លវ Semenovich Pontryagin, គណិតវិទូសូវៀត: ជីវប្រវត្តិ, អាជីពវិទ្យាសាស្រ្ត

វាសនានៃគណិតវិទ្យានេះគឺជាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់លំបាកនិង។ នៅអាយុ 13 ឆ្នាំដែលជាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនាពេលអនាគតបានបាត់បង់ដែលជាការមើលឃើញរបស់គាត់។ នេះមិនបានរារាំងគាត់ដើម្បីធ្វើឱ្យការរកឃើញសំខាន់ជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ លវ Semenovich Pontryagin បានទទួលរង្វាន់រដ្ឋសហភាពសូវៀតព្រមទាំងបានពានរង្វាន់ជាច្រើនទៀត។ សមិទ្ធិផលរបស់គាត់ត្រូវបានទទួលស្គាល់ទូទាំងពិភពលោក។

ប្រភពដើម Pontrjagin

លវ Semenovich Pontryagin (1908-1988) បានកើតនៅថ្ងៃទី 21 ខែសីហាឆ្នាំ 1908 នៅក្រុងម៉ូស្គូនៅក្នុងគ្រួសាររបស់បុគ្គលិក, គណនេយ្យករអាជីពមួយ។ ក្នុងឆ្នាំ 1916 អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនាពេលអនាគតបានចាប់ផ្តើមដើម្បីទទួលបានការអប់រំមធ្យមសិក្សា។ លវ Semenovich Pontryagin ចាប់ផ្តើមយល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្រ្តចុងដោយសារតែការពិតដែលថាក្រុមគ្រួសាររបស់គាត់ជាអ្នកក្រីក្រ។ នាងមិនអាចបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តានៅកន្លែងហាត់កីឡាលោក Leo នេះ (ឪពុករបស់គាត់ត្រូវបានប្រមូលនៅក្នុងទាហានក្នុងជួរកងទ័ពជារឿងធម្មតា) ។

ការអប់រំនៅក្នុងសាលារៀន, ការបាត់បង់នៃចក្ខុវិស័យ

លវ Semenovich Pontryagin ក្នុងឆ្នាំ 1917 បានផ្លាស់ទៅវិទ្យាល័យប្រាំបួនឆ្នាំខណៈដែលសរុបសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។ នៅក្នុងឆ្នាំនោះ, ជម្រើសនៃវិជ្ជាជីវៈមិនមែនជាការចាប់អារម្មណ៍។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនាពេលអនាគតបានបង្ហាញថាគ្មានសម្បទាពិសេសសម្រាប់គណិតវិទ្យា។ នៅពេលដែលគាត់មានអាយុ 13 ឆ្នាំនៅក្នុងផ្ទះរបស់គាត់មានការផ្ទុះនៃចង្ក្រានប្រេងកាតមួយ។ ជាលទ្ធផលនៃការគ្រោះថ្នាក់ចរាចរណ៍នេះបានបាត់បង់ទាំងស្រុងរបស់លោកលេវី Semenovich ការមើលឃើញ Pontryagin ។ កុមារភាពរបស់គាត់, ប្រហែលជា, មិនមែនជាការងាយស្រួលបន្ទាប់ពីព្រឹត្តិការណ៍នេះ។ ម្តាយរបស់លោក Tatiana បាន Andreevna (នាងបានធ្វើការជាជាងដេរប៉ាក់មួយ), ពិតបានក្លាយជាលេខារបស់កូនប្រុសរបស់លោកសម្រាប់ឆ្នាំដើម្បីមក។ លវ Semenovich Pontryagin នៅថ្នាក់ទីប្រាំបួននេះបានក្លាយជាចំណាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ជាប្រភពនៃពមួយដែលគាត់ប្រើអត្ថបទពីវចនានុក្រម encyclopedic នេះ។ ពេលនោះហើយដែលអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនាពេលអនាគតបានសម្រេចចិត្តក្នុងការទទួលបានសញ្ញាប័ត្រផ្នែកទៅមួយគណិតវិទ្យា។ ទោះបីជាមានការលំបាកពាក់ព័ន្ធជាមួយការថយនៃចក្ខុវិស័យនេះគាត់អាចអនុវត្តផែនការរបស់គាត់។

ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យនៃ

Pontryagin សាកលវិទ្យាល័យទីក្រុងម៉ូស្គូបានចូលរដ្ឋរូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យាមហាវិទ្យាល័យ (ជំនាញ - "គណិតវិទ្យាសុទ្ធ") ។ លោកបានបញ្ចប់ការសិក្សាក្នុងឆ្នាំ 1929 ។ បន្ទាប់មកលេ Semenovich បានបន្តការសិក្សារបស់គាត់នៅក្នុងសាលារៀនបញ្ចប់ការសិក្សា, ចុះឈ្មោះក្នុងមុខងារនៃវិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យានិងយន្តការទីក្រុងម៉ូស្គូសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋ។ បញ្ចប់ការសិក្សានៅវិទ្យាល័យលោកបានបញ្ចប់ការសិក្សាពីក្នុងឆ្នាំ 1931 ។ គ្រូ Vygotsky បានក្លាយជាប្រាសាទរបស់ S. Aleksandrov ។ Pontryagin ជាច្រើនឆ្នាំគឺស្ថិតនៅក្រោមការទាក់ទាញផ្ទាល់ខ្លួនអស្ចារ្យរបស់គាត់។

អាជីពវិទ្យាសាស្រ្ត

លវ Semenovich នៅក្នុងរយៈពេលពីឆ្នាំ 1930 ទៅឆ្នាំ 1932 ដែលគាត់គឺជាសាស្រ្តាចារ្យនៃពិជគណិតជំនួយដូចជាបុគ្គលិកនៃវិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យានិងយន្តមួយ។ នៅក្នុង 1932-1933 ។ វាគឺជាសមាជិកនិង bred នៅលំយោលនៃសាកលវិទ្យាល័យ MSU មន្ទីរពិសោធន៍ (សំដៅទៅលើវិទ្យាស្ថានរូបវិទ្យា) ។ គណិតវិទូចាប់ពីឆ្នាំ 1934 ដល់ចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់គាត់គាត់បានបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ក្នុងឆ្នាំ 1934 គាត់ត្រូវបានគេសម្ដែងសាស្រ្តាចារ្យ, និងនៅក្នុង 1935-1938 - សាស្រ្តាចារ្យនៃមហាវិទ្យាល័យមេកានិចនិងគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងការ 1970-1988 ជា gg ។ Pontryagin គឺនៅក្នុងបន្ទុកនៃការមួយនៃនាយកដ្ឋាននៃមហាវិទ្យាល័យគណនាគណិតវិទ្យានិង Cybernetics នេះ។ នៅឆ្នាំ 1935 ដោយគ្មានការការពារនិក្ខេបបទមួយដែលគាត់បានទទួលរង្វាន់កម្រិតនៃបណ្ឌិតវិទ្យាសាស្រ្តរូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យានេះ។ នៅឆ្នាំដដែលនេះដែរ Pontryagin បានទទួលចំណងជើងនៃសាស្រ្តាចារ្យបាន។

ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1934 ហើយរហូតដល់ការស្លាប់របស់លោកលេវីបានធ្វើការនៅ Semenovich វិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យា Steklov នេះ។ នៅក្នុងរយៈពេលពីឆ្នាំ 1934 ទៅឆ្នាំ 1939 ដែលគាត់ជាអ្នកស្រាវជ្រាវជាន់ខ្ពស់នៅទីនេះ។ ម្ភៃឆ្នាំ (1939-1959 ជា gg ។ ) Pontryagin បានបម្រើការជាប្រធាននាយកដ្ឋានធរណីមាត្រនិងតូប៉ូឡូស៊ី។ ចាប់តាំងពី 1972, គណិតវិទូនិងធ្វើការនៅក្នុង VINITI, ដែលជាកន្លែងដែលចំនួននៃការស្រាវជ្រាវជាន់ខ្ពស់រហូតដល់ឆ្នាំ 1988 ។ លវ Semenovich ជាសមាជិកនៃ "គណិតវិទ្យា" នៃក្រុមប្រឹក្សាភិបាលវិចារណកថានេះពីឆ្នាំ 1974 ដល់ឆ្នាំ 1980 ។

