ប្រវត្តិនៃលេខ។ ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃចំនួនពិតប្រាកដនេះ

ការរីកចម្រើននៃសម័យគឺគ្រាន់តែជាការមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីស្រមៃដោយគ្មានលេខ។ យើងជួបប្រទះពួកគេជារៀងរាល់ថ្ងៃយើងបានធ្វើឱ្យមនុស្សរាប់សិបនាក់នៃពួកគេរាប់រយនាក់និងរាប់ពាន់នាក់នៃសកម្មភាពដោយមធ្យោបាយនៃកុំព្យូទ័រ។ យើងត្រូវបានប្រើដូច្នេះទៅវាថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួនលេខដែលយើងមិនចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុង, និងមានច្រើននៃការវាត្រូវបានគ្រាន់តែមិនដែលបានគិតពី។ ប៉ុន្តែដោយគ្មានចំណេះដឹងនៃការកន្លងមកនេះមិនអាចយល់បច្ចុប្បន្ននេះហើយដូច្នេះអ្នកគួរតែព្យាយាមតែងតែយល់ដើម។

ដូច្នេះអ្វីដែលជាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួនលេខនោះ? នៅពេលដែលពួកគេបានបង្ហាញខ្លួនជាបុរសម្នាក់បានចូលមកដល់ការបង្កើតរបស់ពួកគេ? សូមឱ្យយើងបានដឹងអំពីវា!

ការអភិវឌ្ឍ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, មិនមានសមាសភាគសំខាន់ជាង។ ទោះបីជានេះ, ដែលជាគំនិតមួយចំនួនដែលមានការវិវត្តប៉ុន្មានឆ្នាំគឺរាប់ពាន់នាក់មិនដូចគំនិតរបស់ពួកអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅជុំវិញពិភពលោកបានមិនបានយល់ព្រមនៅឡើយទេនៅលើរបៀបដើម្បីយល់ឃើញថាវាបាន។

កម្មវិធីដំបូងនៃវិន័យដែលត្រូវបានទាមទារយ៉ាងខ្លាំងការកើតនៃគំនិតនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវិស័យកសិកម្មសំណង់និងការសង្កេតរបស់ផ្កាយ។ នៅក្នុងវេន, ការសិក្សានៅលើមេឃនិងការចាត់ថ្នាក់នៃការវាស់ទាំងអស់គឺមានសារៈសំខាន់ណាស់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃការដឹកជញ្ជូននិងការធ្វើពាណិជ្ជកម្មអន្តរជាតិដោយគ្មានការដែលវាមិនអាចធ្វើការអភិវឌ្ឍរបស់រដ្ឋណាមួយ។

ទស្សនៈតិចតួច

ទោះបីជាតួលេខបុព្វកាលបំផុតនៅធ្វើការចេញនិងនាំយកទៅជារឿងធម្មតាមួយសម្រាប់ចិត្តសតវត្សជាច្រើន។ ច្រើននៃពួកគេត្រូវបានគេបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការគិតឡើងវិញច្នៃប្រឌិតនៃពាក្យឬអក្សរបុគ្គលមួយ។ ល្បី Pythagoras បានឱ្យដឹងថាចំនួននេះគឺចម្លែកណាស់, សារធាតុរយៈពេលខ្លីពីការដែលសាកលលោកទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នៅក្នុងទូទៅ, នេះបើយោងតាមគំនិតសម័យទំនើបនៃវិទ្យាសាស្រ្ត, គាត់ត្រឹមត្រូវយ៉ាងច្រើន។

ប្រទេសចិនបានបែងចែកទៅក្នុងចំនួនពីរប្រភេទធំទូលាយ (ដែលមានជីវិតរស់រានដល់ថ្ងៃនេះ):

• សេសឬ Yang ។ ក្នុងទស្សនវិជ្ជាចិនបុរាណដែលពួកគេមានជោគវាសនាល្អផ្ទៃមេឃនិងជានិមិត្តរូប។
• ដូច្នោះហើយសូម្បីតែ (យិន) ។ គំនិតនេះនិមិត្តរូបផែនដីនិងអស្ថេរភាព។

ចាប់តាំងពីសម័យបុរាណ ...

