ពិជគណិតប៊ូលីន។ ពិជគណិតនៃតក្ក។ ធាតុនៃតក្កគណិតវិទ្យា

នៅក្នុងពិភពលោកសព្វថ្ងៃនេះដែលយើងកំពុងប្រើប្រាស់ភាពខុសគ្នានៃម៉ាស៊ីននិងឧបករណ៍មួយ។ ហើយមិនតែប៉ុណ្ណោះនៅពេលដែលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តកម្លាំងអធិធម្មជាតិព្យញ្ជនៈ: ផ្លាស់ទីបន្ទុកដើម្បីបង្កើនវាទៅកម្ពស់, ជីកដីវែងនិងជ្រៅលថ្ងៃនេះបានប្រមូលរថយន្តមនុស្សយន្តអាហារដែលត្រូវបានចម្អិន Multivarki និងការគណនានព្វន្ធផលិតម៉ាស៊ីនគិតលេខ ... បឋម កាន់តែច្រើនជាញឹកញាប់យើងឮពាក្យមួយឃ្លា "ពិជគណិតប៊ូលីន" នេះ។ ប្រហែលជាពេលវេលាបានមកដើម្បីយល់ពីតួនាទីរបស់មនុស្សក្នុងការបង្កើតមនុស្សយន្តនិងម៉ាស៊ីនដែលមានសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយមិនត្រឹមតែគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងនេះ មានបញ្ហាឡូជីខល។

តក្ក

នៅក្នុងការតក្កក្រិក - ប្រព័ន្ធបញ្ជាឱ្យគំនិតដែលបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដើម្បីធ្វើឱ្យការសន្មត់បានដកស្រង់ផ្អែកលើការប៉ាន់ប្រមាណនិងការ។ ជាញឹកញាប់យើងបានសុំឱ្យគ្នាទៅវិញទៅមក: "វាគឺជាឡូជីខលដើម្បី" ការឆ្លើយតបបានបញ្ជាក់ការសន្មត់របស់យើងឬរិះគន់រថភ្លើងនៃការគិតនោះទេ។ ប៉ុន្តែដំណើរការនេះមិនបានបញ្ឈប់ការនៅទីនោះ: យើងបន្តនិយាយ។

ពេលខ្លះចំនួននៃលក្ខខណ្ឌ (បញ្ចូល) នេះគឺអស្ចារ្យណាស់ហើយទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេគឺជាការយល់ច្រឡំនិងស្មុគស្មាញដូច្នេះថាខួរក្បាលរបស់មនុស្សគឺមិនអាច "រំលាយ" ទាំងអស់នៅពេលតែមួយ។ អ្នកអាចត្រូវការច្រើនជាងមួយខែ (មួយសប្តាហ៍, ឆ្នាំ) សម្រាប់ការយល់ដឹងពីអ្វីដែលកំពុងកើតឡើងនេះ។ ប៉ុន្តែជីវិតសម័យទំនើបមិនបានផ្តល់ឱ្យយើងនូវការទាំងនេះចន្លោះពេលដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ហើយយើងងាកទៅរកជំនួយពីកុំព្យូទ័រ។ ហើយវានៅទីនេះគឺថាមានពិជគណិតមួយនិងតក្កច្បាប់និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ខ្លួន។ បន្ទាប់ពីការទាញយកទាំងអស់នៃទិន្នន័យដើមយើងបានអនុញ្ញាតឱ្យកុំព្យូទ័រដើម្បីទទួលស្គាល់ទំនាក់ទំនងទាំងអស់, ការលុបបំបាត់ភាពផ្ទុយគ្នានិងការស្វែងរកដំណោះស្រាយមួយដែលពេញចិត្ត។

គណិតវិទ្យានិងតក្ក

ល្បី Gotfrid Vilgelm Leybnits បង្កើតគំនិតនៃ "តក្កគណិតវិទ្យា" ដែលភារកិច្ចត្រូវបានគេងាយស្រួលក្នុងការយល់ពីរង្វង់តូចតែមួយអ្នកប្រាជ្ញ។ ចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺជាទិសមិនបានបណ្តាលឱ្យនិងដើម្បីពាក់កណ្តាលនៃសតវត្សទី XIX នៃតក្កគណិតវិទ្យាបានគេស្គាល់ដោយចំនួន។

នេះជាការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងសហគមន៍វិទ្យាសាស្រ្តបានបង្កឱ្យមានជម្លោះនៅក្នុងការដែលអង់គ្លេស Dzhordzh ប៊ុលបានប្រកាសពីចេតនារបស់លោកក្នុងការបង្កើតសាខាមួយនៃគណិតវិទ្យាមួយដែលមិនមានពិតគ្មានការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងមួយ។ ដូចដែលយើងបានដឹងពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៅពេលនេះផលិតកម្មឧស្សាហកម្មយ៉ាងសកម្មក្នុងការអភិវឌ្ឍយើងបានបង្កើតម៉ាស៊ីនគ្រប់ប្រភេទជំនួយ, t, ក។ ការរកឃើញផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តទាំងអស់អ៊ីមានការតំរង់ទិសបានអនុវត្តជាក់ស្តែង។

សម្លឹងឆ្ពោះទៅមុខយើងនិយាយបានថាជាការពិជគណិតប៊ូលីន - បានប្រើប្រាស់ច្រើនបំផុតនៅក្នុងពេលបច្ចុប្បន្ននេះជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាពិភពលោក។ ដូច្នេះអំណះអំណាងរបស់អ្នក Buhl បាត់បង់។

Dzhordzh ប៊ុល

បុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់អ្នកនិពន្ធដែលបានយកចិត្ដទុកដាក់ពិសេស។ ទោះបីជាការពិតដែលថានៅក្នុងការផ្តល់ឱ្យប្រជាជនកន្លងមកនេះបានកើនឡើងឡើងមុនពេលដែលពួកយើងនៅតែវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងរយៈពេល 16 ឆ្នាំរបស់លោកយ៉ូហាន។ Buhl បង្រៀននៅសាលាភូមិនិងទៅ 20 ឆ្នាំបានបើកសាលារៀនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់នៅក្រុង Lincoln បាន។ គណិតវិទូស្ទាត់ជំនាញយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះភាសាបរទេសប្រាំនាក់និងនៅក្នុងពេលទំនេររបស់គាត់បានអានប្រព្រឹត្ដរបស់ញូតុននិង Lagrange នេះ។ ហើយទាំងអស់នេះ - នៅលើកូនប្រុសមួយកម្មករធម្មតារបស់!

ក្នុងឆ្នាំ 1839, Buhl បានបញ្ជូនឯកសារវិទ្យាសាស្រ្តជាលើកដំបូងរបស់លោកនៅក្នុងទីក្រុង Cambridge គណិតវិទ្យាទិនានុប្បវត្តិ។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានប្រែទៅជា 24 ឆ្នាំ។ ការងារ Boole គឺជាសមាជិកដែលមានចំណាប់អារម្មណ៍ដូច្នេះរបស់សង្គមរ៉ូយ៉ាល់ក្នុងឆ្នាំ 1844 លោកបានទទួលមេដាយមួយសម្រាប់ការចូលរួមចំណែករបស់ខ្លួនដល់ការអភិវឌ្ឍនៃការ វិភាគគណិតវិទ្យា។ ឯកសារបោះពុម្ភមួយចំនួនតូចមួយដែលមានធាតុនៃក្នុងគណិតវិទ្យាតក្កនេះគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យវ័យក្មេងដើម្បីយកតំណែងជាសាស្រ្តាចារ្យនៅមហាវិទ្យាល័យនៃខោនធីឆ្នុកនេះត្រូវបានរៀបរាប់។ សូមចាំថានៅក្នុងការអប់រំយ៉ាងខ្លាំងគឺមិនមែនជា Boole ។