សមិទ្ធផល Pontryagin

តំបន់សំខាន់នៃការចាប់អារម្មណ៍ការស្រាវជ្រាវគឺមានពិជគណិត Pontryagin តូប៉ូឡូស៊ីរបស់ភូមិសាស្ត្រនិងទ្រឹស្ដីការត្រួតពិនិត្យនិងទ្រឹស្តីនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ នៅឆ្នាំ 1932 លេវី Semenovich អភិវឌ្ឍស្នើឡើងដោយលោក Alexander ច្បាប់ duality, ច្បាប់នេះបានបង្ហាញថានៅក្នុង អវកាសអឺគ្លីត ភ្ជាប់បេតធីបិទសំណុំក្រុមជាមួយបំពានបិទចង Betty សំណុំបំពេញក្រុម។ Pontryagin ដោះស្រាយបញ្ហានៃការគណនាក្រុម Betty នេះ។

លវ Semenovich គឺជាអ្នកបង្កើតពិជគណិតភូមិសាស្ត្រនេះ។ សមិទ្ធិផលសំខាន់របស់ខ្លួនគឺការបង្រួមបង្រួមក្រុមក្នុងស្រុកនិងការធ្វើដំណើរ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របានសិក្សាពីរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេនិងបានធ្វើការវិភាគអាម៉ូនិក។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការស្រាវជ្រាវលើ duality ភូមិសាស្ត្រនិងទ្រឹស្តីនៃតួអក្សរ Pontryagin ធ្វើឡើងពីរស៊េរីនៃការប្រព្រឹត្ដ - នៅក្នុងទ្រឹស្តីនិងទ្រឹស្តីនៃការ homotopy វិមាត្រ។ ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្ហាញ (ដោយមិនគិតណូបែលគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់និងក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយ) ទ្រឹស្តីបទបានគេដឹងថាមានវិមាត្រណាមួយ n បង្រួមដោយគោរពទៅនឹងសំណុំដែលស្ថិតនៅក្នុងអឺគ្លីត (2N + + 1) សំណុំ -dimensional គឺ homeomorphic ។

ចាប់ពីឆ្នាំ 1935 ទៅឆ្នាំ 1940 អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានសរសេរថាស៊េរីមួយនៃក្រដាសមួយនៅលើទ្រឹស្តីនៃផលិតផលនិងទ្រឹស្តី homotopy ឆៀងនេះ។ Pontryagin បានរកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងការភារកិច្ច devoted ដើម្បីជាលំដាប់រលោងនិងបញ្ហា homotopy មួយ។ គាត់បានរកឃើញលក្ខណៈអិលអេសថ្នាក់ Pontryagina ដែលជាផុសនៃជាលំដាប់រលូន។

វាធ្វើការនៅលើទ្រឹស្តីនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងហ្គេម

លវ Semenovich ចាប់តាំងពីដើមឆ្នាំ 1950 បានក្លាយជាចំណាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ លោកបានសម្តែងវដ្តពីរនៃការងារនៅក្នុងតំបន់នេះ។ នេះជាលើកដំបូងរបស់ពួកគេ - មួយ perturbations ឯកវចនៈ, និងលើកទីពីរត្រូវបានទាក់ទងទៅនឹងទ្រឹស្តីនៃដំណើរការល្អប្រសើរបំផុតក្នុងគណិតវិទ្យា។ លវ Semenovich បានគេចាត់ទុកថាជាអ្នកបង្កើតទ្រឹស្តីនេះ។ វាត្រូវបានផ្អែកលើគោលការណ៍អតិបរមាអិលអេស Pontryagina ។ ការរកឃើញរបស់គាត់គឺជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាសំខាន់បំផុតដំណើរការល្អប្រសើរបំផុតនោះនៃ។ យើងមានការចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តដែលទទួលបានលទ្ធផលជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងតំបន់ដូចជាទ្រឹស្តីនៃការប្រកួតឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ពួកគេបានធ្វើការរួមចំណែកយ៉ាងខ្លាំងទៅនឹងទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងល្អប្រសើរបំផុតនោះទេ។