អ្នកប្រហែលជាបានទាយរួចទៅហើយថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួនលេខដែលបានចាប់ផ្តើមចុចគ្រីពីពេលវេលានៃវត្ថុបុរាណនេះ។ នៅពេលនោះតួអក្សរចម្លែកនេះគឺអាចរកបានដើម្បីតែការយល់ដឹងសិទ្ធិនៃការបូជាចារ្យដែលជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទូពិភពលោករបស់យើង។

វិទូនិងបុរាណវិទូបានបង្កើតឡើងយ៉ាងរឹងមាំថាមនុស្សម្នាក់អាចត្រូវបានចាត់ទុកនៅក្នុងយុគ្គថ្មបំបែករួចទៅហើយ។ នៅពេលដំបូង, លេខដំបូងសញ្ញាចំនួនទឹកប្រាក់ពិសេសនៃម្រាមដៃនិងម្រាមជើង។ យើងបានប្រើឱ្យពួកគេរាប់ជំហាននៃការទាញយក, សត្រូវ ... នៅពេលដំបូង, មនុស្សត្រូវមានលេខមួយចំនួនដែលមានលក្ខណៈសាមញ្ញតែប៉ុណ្ណោះទេតែការអភិវឌ្ឍនៃសង្គមតម្រូវឱ្យមានប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញកាន់តែខ្លាំងឡើង។ នេះមិនបង្កឱ្យមានការអភិវឌ្ឍន៍នៃ rudiments នៃគណិតវិទ្យានេះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍនៃអរិយរបស់មនុស្សនៅក្នុងទូទៅ, ដូចដែលតម្រូវដោយភាពតានតឹងនៃការងារបញ្ញា។

ដូច្នេះរឿងរ៉ាវនៃការកើតនិងការអភិវឌ្ឍគឺផ្សាជាប់គ្នាជាមួយការធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនៃគំនិតនិងបំណងប្រាថ្នានៃបុព្វបុរសរបស់យើងដើម្បីអភិវឌ្ឍខ្លួន។ នេះជាច្រើនទៀតដែលពួកគេបានមើលទៅលើផ្កាយគំនិតបន្ថែមអំពីទៀងទាត់គណិតវិទ្យា (សូម្បីតែនៅក្នុងកម្រិតបុព្វកាលមួយ) នៅលើពិភពលោកនៅជុំវិញពួកគេក្លាយជាមនុស្សមានប្រាជ្ញា។

គំនិតវិចារណញាណនៃចំនួននេះ

បានឆាប់ដូចជាមានការចុរជាលើកដំបូង, មនុស្សដែលបានចាប់ផ្តើមសិក្សាដើម្បីប្រៀបធៀបចំនួននៃវត្ថុមួយចំនួនជាមួយនឹងតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់ផលិតផលដែលបានផ្ដល់ទៅឱ្យគាត់។ គំនិតនៃ "ច្រើនជាង", "តិចជាង", "ស្មើ", "ជាច្រើន" ។ មានចំណេះដឹងយ៉ាងឆាប់រហ័សក្លាយស្មុគស្មាញហើយដោយសារតែឆាប់មានតម្រូវការសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃការគណនាមួយ។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួនលេខដែលនៅក្នុងការពិតបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងរូបរាងដំបូងរបស់មនុស្សសមហេតុសមផល។ លោកវិចារណញាណដឹងពីរបៀបដើម្បីប្រៀបធៀបចំនួនមនុស្ស, សត្វ, វត្ថុ, នៅតែមិនមានគន្លឹះអ្វីទាល់តែសោះអំពីសូម្បីតែគណិតវិទ្យាសាមញ្ញបំផុតមួយ។ ប៉ុន្តែនោះជារឿងចម្លែកនោះគឺ: វត្ថុណាមួយដែលអាចត្រូវបានប៉ះ, និងចំនួននៃពួកគេជាមួយនិងមិនបត់បានយ៉ាងងាយស្រួលជាគំនរមួយ។

លេខដែលរៀបរាប់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃធាតុដូចគ្នាទាំងនេះមានប៉ុន្តែដើម្បីប៉ះឬដើម្បីប្រៀបធៀបវាគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ អចលនទ្រព្យនេះបាននាំមនុស្សដែលគោរពកោតខ្លាចពួកគេសន្មតទៅលេខវេទមន្ត, គុណភាពជំនឿអរូបី។

