អ្វីដែលជាការសំខាន់, និងអ្វីដែលជាអត្ថន័យរាងកាយរបស់ខ្លួន

រូបរាងនេះគឺគំនិតនៃអាំងតេក្រាលដោយសារតែតម្រូវការនៃការស្វែងរកជាមួយមុខងារនៃយុគដំបូងនៃដេរីវេរបស់ខ្លួននិងការកំណត់តម្លៃនៃតំបន់ការងាររាងស្មុគ្រស្មាញ, ចម្ងាយធ្វើដំណើរចម្ងាយ, ជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានលើកឡើងខ្សែកោងដោយសមីការត្រង់។

ជាការពិតណាស់ និង រូបវិទ្យាយើងដឹង ថាការងារនេះគឺជាផលិតផលនៃកម្លាំងជាងចម្ងាយ។ ប្រសិនបើចលនាទាំងអស់នេះគឺមាននៅក្នុងល្បឿនថេរមួយឬចម្ងាយត្រូវបានដោះស្រាយជាមួយនឹងកម្មវិធីនៃកម្លាំងដូចគ្នា, បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់លាស់, អ្នកគ្រាន់តែគុណ។ អាំងតេក្រាលនៃថេរជាអ្វី? នេះគឺជាលីនេអ៊ែរ មុខងារនៃសំណុំបែបបទ y = KX + C ។

ប៉ុន្តែថាមពលសម្រាប់ប្រតិបត្ដិការនេះអាចប្រែប្រួលហើយនៅក្នុងការទំនាក់ទំនងមានសណ្ដាប់ធ្នាប់មួយចំនួន។ សកម្មភាពស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើងជាមួយការគណនានៃចម្ងាយធ្វើដំណើរប្រសិនបើល្បឿននេះគឺមិនថេរ។

ដូច្នេះវាគឺជាការយល់ហេតុអ្វីបានជាមានអាំងតេក្រាលមួយ។ កំណត់វាជាផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅលើការបង្កើនចំណេះដឹងរបស់មនុស្សនៃអាគុយម៉ង់មួយទាំងស្រុងបកស្រាយន័យនៃពាក្យដែលជាតំបន់នៃតួលេខដែលកំណត់ព្រំដែនដោយបន្ទាត់កំពូលនៃអនុគមន៍និងគែមនេះ - និយមន័យនៃព្រំដែន។

លោក Jean Gaston Darboux, គណិតវិទូជនជាតិបារាំងនៅឆមាសទីពីរនៃសតវត្សទី XIX នេះត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ថាសំខាន់នេះ។ លោកបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ដូច្នេះទាំងមូលនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការយល់សូម្បីតែមួយវិទ្យាល័យក្មេងប្រុសនៅក្នុងបញ្ហានេះ។

ឧបមាថានៅទីនោះគឺជាមុខងារនៃរូបរាងស្មុគស្មាញណាមួយ។ អ័ក្ស y នៅលើដែលត្រូវបានដាក់តម្លៃនៃអាគុយម៉ង់នេះត្រូវបានបែងចែកទៅជាចន្លោះតូចតាមឧត្ដមគតិ, ពួកគេគឺជាតូចអនន្ត, ប៉ុន្តែដោយសារតែគំនិតនៃក្រុមហ៊ុន Infinity នេះគឺអរូបីណាស់, វាគឺគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការស្រមៃជាបំណែកតូចមួយគ្រាន់តែចំនួនទឹកប្រាក់ដែលជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយអក្សរក្រិចដែលបានΔ (តំបន់ដីសណ្ត) ។

មុខងារនេះត្រូវបាន "sliced" ចូលទៅក្នុងប្លុកតូច។

តម្លៃគ្នានៃអាគុយម៉ង់ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចនៅលើអ័ក្សសម្រួលនៅដែលបានដាក់តម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃអនុគមន៍មួយ។ ប៉ុន្តែខណៈដែលព្រំដែននៅក្នុងតំបន់ដែលបានជ្រើសទាំងពីរតម្លៃនិងមុខងារនឹងពីរឬច្រើនហើយតិច។

ផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលមានទំហំធំសម្រាប់ចំនួនបន្ថែមΔដែលគេហៅថា Darboux ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលមានទំហំធំនិងត្រូវបានសំដៅដល់ថាជាម៉ាសអេសដូច្នេះតម្លៃមានទំហំតូចសម្រាប់តំបន់កំណត់មួយ, គុណΔ, រួមគ្នាបង្កើតជាចំនួនទឹកប្រាក់តូចមួយ Darboux s ។ តំបន់ដោយខ្លួនវាប្រហាក់ប្រហែលនឹងមួយ trapezoid ចតុកោណដូច្នេះជាមុខងារនៃការកោងនៃបន្ទាត់នេះដោយសារតែចំនួនបន្ថែមក្រៃលែងវាអាចត្រូវបានមិនអើពើ។ វិធីដែលស្រួលបំផុតដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃរាងធរណីមាត្រ - ជាបំណែកនៃតម្លៃបត់មានទំហំធំនិងមានទំហំតូចនៃអនុគមន៍កើនឡើងនៅលើΔនិងដោយចែកជាពីរ, ដែលត្រូវបានកំណត់ថាជាមធ្យមនព្វន្ធនេះ។

នោះហើយជាអ្វីដែល Darboux សំខាន់:

របស់ = Σf (x) បានΔ - ចំនួនទឹកប្រាក់តូចមួយ!

S = ការΣf (x + Δ) Δ - ចំនួនធំ។

ដូច្នេះអ្វីដែលជាការសំខាន់នោះ? តំបន់ bounded ដោយបន្ទាត់មួយនិងមុខងារនៃព្រំដែននិយមន័យនឹងត្រូវបានស្មើទៅ:

∫f (x) dx = {(s + s បាន) / 2} + C

នោះគឺជា, មធ្យមនព្វន្ឋនៃ Darbu.s បរិមាណធំនិងអនីតិជន - តម្លៃថេរ, resettable លើភាពខុសគ្នា។

ដោយផ្អែកលើការបញ្ចេញមតិធរណីមាត្រនៃគំនិតនេះវាបានក្លាយជាការជម្រះអត្ថន័យរាងកាយរបស់អាំងតេក្រាល។ រាងការ៉េ, បានគូសបញ្ជាក់ពីមុខងារនៃល្បឿននិងពេលវេលាដែលបានកំណត់ចន្លោះនៅលើអ័ក្ស x នឹងមានប្រវែងនៃចម្ងាយធ្វើដំណើរ។

L = ∫f DX (X) ក្នុងចន្លោះពេលពី T1 ទៅ T2,

ដែលជាកន្លែងដែល

F (X) - មុខងារនៃល្បឿនមួយ, នោះគឺជារូបមន្តដែលវាបានផ្លាស់ប្តូរនៅលើពេលវេលានេះ;

L - ប្រវែងនៃផ្លូវ;

T1 - ពេលចាប់ផ្តើមនៃផ្លូវ;

T2 - ពេលវេលានៃផ្លូវបញ្ចប់។

ដែលពិតជាគោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនទឹកប្រាក់នៃការធ្វើការងារនេះទេប៉ុន្តែនឹងត្រូវបានដាក់នៅលើ abscissa ចម្ងាយនិងសម្រួលនេះ - ចំនួននៃកម្លាំងបញ្ចេញនៅលើចំណុចបុគ្គលនីមួយ។