លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្ថេរភាព Wald, Hurwitz Savage

អត្ថបទនេះទាក់ទងនឹងគំនិតដូចជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz, Savage និង Wald ។ ផ្តោតជាចម្បងលើដំបូង។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz ត្រូវបានរៀបរាប់នៅក្នុងលម្អិតទាំងពីរពីចំណុចពិជគណិតនៃការមើលនិងពីចំណុចនៃការធ្វើសេចក្តីសម្រេចនៅក្រោមភាពមិនច្បាស់លាស់។

វាគួរតែចាប់ផ្តើមជាមួយនិយមន័យនៃគំនិតនៃនិរន្តរភាពនេះ។ វាជាលក្ខណៈសមត្ថភាពនៃប្រព័ន្ធដើម្បីត្រឡប់ទៅលំនឹងដោយចុងបញ្ចប់នៃការរំខានដែលបានរំលោភលើតុល្យភាពដែលមានស្រាប់មុននេះ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាគូប្រជែងរបស់លោក - ប្រព័ន្ធមិនស្ថិតស្ថេរ - ត្រូវបានយកចេញបន្តពីរដ្ឋលំនឹងរបស់វា (យោលនៅជុំវិញវា) ជាមួយនឹងការវិលត្រឡប់មកវិញបានអំព្លីទីត។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនិរន្តរភាព: និយមន័យប្រភេទ

សំណុំនេះនៃច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងដើម្បីវិនិច្ឆ័យសញ្ញាដែលមានស្រាប់សមីការលក្ខណៈដោយមិនស្វែងរកការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់។ និងក្រោយមកទៀតនៅក្នុងវេនផ្តល់នូវឱកាសដើម្បីវិនិច្ឆ័យនិរន្តរភាពនៃប្រព័ន្ធពិសេសមួយនេះ។

តាមក្បួនមួយដែលពួកគេមាន:

• ពិជគណិត (ការរៀបចំនៃកន្សោមពិជគណិតសមីការលក្ខណៈជាក់លាក់មួយដោយប្រើច្បាប់ពិសេសដែលមានលក្ខណៈស្ថេរភាពនៃ ACS នេះ);
• ប្រេកង់ (វត្ថុនៃការសិក្សា - លក្ខណៈប្រេកង់) ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្ថិរភាព Hurwitz ពីចំណុចពិជគណិតនៃទិដ្ឋភាព

ពួកគេបានអនុគ្រោះជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យពិជគណិតមួយដែលសំដៅលើការពិចារណានៃសមីការលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃទំរង់ស្តង់ដានេះ:

មួយ (ទំ) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + + + a₀ = a₁p 0 ។

ម៉ាទ្រីសមេគុណរបស់ខ្លួនតាមរយៈបង្កើតឡើង Hurwitz ។

ការចងក្រងវិធានម៉ាទ្រីស Hurwitz

ក្នុងទិសដៅចុះក្រោមនៅក្នុងលំដាប់ដែលបានសរសេរចេញមេគុណទាំងអស់ដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការលក្ខណៈពីaᵥ₋₁ទៅ A0 ។ ជួរឈរទាំងអស់ដូចខាងក្រោមមេគុណអង្កត់ទ្រូងសំខាន់បង្ហាញពីការកើនឡើងនៃប្រតិបត្តិករអង្សាទំបន្ទាប់មកឡើង - ថយចុះ។ ធាតុបាត់ខ្លួនត្រូវបានជំនួសដោយសូន្យ។

វាត្រូវបានគេជឿថាប្រព័ន្ធនេះមានស្ថេរភាពនៅពេលអនីតិជនទាំងអស់ដែលចាត់ទុកថាជាអង្កត់ទ្រូងម៉ាទ្រីសវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើបានកំណត់សំខាន់គឺស្មើសូន្យនោះយើងអាចនិយាយអំពីការស្វែងរករបស់នាងនៅលើព្រំដែនស្ថេរភាពនិងaᵥ = 0 ។ នៅក្នុងករណីនៃការអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀតប្រព័ន្ធនៅក្នុងសំណួរនេះមានទីតាំងស្ថិតនៅព្រំដែននៃស្ថិរភាព aperiodicity ថ្មី (ហ៍ស្មើតូចសូន្យ) នោះទេ។ ពេលអនីតិជននៅសល់វិជ្ជមាន - រួចទៅហើយនៅឯព្រំដែននៃស្ថេរភាពរំញ័រនេះ។

ការធ្វើសេចក្តីសម្រេចនៅក្រោមភាពមិនប្រាកដប្រជា: ការធ្វើតេស្ត Wald, Hurwitz Savage

ពួកគេគឺជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការជ្រើសយុទ្ធសាស្រ្តសមស្របមានការប្រែប្រួលច្រើនបំផុត។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Savage (Hurwitz, Wald) ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងស្ថានភាពជាកន្លែងដែលមានប្រូបាប priori ធម្មជាតិមិនបានកំណត់របស់រដ្ឋមួយ។ មូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ - ការវិភាគនៃ ម៉ាទ្រីសហានិភ័យ ឬម៉ាទ្រីសទូទាត់។ នៅក្នុងករណីនៃការចែកចាយដែលមិនស្គាល់នៃរដ្ឋអនាគតនៃប្រហែលជាអាចប្រើបានទាំងអស់ពវាត្រូវបានកំណត់បញ្ជីនៃជម្រើសរបស់ខ្លួន។

ដូច្នេះយើងគួរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ maximin នេះ Wald ។ គាត់គឺជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃទុទិដ្ឋិនិយមខ្លាំង (អ្នកសង្កេតការណ៍មានការប្រុងប្រយ័ត្ន) មួយ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងនិងយុទ្ធសាស្រ្តបរិសុទ្ធនិងចម្រុះសម្រាប់។

