលាសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់អថេរបិទនេះ។ ទ្រឹស្តីសហសម័យនៅពេលនោះមិនដែលបានជួបប្រទះដូចជាស្ថានភាពមួយនៅពេលដែលការបញ្ចេញមតិមិនបន្តនឹងត្រូវបានរៀបរាប់ដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការបន្ត, មុខងារធម្មតា, ដូចជាស្យែលស៊ីនុសលីនេអ៊ែរឬសមីការដឺក្រេមួយ។

តើអ្វីទៅជាគណិតវិទូបារាំងក្នុងទ្រឹស្តីនៃ Fourier បានរំខាន?

បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ប្រសិនបើគណិតវិទូមួយដែលមានសិទ្ធិក្នុងការជជែកតវ៉ា, បន្ទាប់មកសេចក្តីសន្និដ្ឋានស៊េរី Fourier ត្រីកោណមាត្រមួយគ្មានទីបញ្ចប់, វាគឺអាចធ្វើបានដើម្បីទទួលបានតំណាងត្រឹមត្រូវនៃជំហាននៃការបញ្ចេញមតិ, បើទោះបីជាវាមានសំណុំនៃជំហានស្រដៀងគ្នាមួយ។ ក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួនដើម, នេះហាក់ដូចជាមិនទំនងសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមានការសង្ស័យទាំងអស់, គណិតវិទូជាច្រើនបានពង្រីកវិសាលភាពនៃការសិក្សានៃបាតុភូតនេះ, ការផ្លាស់ប្តូរការសិក្សារចរន្តវាលើសពីការកំដៅ។ ទោះជាយ៉ាងណា, អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រភាគច្រើនបំផុតបានបន្តទទួលរងនូវសំណួរថា: "? ផលបូកនៃស៊េរីរលកស៊ីនុសនេះអាចទាំងការទៅតម្លៃពិតប្រាកដនៃមុខងារមិនបន្ត»

ជួបស៊េរី Fourier: ឧទាហរណ៍

បញ្ហានៃការកើនឡើងជារៀងរាល់ចំណុចដែលអ្នកត្រូវការប្រមាណវិធីបូកពេលនៃស៊េរីអនន្តលេខ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍បុរាណសម្រាប់ការយល់ដឹងពីបាតុភូតនេះ។ អ្នកធ្លាប់ឈានដល់អាចជញ្ជាំងនេះ, ប្រសិនបើជំហានគ្នាគឺពាក់កណ្តាលមុន? ឧបមាថាអ្នកមានពីរម៉ែត្រពីគោលដៅដែលជាជំហានដំបូងខិតទៅជិតពាក់កណ្ដាលផ្លូវនៅជុំវិញ, បន្ទាប់ - សញ្ញានៃការបីភាគបួននេះនិងទីប្រាំ, អ្នកនឹងឈ្នះស្ទើរតែ 97 ភាគរយនៃវិធីនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណា, គ្មានបញ្ហាថាតើមានមនុស្សប៉ុន្មានជំហានដែលអ្នកបានធ្វើមិនមានគោលដៅបំណងអ្នកឈានដល់ក្នុងន័យគណិតវិទ្យាមួយយ៉ាងតឹងរឹង។ ដោយប្រើការគណនាលេខយើងអាចបង្ហាញថានៅទីបញ្ចប់អាចនឹងមានកាន់តែខិតជិតទៅជាមួយចម្ងាយដែលបានផ្ដល់ឱ្យតូចដោយបំពាន។ នេះគឺស្មើនឹងភស្តុតាងដែលបង្ហាញថាតម្លៃសរុបនៃពាក់កណ្តាលមួយទីបួននិងដូច្នេះនៅលើ។ E. នឹងមានទំនោរទៅរកការរួបរួមមួយ។