ការទទួលស្គាល់

សរុបមកអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានសរសេរថាប្រហែលបីរយកាសែតវិទ្យាសាស្រ្ត។ ដោយមានជំនួយពីទ្រឹស្តីដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក Lev Semenovich ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញសៀគ្វីអគ្គិសនីប្រាក់ចំណេញច្រើនបំផុត, កំណត់ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈកម្មវិធីភាគច្រើនមានប្រសិទ្ធិភាពនិងដូច្នេះនៅលើ។ ឃ

សគុណលវ Semenovich មិនអាចត្រូវបានចោទសួរ។ ពួកគេត្រូវបានទទួលស្គាល់មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរុស្ស៊ីសហគមន៍វិទ្យាសាស្រ្តនៅលើពិភពលោក។ ការសិក្សាបានអញ្ជើញឱ្យចូលរួមនៅក្នុងសន្និសីទល្បីល្បាញគាត់ត្រូវបានបង្ហាញជាមួយនឹងពានរង្វាន់ជាច្រើនរួមទាំងពានរង្វាន់រដ្ឋសហភាពសូវៀត, និងពានរង្វាន់ខ្ពស់ជាច្រើន។ ពេលខ្លះ Pontryagin ជាផ្នែកមួយនៃមេដឹកនាំសហភាពអន្តរជាតិគណិតវិទ្យា, បន្ថែមទៀតយ៉ាងច្បាស់ណាស់អនុប្រធានរបស់ខ្លួន។

សកម្មភាពក្រៅ

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាលោក Lev Semenovich តែងតែចង់ចូលរួមក្នុងជីវិតសាធារណៈ។ លោកជាគណិតវិទូមួយផងដែរខ្វាក់ដូច្នេះគាត់អាចគេចសកម្មភាពសង្គមយ៉ាងងាយស្រួល។ ជាពិសេសនៅពេលដែលវាបានក្លាយទៅជាគ្មានសុវត្ថិភាព។ ទោះជាយ៉ាងណា, លេ Semenovich បានកត់សម្គាល់ឃើញគ្រោះថ្នាក់។ លោកបានសម្តែងជាញឹកញាប់បានអះអាងឱ្យខ្លាំងនូវអ្វីដែលហើយគាត់បានគិតថាជាការត្រឹមត្រូវ។ ទោះយ៉ាងណាលោកមិនរើសចំណងជើងនិងជួរទេ។ លវ Semenovich តែងតែបើកចំហទាំងស្រុងនិងបានទាមទារភាពច្បាស់លាស់នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងរវាងមិត្តរួមការងារ។ ក្នុងអាជីពរបស់គាត់គាត់បានធ្វើតាមមនសិការដែលបានបញ្ជាជាញឹកញាប់មិនយកចិត្តទុកដាក់គំនិតមិនពិតនៃឋានានុក្រមថ្នាក់ក្រោមនិងនៅលើពិភពលោកសិក្សាព្រមទាំងផលប្រយោជន៍របស់ក្រុមហ៊ុន។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានចាត់ទុកថាវាជាកាតព្វកិច្ចរបស់លោកក្នុងការធ្វើអន្តរាគមន៍នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍យ៉ាងសំខាន់នៅរដ្ឋសង្គម, ចាប់តាំងពីការធ្វើកំណែទម្រង់នៃការអប់រំរបស់សាលានិងការបញ្ចប់គម្រោងនេះងាកទន្លេនៅស៊ីបេរី។