ភស្តុតាងមួយចំនួននៃការសម្មតិកម្ម

ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានសន្មត់យូរមកហើយថាមានមនុស្សបីនាក់ដំបូងតែគំនិតនៃការបានប្រើ "មួយ", "ពីរ" និង "ច្រើន" នេះ។ សម្មតិកម្មនេះត្រូវបានគាំទ្របានយ៉ាងអស្ចារ្យដោយការពិតដែលថានៅក្នុងភាសាពីបុរាណជាច្រើនដែលមានទម្រង់ជាក់លាក់បី (នៅក្នុងភាសាក្រិច, ឧទាហរណ៍): ឯកវចនៈ, ពីរនិងពហុវចនៈ។ បន្តិចក្រោយមក, មានមនុស្សរៀនដើម្បីសម្គាល់, ឧទាហរណ៍, ក្របីពីរពីបី។ ដំបូងពិន្ទុនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសំណុំជាក់លាក់ណាមួយនៃវត្ថុ។

រហូតមកដល់ពេលនេះ, ជនជាតិដើមភាគតិចនិងទ្វីបអូស្រ្តាលីតែពីរនាក់តួលេខ: "មួយ" និង "ពីរ" និងលេខផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃមនុស្សដែលទទួលបានដោយរួមបញ្ចូលគ្នារវាងពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ចំនួនបី - ពីរនិងមួយចំនួនបួន - ពីរនាក់និងពីរនាក់ជាមួយគ្នា។ វាជាការគួរឱ្យកត់សម្គាល់ស្រដៀងគ្នាទៅនឹង ប្រព័ន្ធគោលពីរ នៃការគណនាដែលឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ! ទោះជាយ៉ាងណាជីវិតអាក្រក់នៃដងទាំងនោះបានបង្ខំឱ្យរៀន, ហើយដូច្នេះបុព្វកាលដោយយ៉ាងលឿនបានប្រែក្លាយទៅជាវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យា។

បាប៊ីឡូននិងនាយទន្លេអឺប្រា

នៅ បាប៊ីឡូនសម័យបុរាណ គណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតជាពិសេសផងដែរដោយសារតែនៅក្នុងរដ្ឋនេះដើម្បីបង្កើតមហិមា, រចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញខ្លាំងណាស់ដែលការគណនាបានទេមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីកសាង។ oddly គ្រប់គ្រាន់ហើយប៉ុន្តែមិនបាប៊ីឡូនរំភើបពិសេសដើម្បីចិញ្ចឹមចំនួននេះដូច្នេះគំនិតនៃប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួននៅក្នុងន័យទូលំទូលាយនៃពាក្យនេះបានចាប់ផ្តើមយ៉ាងច្បាស់ណាស់ជាមួយពួកគេ។

បាប៊ីឡូនបានទុកសហសម័យរបស់គាត់ទាំងអស់ដែលអាចកត់ត្រាចំនួនអតិបរមានៃវត្ថុដែលមនុស្សឬសត្វសំណុំអប្បរមានៃតួអក្សរ។ ពួកគេត្រូវបានគេណែនាំប្រព័ន្ធវិជ្ជមានជាលើកដំបូងដែលបានបង្ហាញថាតម្លៃជាលេខខុសគ្នាទៅនឹងតួលេខដូចគ្នានេះដែរបានកាន់កាប់តំណែងផ្សេងគ្នានៅក្នុងបរិបទលេខមួយ។

លើសពីនេះទៀតប្រព័ន្ធរបស់ពួកគេនៃការគណនាត្រូវបានផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តក្នុងការវាស់វែង sexagesimal ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របាប៊ីឡូនការសន្មត់, ខ្ចីពី ស៊ីវិល័យ Sumerian ។ កុំគិតថាទោះបីជានៅក្នុងតំបន់នេះប្រវត្តិនៃគំនិតនៃការបញ្ឈប់នេះ។ យើងនៅតែប្រើគំនិតនៃការ 60 នាទី, 60 វិនាទី 360 ដឺក្រេនៅក្នុងបរិបទនៃការវាស់វែងរង្វង់នេះ។

រំពឹងថា Pythagoras

នេះបានជាពួកអាចារ្យបុរាណនៅក្នុងបាប៊ីឡូនរួចទៅហើយគេស្គាល់ផងដែរលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណខាងស្ដាំ។ លើសពីនេះទៀតពួកគេបានសម្តែងការគណនានៃទំហំនៃសាជីជ្រុងកាត់ឱ្យខ្លីនេះ។ សព្វថ្ងៃនេះវាត្រូវបានគេស្គាល់ថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃចំនួនសនិទាននេះមានប្រភពមកយ៉ាងច្បាស់ណាស់ពីពេលវេលាថា: នាយទន្លេអឺប្រានិងគណិតវិទ្យាបាប៊ីឡូនមិនត្រឹមតែប្រើប្រភាគយ៉ាងសកម្ម, ប៉ុន្តែទោះបីជាអាចជួយដោះស្រាយបញ្ហារបស់ពួកគេជាមួយដែលមិនស្គាល់រហូតដល់ទៅបី!