គំនិត

ជាគោលការណ៍ពិជគណិតប៊ូលីនគឺសាមញ្ញណាស់។ មាន សេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ឡូជីខល កន្សោម) ដែលពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃគណិតវិទ្យានេះអាចត្រូវបានកំណត់តែពាក្យពីរម៉ាត់: «ជាការពិត "ឬ" មិនពិត "។ ឧទាហរណ៍ដើមឈើនៅក្នុង bloom និទាឃរដូវ - សេចក្ដីពិតក្នុងរដូវក្តៅវា snows - ការកុហកទេ។ ភាពស្រស់ស្អាតនៃគណិតវិទ្យានេះគឺថាវាគឺជាការមិនចាំបាច់យ៉ាងតឹងរឹងក្នុងប្រើតែលេខ។ ចំពោះការវិនិច្ឆ័យពិជគណិតនេះពិតជាសមនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយជាមួយនឹងអត្ថន័យតែមួយគត់។

ដូច្នេះពិជគណិតតក្កអាចត្រូវបានប្រើព្យញ្ជនៈនៅគ្រប់ទីកន្លែង: នៅក្នុងការបង្រៀនកាលវិភាគនិងការសរសេរ, ការវិភាគពប៉ះទង្គិចអំពីព្រឹត្តិការណ៍និងការប្តេជ្ញាចិត្តនៃលំដាប់នៃសកម្មភាពនេះ។ អ្វីដែលសំខាន់បំផុត - ដើម្បីឱ្យដឹងថាវាមិនមានបញ្ហាពីរបៀបដែលយើងកំណត់ថាការពិតឬ falsity នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ បានមកពីការទាំងនេះ "របៀប" និង "ហេតុអ្វីបានជា" អ្នកត្រូវមិនអើពើ។ អ្វីដែលសំខាន់គឺគ្រាន់តែជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃការពិតមួយ: ការពិតគឺពាក្យកុហក។

ជាការពិតណាស់ការសរសេរកម្មវិធីមុខងារសំខាន់បំផុតនៃពិជគណិតនៃតក្កដែលត្រូវបានកត់ត្រាទុកមានគស្ញនិងនិមិត្តសញ្ញាសមរម្យ។ និងរៀនពួកគេ - វាមានន័យថារៀនភាសាបរទេសថ្មី។ គ្មានអ្វីដែលមិនអាចទៅរួចទេ។

គំនិតជាមូលដ្ឋាននិងនិយមន័យ

ដោយគ្មានការចូលទៅក្នុងជម្រៅនឹងយើងបានដោះស្រាយជាមួយនឹងពាក្យបច្ចេកទេស។ ដូច្នេះ, ពិជគណិតប៊ូលីន presupposes:

• សេចក្តីថ្លែងការណ៍;
• ប្រតិបត្ដិឡូជីខល;
• មុខងារនិងច្បាប់។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ - ការបញ្ចេញមតិវិជ្ជមានណាមួយដែលអាចត្រូវបានបកប្រែពីរមានតម្លៃ។ ពួកគេត្រូវបានសរសេរជាលេខ (5> 3) ឬបង្កើតពាក្យស៊ាំ (ដំរី - នេះថនិកសត្វធំបំផុត) ។ ក្នុងករណីនេះ, ឃ្លា«កសត្វហ្សីរ៉ាហ្វនេះមិនមែនជា "ផងដែរមានសិទ្ធិដើម្បីមានមួយតែពិជគណិតប៊ូលីនកំណត់វាថាជា" ការកុហកមួយ»។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់គួរតែមានការមិនពិតប្រាកដ, ប៉ុន្តែពួកគេអាចនឹងមានមូលដ្ឋានឬបរិវេណ។ ការប្រើថ្មីបាច់ឡូជីខល។ អ៊ីនៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិជគណិតបរិវេណការវិនិច្ឆ័យបានបង្កើតឡើងដោយការបន្ថែមនៃប្រតិបត្ដិការតក្កបឋមសិក្សា។

