លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតឬអស្ចារ្យ - ក្រោយដើម្បី ...

តម្រូវការសម្រាប់ការគណនានេះបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងមនុស្សម្នាក់ភ្លាម, បានឆាប់តាមដែលគាត់អាចបរិមាណវត្ថុដែលនៅជុំវិញគាត់។ វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាការវាយតំលៃបរិមាណតក្កបន្តិចម្តងទៅដឹកនាំ "បន្ថែមដក«តម្រូវការសម្រាប់ប្រភេទនៃការគណនានេះ។ ជំហានសាមញ្ញទាំងពីរនេះគឺជាគន្លឹះដំបូង - ល្បិចកលផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលមានចំនួនគេស្គាល់ថាជាគុណកងពលធំ, ស្វ័យគុណ ល - ជា "គ្រឿងយន្ត" ធម្មតានៃក្បួនដោះស្រាយកុំព្យូទ័រមួយចំនួនដែលត្រូវបានផ្អែកលើនព្វន្ធសាមញ្ញ - "ដង-ដក" ។ អ្វីដែលវាគឺជាការទេប៉ុន្តែការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគណនាគឺជាសមិទ្ធផលចម្បងនៃការគិតនិងការនិពន្ធរបស់ពួកគេនឹងជារៀងរហូតចាកចេញពីសញ្ញារបស់ពួកគេនៅក្នុងសតិនៃមនុស្សជាតិ។

ប្រាំមួយឬប្រាំពីរសតវត្សមុននៅក្នុងវិស័យនាវាចរណ៍តាមសមុទ្រនិងតារាវិទ្យាបានកើនឡើងតម្រូវការសម្រាប់ការគណនាចំនួនធំដែលមិនមែនជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល, ចាប់តាំងពី វាត្រូវបានគេដឹងថាមជ្ឈឹមវ័យអភិវឌ្ឍនៃការរុករកនិងតារាវិទ្យាបាន។ នៅក្នុងការរក្សាជាមួយ "ការផ្គត់ផ្គង់តម្រូវការពូជ" ឃ្លាគណិតវិទូជាច្រើនមានគំនិត - ដើម្បីជំនួសប្រតិបត្ដិការកម្លាំងពលកម្មច្រើនយ៉ាងខ្ពស់នៃការគុណជាពីរ លេខសាមញ្ញ បន្ថែមពីលើនេះ (ចាត់ទុកថាជា dually គំនិតដើម្បីជំនួសការបែងចែកដោយការដកចេញនេះ) ។ កំណែដែលបានធ្វើការនៃប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រថ្មីត្រូវបានកំណត់នៅក្នុង 1614 នៅក្នុងការងាររបស់ Dzhona Nepera មួយដែលមានចំណងជើងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ណាស់ "សង្ខេបនៃតារាងអស្ចារ្យនៃលោការីត»។ ជាការពិតណាស់ការកែលម្អបន្ថែមទៀតនៃប្រព័ន្ធថ្មីនេះបានទៅលើនិងនៅលើ, ប៉ុន្តែលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីតត្រូវបានគេដាក់ចេញជាច្រើនទៀត Napier ។ គំនិតនៃប្រព័ន្ធដែលប្រើលោការីតការគណនានេះគឺថាបើសិនជាស៊េរីនៃលេខបានបង្កើតជាមួយ ការវិវត្តធរណីមាត្រ, លោការីតរបស់ពួកគេបង្កើតបានជាការវិវត្តទេតែនព្វន្ធ។ នៅក្នុងវត្តមាននៃតុមុនបានរចនាឡើងជាវិធីសាស្រ្តថ្មីនៃការតាំងទីលំនៅសាមញ្ញគណនានេះនិងជាលើកដំបូង ក្បួនការបញ្ចាំងស្លាយ (1620 ឆ្នាំ) គឺប្រហែលជាការគណនាបុរាណនិងមានប្រសិទ្ធិភាពខ្ពស់ជាលើកដំបូង - ឧបករណ៍វិស្វកម្មដែលមិនអាចខ្វះបាន។

សម្រាប់ការធ្វើជាអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវដែលតែងតែនៅជាមួយគ្រលុក។ ដំបូងលោការីតនៃមូលដ្ឋាននេះត្រូវបានគេយកបានដោយជោគជ័យនិងភាពត្រឹមត្រូវការគណនានេះគឺមានកម្រិតទាបប៉ុន្តែការរួចហើយនៅក្នុង 1624 តារាងចម្រាញ់ជាមួយនឹងមូលដ្ឋានមួយដែលត្រូវបានគេបោះពុម្ភគោលដប់។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតត្រូវបានចេញមកពីការកំណត់សំខាន់: លោការីតនៃខ - គគឺជាលេខមួយដែលនៅពេលដែលកម្រិតនៃមូលដ្ឋានលោការីត (ចំនួន), ជាលទ្ធផលនៅក្នុងចំនួននៃខមួយ។ ជម្រើសថតបុរាណមើលទៅដូចជា: logA (ខ) = គ - ដែលបានអានដូចខាងក្រោម: ខលោការីត, ទៅមូលដ្ឋានមួយនេះគឺជាចំនួននៃគនេះក្នុងគោលបំណងដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពដោយប្រើការមិនធម្មតាណាស់ចំនួនលោការីត, អ្នកត្រូវដឹងថាសំណុំនៃច្បាប់ដែលគេស្គាល់ថាជា "លក្ខណៈសម្បត្តិ លោការីត "។ ជាគោលការណ៍ច្បាប់ទាំងអស់មាន subtext ទូទៅ - របៀបបន្ថែម, ដកនិងបម្លែងលោការីត។ ឥឡូវយើងដឹងអំពីរបៀបធ្វើវាបាន។