បញ្ហានៃចំណុច: ការយាងមកជាលើកទីពីរនេះឬឧបករណ៍របស់ព្រះអម្ចាស់ល

ម្តងហើយម្តងទៀតសំណួរនេះបានក្រោកឡើងនៅចុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួននេះនៅពេលដែលស៊េរី Fourier បានព្យាយាមប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយអាំងតង់ស៊ីតេនៃ ebbs និងលំហូរនេះ។ នៅពេលនោះព្រះអម្ចាស់លត្រូវបានបង្កើតឧបករណ៍មួយដែលអាណាឡូកកុំព្យូទ័រនេះគឺត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យនាវិកកងទ័ពជើងទឹកដែលបាននិងម៉ូនីទ័រនេះគឺជាសមុទ្រអ្នកជំនួញបាតុភូតធម្មជាតិ។ សំណុំយន្តការដែលបានកំណត់នេះនៃទំហំនៃដំណាក់កាលនិងកម្ពស់តារាងមានការផ្លាស់ប្តូរនិងពេលវេលាដែលត្រូវគ្នា, វាស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ននៅក្នុងកំពង់ផែពេញមួយឆ្នាំ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រគ្នាគឺខ្ពស់ជំនោរបញ្ចេញមតិសមាសភាគ sinusoidal និងជាផ្នែកមួយនៃសមាសភាគធម្មតា។ លទ្ធផលការវាស់វែងគឺមានការបញ្ចូលទៅក្នុងឧបករណ៍កុំព្យូទ័រព្រះអម្ចាស់ល, សំយោគខ្សែកោងដែលបានព្យាករថាកម្ពស់ទឹកដែលជាមុខងារនៃឆ្នាំបន្ទាប់។ មិនយូរទៀតត្រូវបានគេគូរខ្សែកោងទាំងនេះឡើងសម្រាប់កំពង់ផែទាំងអស់នៃពិភពលោក។

ហើយប្រសិនបើដំណើរការនេះនឹងត្រូវបានខូចមុខងារមិនបន្ត?

នៅពេលនោះវាហាក់ដូចជាច្បាស់ណាស់ថាឧបករណ៍ព្យាករថារលកលិចទឹកដោយមានធាតុជាច្រើននៃគណនីអាចគណនាមួយចំនួនធំនៃដំណាក់កាលនិងទំហំ, ហើយដូច្នេះផ្ដល់នូវការព្យាករត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាវាបានប្រែក្លាយចេញដែលលំនាំនេះមិនត្រូវបានអង្កេតឃើញនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលការបញ្ចេញមតិលិចទឹកដែលនឹងត្រូវបានសំយោគ, ដែលមានការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងមួយ, នោះគឺមានមិនបន្តគ្នា។ នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍ដែលឧបករណ៍នេះដើម្បីបញ្ចូលទិន្នន័យពីតារាងនៃពិន្ទុពេលវេលាមួយ, វាគណនាមេគុណ Fourier ចំនួន។ ការងើបឡើងវិញនេះដោយសារតែមានមុខងារដើមសមាសភាគ sinusoidal នេះ (ដោយអនុលោមតាមមេគុណបានរកឃើញ) ។ ភាពខុសគ្នារវាងដើមនិងកន្សោមឡើងវិញនេះអាចត្រូវបានវាស់នៅចំណុចណាមួយ។ នៅពេលដែលការគណនាឡើងវិញនិងការប្រៀបធៀបត្រូវបានគេឃើញថាអាចមានតម្លៃពីកំហុសធំបំផុតគឺមិនត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ ទោះជាយ៉ាងណា, ពួកគេត្រូវបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មនៅក្នុងតំបន់ដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចនៃការបែកបាក់នេះ, និងចំណុចណាមួយផ្សេងទៀតដែលមាននិន្នាការទៅសូន្យ។ នៅឆ្នាំ 1899 លទ្ធផលនេះត្រូវបានបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីលោកយ៉ូស្វេល្លាដបាន Gibbs នៃសាកលវិទ្យាល័យយេល។