ក្នុងពេលកន្លងមកថ្មីនេះ, គណិតវិទ្យាទំនើបមានការភ្ញាក់ផ្អើលដែលបានដឹងថាអ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់ពួកគេទទួលបានជោគជ័យនៅសម័យបុរាណមិនត្រឹមតែការ៉េការទាញយកនោះទេប៉ុន្តែសូម្បីតែឫសគូប។ ពួកគេបានចូលមកជិតស្និទ្ធទៅនឹងនិយមន័យរបស់ Pi ប្រហែលបង្គត់ចុះទៅបីវា។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាជនជាតិអេស៊ីបបន្ទាប់មកអាចគណនាជាច្រើនទៀតបានត្រឹមត្រូវតម្លៃ (3.16) ។

ចំនួនធម្មជាតិ

គ្មានបុរាណតិចគឺប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍមួយចំនួនធម្មជាតិនេះ។ ឥឡូវនេះវាត្រូវបានគេជឿថាការប្រើដំបូងនៃពាក្យនេះនៅក្នុងការសរសេររបស់លោកអ្នកប្រាជ្ញរ៉ូម៉ាំង Boethius (480-524 ជា gg ។ ), ប៉ុន្តែជាយូរមកហើយមុនពេលដែលគាត់ Nicomachus នៃ Gerazy បានសរសេរនៅក្នុងការសរសេររបស់គាត់នៅលើធម្មជាតិស៊េរីធម្មជាតិនៃលេខ។

ទោះយ៉ាងណានៅក្នុងន័យសម័យទំនើបនៃពាក្យ "ចំនួនធម្មជាតិ" ត្រូវបានប្រើតែដើម្បី D'Alembert ការ (1717-1783 ជា gg ។ ) ។ ប៉ុន្តែយើងមិនគួរ quibble: សិក្សាដោយខ្លួនវាបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងពួកគេគណនី។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, ធម្មជាតិគឺជាលេខ 1, 2, 3, 4, ...

ជាមួយនឹងរូបរាងរបស់ពួកគេគឺជាជំហានសំខាន់មួយឆ្ពោះទៅរកការកើតនៃគណិតវិទ្យានិងពិជគណិតនៅក្នុងសំណុំបែបបទដែលយើងបានដឹងថាពួកគេនៅថ្ងៃនេះ។ គណិតវិទ្យាសម័យទំនើបទំនុកចិត្តនិយាយអំពីស៊េរីគ្មានកំណត់ចំនួនធម្មជាតិ។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងដងបុរាណ, មនុស្សមិនបានដឹងអំពីវា។ ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលមនុស្សធម្មតាមិនអាចស្រមៃ, ចង្អុលបង្ហាញដោយពាក្យថា "ភាពងងឹត", "កង", "សំណុំ" និងដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃចំនួននៃបន្ទាត់នេះគឺជាបុរាណខ្លាំងណាស់ ...

កំណត់ទ្រឹស្តី

ដំបូងចំនួនធម្មជាតិនេះគឺខ្លីខ្លាំងណាស់។ ប៉ុន្តែអាកស៊ីម៉ែល្បីល្បាញ (III នៅ។ មុនគ។ អ៊ី) គឺអាចពង្រីកគំនិតនេះយ៉ាងខ្លាំង។ វាគឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានរឿងព្រេងនិទាននេះបានសរសេរថាការងារនេះ "នេះជាការបូមខ្សាច់គិតគូរ" ដែលសហសម័យរបស់គាត់បានសំដៅជាញឹកញាប់ថាជា "ការគណនាគ្រាប់ខ្សាច់" ។ លោកបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវចំនួននៃភាគល្អិតតូចដែលជាទ្រឹស្តីអាចកាន់កាប់ទំហំទាំងមូលនៃដុំមូលមួយមានអង្កត់ផ្ចិត 15.000.000.000.000 គីឡូម៉ែត្រ។