សូន្យលោការីតនិងមួយ

1. logA (1) = 0, លោការីតនៃចំនួន 1 នេះគឺស្មើនឹង 0 សម្រាប់ហេតុផលណាមួយ - លទ្ធផលដោយផ្ទាល់នៃចំនួនបានលើកឡើងទៅសូន្យដឺក្រេមួយ។

2. logA (A) = 1, លោការីតដោយមានចំនួនដូចគ្នានេះដែរគឺ 1 មូលដ្ឋាន - ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរជាការពិតសម្រាប់ចំនួននៃអំណាចដំបូងណាមួយឡើយ។

ការបន្ថែមនិងការដកនៃលោការីត

3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - ផលបូកនៃលោការីតនេះគឺលោការីតនៃចំនួនជាច្រើននៃការងារនេះ។

4. logA (ម៉ែត្រ) - logA (n) = logA (m / n) - ភាពខុសគ្នានៃលោការីតនៃចំនួននេះស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមុនមួយនេះគឺស្មើទៅនឹងលោការីតនៃសមាមាត្រនៃចំនួននេះ។

5. logA (1 / n) = - logA (n) លោការីតនៃការរៀបបញ្ច្រាសនៃលោការីតនៃចំនួននេះគឺស្មើទៅ "ដក" ។ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថានេះគឺជាលទ្ធផលនៃកន្សោម 4 ម៉ែត្រមុន = 1 ។

វាគឺជាការងាយស្រួលក្នុងការសង្កេតឃើញថាច្បាប់តម្រូវឱ្យ 3-5 លើភាគីទាំងពីរនៃមូលដ្ឋានកំណត់ហេតុដូចគ្នា។

និទស្សន្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌលោការីត

6. logA (នាទី) = n * ការ logA (m) លោការីតនៃចំនួន n សញ្ញាបត្រនេះគឺស្មើទៅនឹងលោការីតនៃចំនួននេះគុណនិទស្សន្ត n ។

7. កំណត់ហេតុ (ក) (ខ) = (1 / គ) * logA (ខ) ត្រូវបានអានជា "លោការីតនៃខនេះប្រសិនបើមូលដ្ឋាននេះមានសំណុំបែបបទដែលបានកកស្មើនឹងផលិតផលនៃលោការីតជាមួយនឹងមូលដ្ឋានខនិងចំនួននៃបញ្ច្រាស់គ»មួយនេះ។

ការផ្លាស់ប្តូរមូលដ្ឋានលោការីតរូបមន្ត

8. logA (ខ) = - logC (ខ) / logc (A) លោការីតនៃចំនួននេះខទៅមូលដ្ឋានមួយនៅការផ្លាស់ប្តូរទៅមូលដ្ឋាន C នេះត្រូវបានគណនាជាផលចែកនៃលោការីតដើម្បីខមូលដ្ឋាននិងលោការីតទៅចំនួនមូលដ្ឋានស្មើទៅនឹងការមូលដ្ឋានមុនហើយ ជាមួយសញ្ញា "ដក" ។

លោការីតខាងលើនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកអនុញ្ញាតឱ្យកម្មវិធីសមរម្យដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការគណនាអារេលេខធំដោយហេតុនេះកាត់បន្ថយពេលនៃការគណនាលេខនិងផ្ដល់នូវភាពត្រឹមត្រូវទទួលយកបាន។

វាមិនមែនជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលថានៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តនិងវិស្វកម្មលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការលោការីតត្រូវបានប្រើសម្រាប់ជាតំណាងធម្មជាតិច្រើនទៀតនៃបាតុភូតកាយ។ ឧទាហរណ៍គេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការប្រើតម្លៃដែលទាក់ទង - decibels ពេលវាស់អាំងតង់ស៊ីតេសំឡេងនិងពន្លឺនៅក្នុងរូបវិទ្យាដែលជាដាច់ខាតនៅក្នុងតារាវិទ្យារ៉ិចទ័រ នៅមាន pH ក្នុងគីមីវិទ្យានិងអ្នកដទៃទៀត។

គណនាលោការីតប្រសិទ្ធភាពយ៉ាងងាយស្រួលពិនិត្យមើលប្រសិនបើយកឧទាហរណ៍និងដើម្បីគុណទាំងប្រាំខ្ទង់លេខ 3 "ដោយដៃ" (ក្នុងជួរឈរមួយ) ដោយប្រើតារាងលោការីតនៅលើសន្លឹកក្រដាសនិងការគ្រប់គ្រងស្លាយ។ Suffice វាទៅនិយាយថានៅក្នុងករណីក្រោយ, ការគណនានេះនឹងយកនៅលើកម្លាំងនៃការ 10 វិនាទីគឺជាអ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនេះភាគច្រើនគឺនៅក្នុងការគណនាសម័យទំនើបគណនាទាំងនេះចំណាយពេលមិនតិចនោះទេ។