ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសមីការ - ពតិ៍មានទូទៅនិងវិសាលភាព

សិក្សាពីបាតុភូតនៃធម្មជាតិដោះស្រាយភារកិច្ចនានានៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច, ជីវវិទ្យា, រូបវិទ្យា, វិស្វកម្ម, មិនតែងតែអាចធ្វើដើម្បីបង្កើតជាតំណដោយផ្ទាល់រវាងភ្លាមដោយតម្លៃមួយចំនួនដែលរៀបរាប់អំពីដំណើរការវិវត្តមួយជាក់លាក់។ ជាទូទៅមួយអាចកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃទាំងនេះ (អនុគមន៍) និងអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ខ្លួនដោយគោរពទៅទៀតអថេរ (ឯករាជ្យ) នេះ។ នេះលើកឡើង សមីការដែលក្នុងមុខងារដែលមិនស្គាល់គឺនៅក្រោមសញ្ញានៃដេរីវេនេះ - សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ នៅក្នុងការសិក្សារបស់ពួកគេយើងបានចំណាយពេលជាច្រើននៃពេលវេលាច្រើនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីល្បាញមួយ: ញូតុន, ប៊ែរនូលី, Laplace និងអ្នកដទៃទៀត។ ការប្រើប្រាស់សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមានយ៉ាងទូលំទូលាយ: គំរូនៃសក្ដានុពលសេដ្ឋកិច្ចបង្ហាញមិនត្រឹមតែពឹងផ្អែកលើអថេរនៅក្នុងពេលវេលាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេជាមួយពេលវេលានៅក្នុងបញ្ហានៃខាតតូចនិងម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចបាន; ប្រើពួកវាដើម្បីរៀបរាប់អំពីការឃោសនារបស់អេឡិចត្រូនិងកំដៅរលកនិងបាតុភូតនានាដែលកើតឡើងវិវត្ដន៍ការរស់នៅនិងក្នុងការ ដែលមិនមែនជាជីវិតរស់ធម្មជាតិ។

ដោយមានជំនួយពី រលកអេឡិចត្រូ ដើម្បីបញ្ជូនពពីចម្ងាយ (ទូរទស្សន៍, ទូរស័ព្ទវិទ្យុជាដើម) ។ ម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចសម័យទំនើបការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលនិងភាពខុសគ្នាសមីការ។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានប្រើដូច្នេះគេហៅថាការត្រួតពិនិត្យជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តី Neoclassical នៃកំណើនសេដ្ឋកិច្ច។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានប្រើផងដែរនៅក្នុងជីវវិទ្យាគីមីវិទ្យានិងវិន័យពិសេសស្វ័យប្រវត្តិកម្មផ្សេងទៀត។ តួលេខនេះបានបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលពិចារណាកំណើនប្រជាជនកើនឡើងនេះ។ វត្ថុនេះត្រូវបានសម្រេចដោយមធ្យោបាយនៃការត្រួតពិនិត្យ។

ដូច្នេះទ្រឹស្តីឥឡូវនេះជាច្រើនទៀត។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលគេហៅថាសមាមាត្រ nonidentical រវាងអ៊ីមុខងារដែលចង់បានដោយ X អាគុយម៉ង់ឯករាជ្យមួយដែលភាគច្រើនបំផុតនៃអថេរ X បានឯករាជ្យនិងឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុនៃអនុគមន៍ដែលមិនស្គាល់នៃលំដាប់ជាក់លាក់មួយ។ មានប្រភេទជាច្រើននៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលជាច្រើនទៀតដែលក្រោយមកនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺ:

1) សមីការសាមញ្ញលើកទីបញ្ជាទិញដែលខ្ញុំត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការការ៉េ។ ទាំងនេះនៅក្នុងវេន, ត្រូវបានគេបែងចែកទៅជា: សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលជាមួយអថេរដាច់ដោយឡែក; ការត្រួតពិនិត្យការជាមួយអថេរបានបំបែក! ការគ្រប់គ្រងឯកសណ្ឋាន; ការត្រួតពិនិត្យលីនេអ៊ែរ; សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលពិតប្រាកដ។

2) ការត្រួតពិនិត្យនៃលំដាប់ខ្ពស់។

3) ការត្រួតពិនិត្យការបញ្ជាលីនែអ៊ែរលើកទី II ដែលជាការគ្រប់គ្រងការបញ្ជាទិញលើកទី II-លីនេអ៊ែរទីដូចគ្នាជាមួយមេគុណថេរនិងការត្រួតពិនិត្យដោយមានមេគុណលីនេអ៊ែរ inhomogeneous ថេរ។

ការត្រួតពិនិត្យផងដែរបានដោះស្រាយនៅក្នុងវិធីជាច្រើនដែលជាទូទៅបំផុតនៃការដែលមាន - បញ្ហា Cauchy, វិធីសាស្រ្តនៃការអយល័រនិងប៊ែរនូលី, និងអ្នកដទៃ។

នៅក្នុងបញ្ហាជាច្រើននៃសេដ្ឋកិច្ច, គណិតវិទ្យា, បច្ចេកវិទ្យាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការគណនាមួយចំនួនជាក់លាក់នៃមុខងារដែលមានទំនាក់ទំនងជាមួយគ្នាដែលមានចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់នៃការគ្រប់គ្រង។ បន្ទាប់មកយើងចូលមកដល់នៃជំនួយប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល: សំណុំនៃសមីការ, ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយអថេរឯករាជ្យ, មុខងារនៃឯករាជ្យនេះនិងឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុរបស់ពួកគេ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនេះគឺលីនេអ៊ែរក្នុងមុខងារដែលមិនស្គាល់នោះវាត្រូវបានគេហៅថាជាប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ប្រព័ន្ធធម្មតានៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលអាចត្រូវបានជំនួសដោយឧបករណ៍បញ្ជាតែមួយលំដាប់ដែលស្មើនឹងចំនួននៃសមីការនេះ។

ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងការបម្លែងទៅជាសមីការមួយនៅក្នុងករណីមួយចំនួនបានសម្រេចដោយប្រើវិធីសាស្រ្តលុបបំបាត់។

ក្នុងការបន្ថែមទៅទាំងអស់ខាងលើនេះមានប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរជាមួយមេគុណថេរដែលអាចត្រូវបានដោះស្រាយបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយវិធីសាស្រ្តរបស់អយល័រមាន។