ជម្លោះនេះដែលត្រូវបានចូលរួម Pontryagin

នៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងការខាងលើវាមិនមែនជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដែលថាគណិតវិទូលេវី Semenovich Pontryagin មួយដែលបានធ្វើសត្រូវជាច្រើនដែលបានយកឱកាសនេះដើម្បីក្លាយជាហិង្សាវាយប្រហារបណ្ឌិត្យសភានេះ។ ការពង្រឹងនៃចលនា Zionist ម្នាក់ដែលបានធ្វើឡើងនៅក្នុងឆ្នាំ 1967 បន្ទាប់ពីសង្រ្គាមអារ៉ាប់អ៊ីស្រាអែលនោះគឺជាមូលហេតុជាបន្ទាន់នៃការវាយប្រហារនេះ។ សហភាពសូវៀតគោរពតាមទីតាំងសកម្មរបស់មេការ។ Pontryagin បានក្លាយជាសត្រូវរបស់អ៊ីស្រាអែលនិយមដែលសំខាន់ដែលមានឥទ្ធិពលខ្លាំងនៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិកនិងបណ្តាប្រទេសលោកខាងលិចផ្សេងទៀត។

ក្នុងចំណោមតំបន់នៃការប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងសហភាពសូវៀតនេះគឺតស៊ូជាមួយវិទ្យាសាស្រ្តនៃសហភាពសូវៀតនេះ, ដូចដែលវាត្រូវបានគេស្គាល់ថាសមាមាត្រនៃសាសន៍យូដាតែងតែបានខ្ពស់ជាងសមាមាត្រនៃអ្នកតំណាងសញ្ជាតិផ្សេងទៀតបន្តិច។ ស្ថានភាពនេះត្រូវបានកាន់តែអាក្រក់ឡើងដោយការពិតដែលថារដ្ឋាភិបាលសូវៀតបានរារាំងការធេរបស់កម្មករនៅក្នុងផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តដែលបានកាន់កាប់ពសម្ងាត់នេះ។ នៅក្នុងបេះដូងនៃជម្លោះរវាងសហភាពសូវៀតនិងអ៊ីស្រាអែលនិយមក្នុងឆ្នាំ 1970 ការរំពឹងទុក Pontryagin នេះ។

ការភ្លេចភ្លាំងនិងការស្តារនីតិសម្បទា

ពេលដែលពេលវេលាបានមក, លោក Lev Semenovich ជាតួលេខដែលសមរម្យបំផុតសម្រាប់ទីតាំងនៃការប្រឆាំងពួកយូដានាំមុខគេក្នុងចំណោមអ្នកគណិតវិទ្យានៃប្រទេសរបស់យើង។ នៅក្នុងគំនិតជាសាធារណៈនៅលើពេលវេលាមានតួមនោសញ្ចេតនានៃការប្រឆាំងពួកយូដា Pontryagin មួយ។ នេះបណ្តាលឱ្យលាលែងពីតំណែងជាប្រធាននៃវិទ្យាសាស្រ្តរបស់សហភាពគណិតវិទ្យានេះ។ អ្នកឈ្នះរង្វាន់លេនីនបានឈប់ដើម្បីទទួលបានការអញ្ជើញឱ្យចូលរួមនៅក្នុងសន្និសីទនិងឈ្មោះរបស់គាត់បានព្យាយាមមិនឱ្យនិយាយពីលទ្ធភាព, សូម្បីតែជាមួយនឹងរឿងនៃសមិទ្ធិផលធំរបស់ខ្លួន។ បន្ទាប់ពីឆ្នាំ 1991 ផ្នត់គំនិតដែលមានទំនាក់ទំនងជាមួយបណ្ឌិត្យសភា antisemitism, ក្លាយជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ មានតែនៅក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះដោយសារកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងនៃចំនួនអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមួយ, Lev Semenovich ត្រូវបានគេតួលេខបានស្តារនីតិសម្បទា។