ប្រតិបត្ដិការពិជគណិតប៊ូលីន

យើងចាំបានថានៅក្នុងការពិជគណិតប្រតិបត្ដិការជំនុំជំរះរួចទៅហើយ - ឡូជីខល។ គ្រាន់តែជាការប្រើប្រាស់នៃចំនួនលេខដែលពិជគណិតប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដើម្បីបន្ថែម, ដក, ឬការប្រៀបធៀបចំនួននេះធាតុតក្កគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ, ដើម្បីបដិសេធឬការគណនាលទ្ធផលចុងក្រោយ។

ប្រតិបត្ដិការតក្កសម្រាប់ទម្រង់និងភាពសាមញ្ញបានសម្តែងដោយរូបមន្ត, ស៊ាំទៅនឹងពួកយើងនៅក្នុងនព្វន្ធ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការសមីការពិជគណិតប៊ូលីនធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការកត់ត្រានិងការគណនាមិនស្គាល់។ ប្រតិបត្ដិឡូជីខល ត្រូវបានកត់ត្រាជាធម្មតាដោយតារាងសេចក្ដីពិត។ ធាតុកំណត់ជួរឈរនិងប្រតិបត្ដិការដែលត្រូវបានអនុវត្តការគណនាលើវានិងជួរដេកបង្ហាញលទ្ធផលនៃការគណនានេះ។

តក្កមូលដ្ឋាននៃសកម្មភាព

សាមញ្ញបំផុតនៅក្នុងប្រតិបត្ដិការពិជគណិតនេះប៊ូលីនមានអវិជ្ជមាន (មិន) និងតក្កវិទ្យា AND និង OR ។ ដូច្នេះវាគឺអាចធ្វើបានដើម្បីរៀបរាប់អនុវត្តជំហានទាំងអស់នៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យពិជគណិត។ យើងបានសិក្សានៅក្នុងលម្អិតគ្នានៃប្រតិបត្តិការទាំងបី។

អវិជ្ជមាន (មិន) ត្រូវបានអនុវត្តទៅបានតែមួយធាតុ (សញ្ញាប្រមាណវិធី) ។ ដូច្នេះប្រតិបត្ដិការនេះត្រូវបានគេហៅថាមួយអវិជ្ជមានប្រមាណវិធីមួយអង្គ។ ដើម្បីកត់ត្រាគំនិតនៃ "ការមិនមួយ" ដោយការប្រើនិមិត្តសញ្ញាដូចជា: ¬A, ឬ !. នៅក្នុងសំណុំបែបបទទាំងឡាយវាមើលទៅដូចនេះ:

មុខងារនៃការបដិសេធធម្មតានៃការដូចសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ: ប្រសិនបើមានគឺជាការពិត, បន្ទាប់មកមួយ - ជាការមិនពិត។ ឧទាហរណ៍ព្រះច័ន្ទមានន័យគឺដោយសារផែនដី - ពិត; ផែនដីមានន័យគឺដោយសារនៅជុំវិញភពព្រះច័ន្ទ - កុហក។

គុណឡូជីខលនិងការបន្ថែម

តក្ក AND ប្រតិបត្ដិការត្រូវបានហៅថាការភ្ជាប់មួយ។ តើវាមានន័យអ្វី? ដំបូង, ថាវាអាចត្រូវបានអនុវត្តទៅអង្គពីរពោលគឺខ្ញុំ - .. ប្រតិបត្ដិការប្រព័ន្ធគោលពីរ។ ទីពីរវាជាការតែនៅក្នុងករណីនៃសេចក្តីពិតនៃអង្គទាំងពីរ (ទាំងពីរ A និង B) ត្រូវបានពិតនិងការបញ្ចេញមតិខ្លួនវាផ្ទាល់។ សុភាសិតនេះ "ការអត់ធ្មត់និងការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចតួច" បញ្ជាក់ថាកត្តាតែពីរអាចជួយមនុស្សម្នាក់បានដោះស្រាយជាមួយនឹងការលំបាកនេះ។

និមិត្តសញ្ញាត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការថត: A∧B, A⋅Bខឬ A &&