មុនពេលដែលអាកស៊ីម៉ែក្រិកបានគ្រប់គ្រងដើម្បីឈានដល់ចំនួន 10.000.000 ច្រើន។ ច្រើន, ទោះជាយ៉ាងណាពួកគេបានហៅចំនួន 10 000 ឈ្មោះយ៉ាងខ្លាំងមកពីភាសាក្រិក "Miro" ដែលបកប្រែទៅជាមធ្យោបាយរុស្ស៊ី "ដែលមានទំហំធំឆ្លៀ", "ធំមិនគួរឱ្យជឿ»។ អាកស៊ីម៉ែផងដែរបន្ថែមទៀត: គាត់បានចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់នៅក្នុងការគណនារបស់ខ្លួនពាក្យថា "រាប់ម៉ឺនច្រើនអនេក," ដែលក្រោយមកបាននាំអោយព្រះអង្គបង្កើតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ប្រព័ន្ធការគណនារបស់គាត់និពន្ធ។

តម្លៃអតិបរមាដែលអាចរៀបរាប់អំពីវិទ្យាសាស្រ្តមួយមាន 80.000.000.000.000.000 លេខសូន្យ។ ប្រសិនបើអ្នកបោះពុម្ពលេខនេះនៅលើក្រដាសមួយជាយូរមកហើយកាសែត, បន្ទាប់មកវាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីឡោមព័ទ្ធពិភពលោកនៅខ្សែអេក្វាទ័រជាងពីរលានដង។

ដូច្នេះសម្រាប់ចំនួនគត់វិជ្ជមានទាំងអស់មានមុខងារសំខាន់ពីរគឺ:

• ពួកគេអាចត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនទឹកប្រាក់នៃធាតុណាមួយ។
• ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេរៀបរាប់អំពីគុណសម្បត្ដិនៃវត្ថុនៅក្នុងស៊េរីលេខ។

ពិតប្រាកដ

ប៉ុន្តែអ្វីដែលអំពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនេះ នៃចំនួនពិតប្រាកដ? បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, ពួកគេបានកាន់កាប់ពីគណិតវិទ្យាកន្លែងមិនតិចមានសារៈសំខាន់! ជាដំបូងធ្វើឱ្យស្រស់សតិ។ ឈ្មោះពិតអាចជាវិជ្ជមានណាមួយអវិជ្ជមាននិងសូន្យ។ ច្រើននៃពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជាសនិទាននិងចំនួនអសនិទាន។

ប្រសិនបើអ្នកបានអានដោយប្រុងប្រយ័ត្នអត្ថបទដែលអ្នកទាយថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃចំនួនពិតដែលបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការព្រឹកព្រលឹមនៃមនុស្សជាតិ។ ចាប់តាំងពីគំនិតនៃសូន្យសម្រាប់ជាលើកដំបូង (ពតិចឬច្រើនដែលអាចទុកចិត្តបាន) បានបង្កើតនៅឆ្នាំ 876 បន្ទាប់ពីព្រះគ្រីស្ទនិងការណែនាំនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា, អ្នកអាចសម្គាល់ថាជាមធ្យមមួយដែលកាលបរិច្ឆេទនេះ។

ក្នុងនាមជាសម្រាប់តម្លៃអវិជ្ជមាន, សម្រាប់ជាលើកដំបូងរៀបរាប់ថាពួកគេ Diophantus (ប្រទេសក្រិក) ក្នុងសតវត្សទីបីប៉ុន្តែ "ស្របច្បាប់", ពួកគេបានតែនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា, ស្ទើរតែក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងគំនិតនៃ "សូន្យ" នេះ។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃលេខក្នុងគណិតវិទ្យាតម្រូវឱ្យពួកគេមាននៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណដែលជាលទ្ធផលនៃការគណនាបានសម្ដែងជាញឹកញាប់នោះ។ នៅទីនេះត្រូវបានគ្រាន់តែនៅពេលដែលពួកគេត្រូវបានគេចាត់ទុកថា "មិនអាចទៅរួចនោះទេ" និង "មិនពិតប្រាកដ" ទោះបីជាត្រូវបានគេប្រើម្តងម្កាលជាតម្លៃមធ្យម។