សៀវភៅនៃការចងចាំនេះ

បណ្ឌិត្យសភានៃសហភាពសូវៀតបណ្ឌិត្យសភាអិលអេស Pontryagin សរសេរសៀវភៅមួយដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងពីប្រវតិ្ត, ដែលវាអាចដឹងពីសេចក្តីលម្អិតនៃប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យានៅសហភាពសូវៀតពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ទី 20 នេះ។ សៀវភៅនេះបង្ហាញពីតួលេខអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រដែលមានទេពកោសល្យជាច្រើននៃការនេះ - Kolmogorov, Alexandrov, Luzin និងអ្នកដទៃទៀត។ វាគឺជាការពិតជាមានច្រើននៃការបើកសម្តែងជិតស្និទ្ធនិងរៀបរាប់ជាជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនដែលមានភាពស្មុគស្មាញនៃការលេវី Semenovich មួយ។ លើសពីនេះទៀតអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានប្រាប់គាត់អំពីលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃការគិតបែបវិទ្យាសាស្រ្តរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានសរសេរអំពីរបៀបក្នុងការដោះស្រាយជាមួយ "នៅក្នុងចិត្ត" ដែលបានភារកិច្ចលំបាកបំផុតដោយមិនប្រើឧបករណ៍បម្លែងណាមួយឡើយ។ ប៉ុន្តែសំខាន់បំផុត, ប្រហែលជា - គឺថាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានចងចាំនៃការទាំងអស់នៃការផ្តល់ឱ្យយើងជាឧទាហរណ៍នៃភាពរឹងមាំនិងមានការតស៊ូមួយយ៉ាងសម្បើមធនធានមិនចេះអស់នៃខួរក្បាលរបស់មនុស្សយើងបានប្រើតែវិសាលភាពសេចក្តីធ្វេសប្រហែសមួយ។

សាលាវិទ្យាសាស្រ្តនៃ Vygotsky

ការធ្វើតេស្តដាក់វាសនាលំបាកបំផុតនៅក្នុងជីវិត Pontryagin - គាត់បានបាត់បង់ការមើលឃើញរបស់គាត់។ ទោះយ៉ាងណានេះមិនបានរារាំងការវិទ្យាសាស្រ្តដើម្បីបន្តការអប់រំខ្ពស់និងបន្ទាប់មកបានទាំងអស់ក្នុងជីវិតរបស់ខ្ញុំដោយជោគជ័យធ្វើគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តនេះលោកបានសម្រេចជោគជ័យយ៉ាងខ្លាំង។ ទាំងអស់ច្នៃប្រឌិតរបស់ពួកគេលេវី Semenovich ជួយដល់ការបង្កើតគណិតវិទ្យាក្នុងប្រទេសរបស់យើងនិងនៅជុំវិញពិភពលោក។ លោកគឺជាស្ថាបនិកនៃសាលាវិទ្យាសាស្រ្តដែលបានរងឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងនៃការអភិវឌ្ឍទ្រឹស្តីការគ្រប់គ្រងនិងការគណនានៃការប្រែប្រួលនេះ។ ច្បាប់នេះមានទំហំផ្ទៃ Pontryagin Pontryagin Pontryagin et al - នៅក្នុងវាក្យស័ព្ទគណិតវិទ្យា, មានលក្ខខណ្ឌជាច្រើនដេលមនឈ្មោះរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនោះទេ។

លវ Semenovich ជាគ្រូពូកែ។ សិស្សនេះបានកត់សម្គាល់ថាការបង្រៀនរបស់គាត់ការធ្វើបទបង្ហាញមានភាពត្រឹមត្រូវណាស់និងភាពច្បាស់លាស់។ គុណសម្បត្ដិទាំងនេះបានបង្កើតជាច្រើនអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តទៅកាន់ពួកសិស្សរបស់គាត់។

នៅក្រុងម៉ូស្គូខែឧសភា 3, 1988, ស្លាប់ Pontryagin លេវី Semenovich ។ ប្រវត្ដិរបស់គាត់និងទៅថ្ងៃនេះបានបំផុសវិទ្យាសាស្ដ្រជាច្រើនដូចជានៅឆ្ងាយពីបុរសនៃវិទ្យាសាស្រ្ត។