ភ្ជាប់គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគុណក្នុងនព្វន្ធ។ ពេលខ្លះហើយនិយាយថា - គុណឡូជីខល។ ប្រសិនបើអ្នកមានគុណធាតុនៃជួរដេកនៃតារាងនេះយើងទទួលបានលទ្ធផលស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការគិតឡូជីខលមួយ។

Disjunction ជាតក្ក OR ប្រតិបត្តិការ។ វាគឺជាការពិតប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់មួយនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺជាការពិត (A ឬ B ទាំង) ។ វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: A∨B, A + B ឬមួយ || ខ តារាងការពិតសម្រាប់ប្រតិបត្ដិការទាំងនេះគឺ:

Disjunction ការបន្ថែមនព្វន្ធស្រដៀងគ្នា។ ប្រតិបត្ដិការបន្ថែមឡូជីខលមានតែមួយការដាក់កម្រិត: 1 + 1 = 1 ។ ប៉ុន្តែយើងចាំថានៅក្នុងទ្រង់ទ្រាយឌីជីថលមួយដែលត្រូវបានកំណត់ទៅជាតក្កគណិតវិទ្យា 0 និង 1 (ដែល 1 - សេចក្ដីពិត 0 - ពិត) ។ ឧទាហរណ៍សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា: «នៅក្នុងសារមន្ទីរដែលអ្នកអាចមើលឃើញស្នាដៃមួយឬស្វែងរកជាក្រុមហ៊ុនល្អ»មានន័យថាអ្វីដែលអ្នកអាចមើលឃើញស្នាដៃសិល្បៈហើយវាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការជួបមនុស្សម្នាក់ដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ។ នៅពេលដូចគ្នា, មិនគ្រប់គ្រងលទ្ធភាពនៃការបំពេញបន្តបន្ទាប់នៃព្រឹត្តិការណ៍ទាំងពីរនេះ។

មុខងារនិងច្បាប់

ដូច្នេះយើងបានដឹងរួចទៅហើយពីអ្វីដែលប្រតិបត្ដិការដោយប្រើឡូជីខលពិជគណិតប៊ូលីន។ មុខងាររៀបរាប់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃធាតុនៃតក្កគណិតវិទ្យានិងបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងដើម្បីងាយស្រួលក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បរិវេណស្មុគស្មាញ។ នេះបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់បំផុតនិងសាមញ្ញហាក់ដូចជាអចលនទ្រព្យបដិសេធនៃប្រតិបត្តិការឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុ។ ឩបករណ៍ត្រូវបានយល់ដោយចរផលប៉ះល់និងស្មើ។ ដូចដែលយើងបានអានបានតែជាមួយប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋាននិងបន្ទាប់មកអចលនទ្រព្យផងដែរគឺគ្រាន់តែពិចារណាលើពួកគេ។

សហការីមានន័យថាក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចជា "ទាំងពីរ A និង B, និងការចុះបញ្ជីលំដាប់ B" របស់អង្គមិនមានបញ្ហា។ រូបមន្តនេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

(A∧B) ∧V = A∧ (B∧V) = A∧B∧V,

(A∨B) ∨V = A∨ (B∨V) = A∨B∨V។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, នេះគឺមិនមែនមានតែការភ្ជាប់នោះទេប៉ុន្តែ disjunction មួយ។

ជញ្ជូនបានអះអាងថាលទ្ធផលនៃការភ្ជាប់ឬ disjunction មិនអាស្រ័យលើធាតុត្រូវបានគេចាត់ទុកថានៅដើមដំបូង:

A∧B = B∧A; A∨B = B∨A។

ការចែកចាយអនុញ្ញាតឱ្យបង្ហាញតង្កៀបក្នុងកន្សោមតក្កស្មុគស្មាញ។ ច្បាប់គឺស្រដៀងគ្នាទៅវង់ក្រចកបើកគុណនិងលើសពីនេះទៀតនៅក្នុងការពិជគណិត:

A∧ (B∨V) = A∧B∨A∧V; A∨B∧V = (A∨B) ∧ (A∨V) ។

លក្ខណៈសម្បត្តិអង្គភាពនិងកោសដែលអាចជាផ្នែកមួយនៃអង្គផងដែរគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគុណពិជគណិតដោយសូន្យឬមួយនិងការបន្ថែមនៃអង្គភាពមួយ:

A∧0 = 0, A∧1 = មួយ; A∨0 = មួយ, A∨1 = 1 ។

Idempotency ប្រាប់យើងថាប្រសិនបើទំនាក់ទំនងពីរអង្គស្មើលទ្ធផលនៃប្រតិបត្ដិការនេះគឺដូចគ្នានេះដែរអ្នកអាច«បោះ "អង្គហេតុផលផលវិបាកលើស។ ការភ្ជាប់និងនិងប្រតិបត្តិការនេះគឺ idempotent disjunction ។

B∧B = ខ; B∨B = ខ

ការទិញយកផងដែរអនុញ្ញាតឱ្យយើងដើម្បីងាយស្រួលក្នុងសមីការ។ ការស្រូបយកបានបញ្ជាក់ថានៅពេលដែលការបញ្ចេញមតិត្រូវបានអនុវត្តទៅសញ្ញាប្រមាណវិធីមួយប្រតិបត្ដិការមួយផ្សេងទៀតជាមួយធាតុដូចគ្នានៃសញ្ញាប្រមាណវិធីដែលលទ្ធផលត្រូវបានស្រូបយកប្រតិបត្ដិការ។

A∧B∨B = ខ; (A∨B) ∧B = ខ

លំដាប់នៃការប្រតិបត្ដិការ

លំដាប់នៃការប្រតិបត្ដិការនេះគឺជាការសំខាន់ណាស់។ ជាការពិតណាស់, ដូចជាសម្រាប់ពិជគណិត, មានមុខងារជាអាទិភាពមួយដែលប្រើការពិជគណិតប៊ូលីន។ រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានសាមញ្ញប្រធានបទតែមួយគត់ដើម្បីសារៈសំខាន់នៃការប្រតិបត្ដិការនេះ។ ចំណាត់ថ្នាក់នៃការសំខាន់បំផុតដើម្បីឱ្យសេចក្តីធ្វេសប្រហែសយើងទទួលបានលំដាប់ដូចខាងក្រោម:

1. ការបដិសេធ។

2. ឈ្នាប់។

3. disjunction នេះ XOR ។

4. ការជាប់ទាក់ទង, ស្មើ។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញមានតែអវិជ្ជមាននៃការភ្ជាប់និងមិនមានអាទិភាពស្មើគ្នា។ អាទិភាពនៃ disjunction និង XOR មួយគឺស្មើគ្នាព្រមទាំងអាទិភាពនៃការជាប់ទាក់ទងនិងស្មើបាន។

មុខងារនៃការជាប់ទាក់ទងនិងស្មើ

ដូចយើងបាននិយាយថាបន្ថែមពីលើការប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានឡូជីខល, តក្កគណិតវិទ្យានិងទ្រឹស្តីនៃក្បួនដោះស្រាយការប្រើឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុ។ វាជាញឹកញាប់បំផុតផលប៉ះល់និងស្មើ។

ការជាប់ទាក់ទងឬផលវិបាកឡូជីខល - សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ, នៅក្នុងការដែលសកម្មភាពមួយគឺជាស្ថានភាពមួយ, និងផ្សេងទៀត - លទ្ធផលនៃការអនុវត្តរបស់ខ្លួន។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, សំណើរដោយមានលេសនៃការ«បើ ... បន្ទាប់មក "នេះ។ "បន្ទាប់ពីអាហារពេលល្ងាចមកគិតគូរបាន។ " E. សម្រាប់ការបើកបរដើម្បីត្រូវបានរឹតបន្តឹងនៅលើភ្នំទឹកកកនេះ។ ប្រសិនបើមានគឺជាបំណងប្រាថ្នាដើម្បីផ្លាស់ទីចុះពីភ្នំ, ហើយបន្ទាប់មកអូសទឹកកកនោះទេគឺមិនចាំបាច់ទេ។ ត្រូវបានសរសេរដូច្នេះថា: → B ឬA⇒B។