ជួបស៊េរី Fourier និងការអភិវឌ្ឍនៃគណិតវិទ្យាទាំងមូល

វិភាគហ្វួរីយ៉េមិនអនុវត្តចំពោះការបង្ហាញដែលមានមួយចំនួនគ្មានទីបញ្ចប់នៃការផ្ទុះនៅចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ។ ក្នុងស៊េរី Fourier ទូទៅប្រសិនបើមុខងារដើមត្រូវបានតំណាងដោយលទ្ធផលនៃការវាស់រាងកាយពិតប្រាកដនោះតែងតែទៅ។ សំណួរនៃចំណុចនៃដំណើរការសម្រាប់ថ្នាក់ជាក់លាក់នៃមុខងារនេះបាននាំឱ្យមានការសាខាថ្មីនៃគណិតវិទ្យា, ដូចជាទ្រឹស្តីនៃមុខងារទូទៅនេះ។ វាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយឈ្មោះដូចជា Schwartz, J .. Mikusińskiនិងប្រាសាទ J. ។ នៅក្រោមទ្រឹស្តីនេះ, មូលដ្ឋានទ្រឹស្តីច្បាស់លាស់និងច្បាស់លាស់សម្រាប់ការបញ្ចេញមតិបែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមុខងារតំបន់ដីសណ្តឌីរ៉ាក់ (វារៀបរាប់អំពីតំបន់នៃតំបន់តែមួយដែលស្ថិតនៅក្នុងសង្កាត់ក្រៃលែងនៃចំណុចនេះ) និង "ជំហាន" Heaviside ។ តាមរយៈការងារនេះក្លាយជាការអនុវត្តស៊េរី Fourier ដោះស្រាយសមីការនិងសម្រាប់បញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងគំនិតវិចារណញាណ: ការចោទប្រកាន់ចំណុចម៉ាសចំណុច Dipole ម៉េញ៉ទិកនិងការផ្ទុកប្រមូលផ្តុំនៅលើធ្នឹម។

វិធីសាស្រ្ត Fourier

ស៊េរី Fourier, ដោយអនុលោមតាមគោលការណ៍នៃការជ្រៀតជ្រែកនេះចាប់ផ្តើមជាមួយ decomposition នៃទម្រង់បែបបទស្មុគ្រស្មាញទៅក្នុងសាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលំហូរកំដៅដោយសារតែការអនុម័តរបស់ខ្លួនតាមរយៈឧបសគ្គនានានៃកំដៅការពារសម្ភារៈរូបរាងមិនទៀងទាត់ឬការផ្លាស់ប្តូរផ្ទៃដី - រញ្ជួយដីមួយ, ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងគន្លងនៃរាងកាយសេឡេស្ទាលនេះ - ឥទ្ធិពលនៃភពនេះ។ ជាធម្មតាសមីការទាំងនេះរៀបរាប់អំពីបឋមប្រព័ន្ធបុរាណសាមញ្ញដោះស្រាយសម្រាប់រលកពន្លឺបុគ្គលនីមួយ។ Fourier បានបង្ហាញថាដំណោះស្រាយធម្មតាអាចត្រូវបានសង្ខេបដូចជាសម្រាប់ភារកិច្ចស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន។ នៅក្នុងភាសាគណិតវិទ្យា, ស៊េរី Fourier - វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការដាក់ស្នើនៃការបញ្ចេញមតិរបស់ម៉ូនិកផលបូកមួយ - ស៊ីនុសកូស៊ីនុសនិងរលក។ ដូច្នេះការវិភាគនេះត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរក្រោមឈ្មោះ "ការវិភាគម៉ូនិក" នេះ។

ចំនួននៃ Fourier - វិធីសាស្រ្តល្អបំផុតទៅកាន់ "អាយុកុំព្យូទ័រ"

មុនពេលការបង្កើតបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រវិធីសាស្រ្ត Fourier នេះគឺជាអាវុធល្អបំផុតនៅក្នុងក្រុម Arsenal របស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តធ្វើការជាមួយធម្មជាតិរលកនៃពិភពលោករបស់យើង។ ស៊េរី Fourier នៅក្នុងសំណុំបែបបទស្មុគ្រស្មាញអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកមិនត្រឹមតែដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញមួយដែលមានអាម៉ែនទៅនឹងកម្មវិធីនៃច្បាប់ញូតុនមេកានិចដឹកនាំទេថែមសមីការមូលដ្ឋាន។ ភាគច្រើននៃការរកឃើញនៃវិទ្យាសាស្រ្តញូវតុននៃសតវត្សទីដប់ប្រាំបួននេះបានក្លាយជាអាចធ្វើទៅបានតែប៉ុណ្ណោះដោយសារតែវិធីសាស្រ្ត Fourier ។