វាបានទទួលឈ្មោះរបស់ខ្លួនដោយផ្អែកលើការស្មានអំពីការបន្ថែមថាធម្មជាតិអាចដឹងថារដ្ឋដែលទទួលបានតម្លៃក្នុងស្មើនឹងទៅតម្លៃទាបបំផុតនេះ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងទុទិដ្ឋិនិយម, ដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការដោះស្រាយការប្រកួតម៉ាទ្រីសនេះជាញឹកញាប់នៅក្នុងយុទ្ធសាស្រ្តសុទ្ធ។ ដូច្នេះដំបូងជ្រើសពីបន្ទាត់នីមួយតម្លៃអប្បបរមានៃធាតុ។ ក្រុមហ៊ុនផលិតការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្រ្តបន្ទាប់មកបានចេញផ្សាយដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងធាតុអតិបរមាដែលបានជ្រើសរួចហើយក្នុងចំណោមអប្បបរមានេះ។

ជ្រើសរើសដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យចាត់ទុកថាជាជម្រើសដោយគ្មានហានិភ័យ, ដែលជាក្រុមហ៊ុនផលិតការសម្រេចចិត្តនេះបានប្រឈមមុខនឹងលទ្ធផលមិនអាក្រក់ជាងមួយដែលបម្រើគោលមួយ។

ដូច្នេះសមរម្យបំផុតនេះបើយោងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់ Wald នេះត្រូវបានទទួលស្គាល់ជាយុទ្ធសាស្រ្តសុទ្ធ, ដូចដែលវាគឺនៅក្នុងស្ថានភាពអាក្រក់បំផុត, ធានាទូទាត់បន្ទាប់បន្សំខ្ពស់បំផុត។

លើសពីនេះទៀតវាគឺមានតំលៃពិចារណាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការ Savage នេះ។ ខាងក្រោមនេះជាជម្រើសទី 1 នៃដំណោះស្រាយដែលអាចរកបាននៅក្នុងការអនុវត្តនេះមាននិន្នាការទៅឈប់នៅនេះដែលនឹងមានលទ្ធផលនៅមានផលប៉ះពាល់តិចបំផុតបើសិនជាជម្រើសនេះនឹងនៅតែខុស។

បើយោងទៅតាមគោលការណ៍នេះដំណោះស្រាយណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយបរិមាណជាក់លាក់នៃការខាតបង់បន្ថែមទៀតកើតឡើងនៅក្នុងវគ្គសិក្សានេះនោះប្រៀបជាមួយដែលអាចប្រើបានល្អបំផុតនៅរដ្ឋនៃធម្មជាតិ។ វាច្បាស់ណាស់ថាការសម្រេចចិត្តខាងស្ដាំមិនអាចទទួលរងការខាតបង់បន្ថែមទៀតដែលនេះជាមូលហេតុដែលតម្លៃរបស់ពួកគេគឺសូន្យ។ ដូច្នេះជាយុទ្ធសាស្រ្តមួយដែលសមស្របបំផុតត្រូវបានអនុម័ត, ចំនួនទឹកប្រាក់នៃការបាត់បង់នេះដែលជាតិចតួចកំណត់អាក្រក់បំផុតនៃកាលៈទេសៈ។

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃទុទិដ្ឋិនិយម-សុទិដ្ឋិនិយម

ដូច្នេះការខុសគ្នាត្រូវបានគេហៅថាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz ។ នេះជាដំណោះស្រាយដំណើរការជ្រើសរើស, ការវាយតម្លៃនៃស្ថានភាពជំនួសឱ្យការពីរដែលប្រកាន់ខ្ជាប់ទៅនឹងទីតាំងមធ្យមដែលគេហៅថាដែលបានចំណាយពេលចូលទៅក្នុងគណនីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទាំងពីរឥរិយាបថករណីអំណោយផលនិងអាក្រក់បំផុតនៃធម្មជាតិ។

នេះបានបង្ហាញថាការសម្រុះសម្រួល Hurwitz មួយ។ នេះបើយោងតាមគាត់សម្រាប់ដំណោះស្រាយណាមួយនឹងត្រូវដំឡើងបន្សំលីនេអ៊ែរនៃនាទីនិងអតិបរមា, បន្ទាប់មកជ្រើសរើសយកយុទ្ធសាស្រ្តមួយដែលសមនឹងតម្លៃខ្ពស់បំផុតរបស់ពួកគេ។

នៅពេលដែលការរាប់ជាសុចរិតដោយកម្មវិធីនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះ?

ដើម្បីប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz ផលប្រយោជន៍នៅក្នុងស្ថានភាពលក្ខណៈដោយលក្ខណៈពិសេសដូចខាងក្រោមនេះ:

1. វាមានតម្រូវការនៃការទទួលយកទៅក្នុងគណនីជាជម្រើសអាក្រក់បំផុតមួយ។
2. កង្វះនៃចំណេះដឹងអំពីប្រូបាបនៃរដ្ឋនៃធម្មជាតិ។
3. សន្មត់ហានិភ័យមួយចំនួន។
4. អនុវត្តដោយមួយចំនួនតូចបានគ្រប់គ្រាន់នៃដំណោះស្រាយ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ទីបំផុតវាគឺមានតំលៃ mentioning ថានៅក្នុងអត្ថបទនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz, Savage និង Wald ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Hurwitz បានរៀបរាប់នៅក្នុងការលម្អិតជាមួយនឹងទស្សនៈផ្សេងគ្នា។