ចំនួនសនិទាន

សូមចាំថាមួយចំនួនសមហេតុផលគឺភាគមួយ។ នៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃភាគគត់បានប្រើនៅក្នុងវានិងអំពើភាគបែងជាចំនួនធម្មជាតិ។ យើងមិនដឹងថាពេលណានិងកន្លែងដែលសញ្ញាណនេះបានលេចឡើងជាលើកដំបូង, ប៉ុន្តែពួកគេត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងសកម្មរួចទៅហើយជាមួយ Sumerians ប៉ុន្មានពាន់ឆ្នាំមុនគ។ គំរូរបស់ពួកគេបានតាមពីក្រោយដោយក្រិកនិងជនជាតិអេស៊ីប។

ចំនួនកុំផ្លិច

ប៉ុន្តែពួកគេបានទទួលការទាក់ទងថ្មីនេះ, ភ្លាមបន្ទាប់ពីការកំណត់អត្តសញ្ញាណវិធីដើម្បីគណនាឫសនៃសមីការគូបនេះ។ ខ្ញុំបានធ្វើ Niccolo Fontana Tartaglia អ៊ីតាលីនេះ (1499-1557 ជា gg ។ ) អំពីការចាប់ផ្តើមនៃសតវត្សទី sixteenth នេះ។ ហើយបន្ទាប់មកគាត់បានរកឃើញថាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគ្រប់ប្រភេទតែងតែទទួលបានមិនឱ្យប្រើតែលេខពិតប្រាកដ។

ដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតចម្លែកនេះគឺមានតែនៅក្នុង 1572 ។ ធ្វើឱ្យវាអាច Rafael Bombelli ពីដែលចាប់ផ្តើមនៃការអភិវឌ្ឍនៃរឿងស្មុគស្មាញនេះជាលេខ។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលរបស់លោកសម្រាប់រយៈពេលវែងមួយបានចាត់ទុកជា "ក្រណាត់គ្រូពេទ្យក្លែងក្លាយតាម," ហើយតែនៅក្នុងសតវត្សទី 19 ដែលជាគណិតវិទូធំលោក Carl Friedrich Gauss បានបង្ហាញថាអ្នកកាន់តំណែងមុនឆ្ងាយខាងស្តាំរបស់គេពិត។

ទ្រឹស្តីផ្សេងទៀត

អ្នកស្រាវជ្រាវខ្លះបាននិយាយថាតម្លៃស្រមើលស្រមៃដំបូងត្រូវបានរៀបរាប់នៅដើម 1545 ។ វាបានកើតឡើងនៅក្នុងទំព័រនៃភាពល្បីល្បាញនៅពេលនៃការងារ "សិល្បៈអស្ចារ្យឬច្បាប់ពិជគណិត" ដែលបានសរសេរថា Gerolamo Cardano ។ បន្ទាប់មកគាត់បានព្យាយាមស្វែងរកចំនួនពីរដំណោះស្រាយដែលនៅពេលគុណ 10 ផ្ដល់ឱ្យ, ហើយនៅក្នុងតម្លៃរបស់ពួកគេបានកើនឡើងគុណដល់ 40 នាក់។

សម្រាប់រយៈពេលវែងមួយមុនពេលដោយគណិតវិទ្យាគឺជាសំណួរថាតើមានអាចជាច្រើននៃពួកគេត្រូវបានបិទទាំងស្រុងដែរ។ ចូរយើងពន្យល់: ត្រូវបានប្រតិបត្តិការនៅលើតម្លៃស្មុគ្រស្មាញស្មុគ្រស្មាញគ្រាន់តែជាលទ្ធផលក្នុងលទ្ធផលពិតឬការស្រាវជ្រាវបន្ថែមទៀតអាចនាំដល់ការរកឃើញនៃអ្វីដែលថ្មីទាំងស្រុងនោះ? ទោះយ៉ាងណាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះគឺស្ថិតនៅក្នុងការប្រព្រឹត្ដរបស់លោកអប្រាហាំដឺ Moivre នេះ (ពួកគេកាលពីឆ្នាំ 1707), ដូចជានៅក្នុងការសរសេររបស់លោក Roger កូតដែលត្រូវបានចេញផ្សាយនៅក្នុង 1722 នេះ។

នោះហើយជាប្រវត្តិសាស្រ្តទាំងមូលនៃចំនួននេះ។ សង្ខេប, នៃការពិតណាស់, ប៉ុន្តែអត្ថបទត្រូវបានកំណត់ចង្អុលនៅតែពិចារណាពីការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងចម្បងតំបន់នេះ។