ស៊េរី Fourier ថ្ងៃនេះ

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃ Fourier បានប្រែក្លាយកុំព្យូទ័របានកើនឡើងដល់កម្រិតថ្មីមួយ។ បច្ចេកទេសនេះត្រូវបានចាក់ឫសគល់យ៉ាងរឹងមាំនៅស្ទើរតែគ្រប់វិស័យនៃវិទ្យាសាស្រ្តនិងបច្ចេកវិទ្យា។ ជាឧទាហរណ៍មួយអូឌីយ៉ូឌីជីថលនិងវីដេអូ។ ការអនុវត្ដន៍របស់ខ្លួនត្រូវបានធ្វើឡើងអាចធ្វើទៅបានតែអរគុណចំពោះទ្រឹស្តីដែលបានបង្កើតដោយគណិតវិទូបារាំងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួនដើម។ ដូច្នេះស៊េរី Fourier នៅក្នុងសំណុំបែបបទស្មុគ្រស្មាញបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើឱ្យការទម្លាយភាពទាល់ច្រកនៅក្នុងការសិក្សានៃទំហំខាងក្រៅ។ លើសពីនេះទៀតវាបានប៉ះពាល់ដល់ការសិក្សានៃរូបវិទ្យានិង Semiconductor នៃសម្ភារផ្លាស្មា, សូរស័ព្ទម្ហូបសាគរសាស្ត្រ, ប្រព័ន្ធរ៉ាដា, Seismology នេះ។

ស៊េរីត្រីកោណមាត្រ Fourier

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលជាស៊េរី Fourier គឺជាវិធីនៃការតំណាងឱ្យមុខងារស្មុគស្មាញបំពានជាផលបូកនៃការងាយស្រួលមួយ។ ក្នុងករណីទូទៅចំនួននៃកន្សោមនេះអាចនឹងគ្មានដែនកំណត់។ នេះជាចំនួនកាន់តែច្រើនរាប់នៅក្នុងការគណនានេះត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតលទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។ ការប្រើប្រាស់ទូទៅបំផុតនៃកូស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រអនុគមន៍ស៊ីនុសឬសាមញ្ញ។ ក្នុងករណីនេះ, ស៊េរី Fourier ត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណមាត្រនិងការសម្រេចចិត្តនៃកន្សោមទាំងនេះ - ការ decomposition អាម៉ូនិក។ វិធីសាស្រ្តនេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ស៊េរីត្រីកោណមាត្រដែលបានផ្តល់មធ្យោបាយសម្រាប់រូបភាពព្រមទាំងសិក្សានៃមុខងារនេះវាជាកត្តាសំខាន់នៃទ្រឹស្តីនេះ។ លើសពីនេះទៀតវាអនុញ្ញាតឱ្យយើងដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហារូបវិទ្យាគណិតវិទ្យាមួយ។ ជាចុងក្រោយ, ទ្រឹស្តីនេះបានរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍ នៃការវិភាគគណិតវិទ្យា, វាបានបណ្ដាលឱ្យចំនួនសាខាសំខាន់បំផុតនៃផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យា (ទ្រឹស្តីនៃអាំងតេក្រាល, ទ្រឹស្តីនៃអនុគមន៍ខួបនេះ) មួយ។ លើសពីនេះទៀតចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃការដូចខាងក្រោមនេះ ទ្រឹស្តី: សំណុំ, មុខងារនៃអថេរពិតប្រាកដ, វិភាគមុខងារ និងបានដាក់គ្រឹះសម្រាប់ការវិភាគម៉ូនិកនេះ។