ស្មើបញ្ជាក់ថាផលប៉ះពាល់កើតឡើងតែនៅពេលដែលអ្នកទាំងពីរគឺជាការពិតអង្គ។ ឧទាហរណ៍នៅយប់ផ្តល់នូវវិធីមួយដើម្បីថ្ងៃបន្ទាប់មក (ហើយបានតែបន្ទាប់មក), ពេលដែលព្រះអាទិត្យរះនៅលើផ្តេក។ នៅក្នុងភាសារបស់តក្កគណិតវិទ្យានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានសរសេរជាA≡B, A⇔B, == ខមួយ

ច្បាប់ផ្សេងទៀតនៃពិជគណិតប៊ូលីន

ការវិនិច្ឆ័យពិជគណិតការរីកចម្រើននិងមានការចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនដល់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបង្កើតច្បាប់ថ្មី។ ល្បីបំផុតត្រូវបានចាត់ទុកសន្មតគណិតវិទូស្កុតឡេនវីឌអូដឺក្រុមហ៊ុន Morgan ។ លោកបានកត់សម្គាល់ឃើញនិងបានផ្តល់និយមន័យនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដូចជាអវិជ្ជមានយ៉ាងជិតស្និទ្ធ, ការបន្ថែមនិងអវិជ្ជមានពីរដង។

បិទការបដិសេធបង្ហាញថាមុនពេលវង់ក្រចកគឺមិនបដិសេធ: មិន (A ឬ B) = មិនឬខមិន

ពេលសញ្ញាប្រមាណវិធីត្រូវបានបដិសេធដោយមិនគិតពីតម្លៃរបស់វា, និយាយអំពីការបន្ថែម:

B∧¬B = 0; B∨¬B = 1 ។

ហើយនៅទីបញ្ចប់អវិជ្ជមានទ្វេដងខ្លួនវាសងសំណង។ ឧ មុនពេលទាំងអវិជ្ជមានសញ្ញាប្រមាណវិធីបាត់ឬនៅតែមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយការធ្វើតេស្ត

តក្កវិទ្យាមានន័យថាភាពងាយស្រួលកំណត់ទុកជាមុនសមីការ។ គ្រាន់តែដូចជានៅពិជគណិតកុហក, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ស្ថានភាពទីមួយអប្បរមា (ដើម្បីកម្ចាត់នៃការប្រតិបត្ដិការបញ្ចូលស្មុគស្មាញជាមួយពួកគេ), បន្ទាប់មកចាប់ផ្តើមស្វែងរកចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីងាយស្រួល? បម្លែងការចម្លងតាមទាំងអស់នៅក្នុងប្រតិបត្តិការធម្មតា។ បន្ទាប់មកបង្ហាញតង្កៀបទាំងអស់ (ឬផ្ទុយមកវិញ, ដើម្បីធ្វើឱ្យតង្កៀបដើម្បីកាត់បន្ថយធាតុនេះ) ។ ជំហានបន្ទាប់គួរជាការប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិពិជគណិតប៊ូលីននៅក្នុងការអនុវត្ត (លក្ខណៈសម្បត្តិការស្រូបយកនិងមួយសូន្យនិង t ។ ) ។

ទីបំផុតសមីការគួរតែមានចំនួនលេខអប្បបរមាមិនស្គាល់, រួមផ្សំជាមួយនឹងប្រតិបត្ដិការសាមញ្ញ។ វិធីដែលស្រួលបំផុតដើម្បីទៅរកមើលសម្រាប់ដំណោះស្រាយមួយ, ប្រសិនបើអ្នកធ្វើឱ្យមួយចំនួនធំនៃអវិជ្ជមានយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ បន្ទាប់មកចម្លើយនឹងលេចឡើងដូចជាប្រសិនបើដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។