ចលនានៃរាងកាយស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃភាពធ្ងន់ធ្ង: និយមន័យនៃរូបមន្តមួយ

ចលនារាងកាយនៅក្រោមភាពធ្ងន់ធ្ងរនេះគឺជាប្រធានបទកណ្តាលនៅក្នុងរូបវិទ្យាថាមវន្តនេះ។ ផ្នែកដែលត្រូវបានផ្អែកលើសក្ដានុពលនៃការទាំងបីនេះ ច្បាប់របស់ញូតុន គាត់ដឹងថាក្មេងប្រុសធម្មតាគូ។ ចូរព្យាយាមយល់ពីប្រធានបទនេះយ៉ាងហ្មត់ចត់និងអត្ថបទអធិប្បាយអំពីនៅក្នុងលម្អិតគំរូគ្នានឹងជួយយើងដើម្បីធ្វើឱ្យការសិក្សានៃចលនារាងកាយនៅក្រោមកំលាំងទំនាញផែនដីដូចជាការមានប្រយោជន៍។

ប្រវត្តិសាស្រ្តមួយតិចតួច

ពី immemorial ពេលវេលា, មនុស្សជាច្រើនព្រឹត្តិការណ៍ការមើលដឹងបានកើតឡើងនៅក្នុងជីវិតរបស់យើង។ មនុស្សលោកសម្រាប់រយៈពេលវែងមួយដែលមិនអាចយល់ពីគោលការណ៍និងការរៀបចំនៃប្រព័ន្ធជាច្រើន, ទោះជាយ៉ាងណា, ផ្លូវវែងឆ្ងាយទៀតដើម្បីស្វែងយល់ពិភពលោកនៅជុំវិញដឹកនាំបុព្វបុរសរបស់យើងដើម្បីបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្រ្ត។ នៅក្នុងថ្ងៃទាំងនេះពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាកំពុងអភិវឌ្ឍដែលមានល្បឿនមិនគួរឱ្យជឿដែលមនុស្សស្ទើរតែមិនបានគិតអំពីរបៀបដើម្បីធ្វើប្រតិបត្តិការយន្តការទាំងនេះឬផ្សេងទៀត។

ទន្ទឹមនឹងនេះដែរពួកដូនតារបស់យើងតែងតែត្រូវបានគេចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងការដំណើរការធម្មជាតិនិងរចនាសម្ព័ន្ធនៃពិភពលោកដែលកំពុងតែស្វែងរកចម្លើយទៅនឹងសំណួរដែលពិបាកបំផុតនិងមិនបញ្ឈប់ការរៀន, នៅឡើយទេមិនបានរកឃើញចម្លើយ។ ឧទាហរណ៍អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តល្បីហ្គាលីលេ Galilei នៅក្នុងសតវត្សទី 16 ដើម្បីសួរសំណួរមួយ: «ហេតុអ្វីបានជារាងកាយតែងតែធ្លាក់ចុះចុះ, អ្វីដែលជាកម្លាំងទាក់ទាញពួកគេទៅដី» នៅឆ្នាំ 1589 លោគាត់បានធ្វើស៊េរីនៃការពិសោធន៍លទ្ធផលនៃការដែលបង្ហាញថាជាមានតម្លៃខ្លាំងណាស់។ លោកបានសិក្សានៅក្នុងលម្អិតច្បាប់ដោយមិនគិតថ្លៃនៃការដួលរលំសាកសពជាច្រើនដែលបានបោះវត្ថុពីអគារល្បីនៅមាន Pisa ។ ច្បាប់នេះដែលលោកបានដឹកនាំត្រូវបានគេធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនិងរូបមន្តដែលបានរៀបរាប់នៅក្នុងលម្អិតបន្ថែមទៀតអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តអង់គ្លេសមួយទៀតល្បី - លោក Sir Isaakom Nyutonom ។ ថាគាត់ជាម្ចាស់បីនៃច្បាប់នេះដែលត្រូវបានផ្អែកលើស្ទើរតែទាំងអស់នៃរូបវិទ្យាសម័យទំនើប។

ការពិតដែលថាច្បាប់នៃចលនានៃសាកសពបានរៀបរាប់ជាង 500 ឆ្នាំកន្លងទៅនេះគឺមានពាក់ព័ន្ធទៅនឹងសម័យបច្ចុប្បន្ននេះ, គឺថាភពផែនដីរបស់យើងគឺជាប្រធានបទត្រូវច្បាប់ដូចគ្នា។ មនុស្សសម័យទំនើបត្រូវតែពិនិត្យមើលយ៉ាងហោចណាស់គ្រាន់តែត្រូវមានគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការរៀបចំនៃពិភពលោក។

គោលគំនិតមូលដ្ឋាននៃសក្ដានុពលនិងការគាំទ្រ

ដើម្បីយល់ឱ្យបានពេញលេញគោលការណ៍នៃចលនានេះដំបូងអ្នកគួរតែយល់ឱ្យបានច្បាស់ខ្លួនឯងជាមួយនឹងការមួយចំនួននៃគំនិត។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌទ្រឹស្តីចាំបាច់បំផុត:

• អន្តរកម្ម - គឺផលប៉ះពាល់នៃសាកសពប្រឆាំងនឹងគ្នា, ដែលក្នុងនោះការផ្លាស់ប្តូរបានកើតឡើងឬការចាប់ផ្តើមនៃចលនារបស់ពួកគេដែលទាក់ទងទៅនឹងគ្នានេះ។ អេឡិចត្រូទន់ខ្សោយយ៉ាងខ្លាំងនិងទំនាញ: មានបួនប្រភេទអន្តរកម្មមាន។
• ល្បឿន - បរិមាណរាងកាយបង្ហាញថាល្បឿនដែលរាងកាយផ្លាស់ទី។ ល្បឿនគឺជាវ៉ិចទ័រពោលគឺមានមិនត្រឹមតែតម្លៃនេះទេប៉ុន្តែថែមទាំងទិសដៅ។
• ការបង្កើនល្បឿន - បរិមាណដែលបង្ហាញយើងពីអត្រាផ្លាស់ប្តូរនៃល្បឿននៃរាងកាយនៅក្នុងរយៈពេលនៃការពេលវេលាមួយ។ វាគឺ បរិមាណវ៉ិចទ័រ។
• គន្លងនៃវិធីនេះ - ខ្សែកោង, និងជួនកាល - បន្ទាត់ត្រង់មួយដែលគូសរាងកាយនៅក្នុងចលនា។ ជាមួយផ្លូវចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានអាចនឹងស្របពេលជាមួយនឹងតម្លៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
• ផ្លូវ - ប្រវែងផ្លូវមួយ, នោះគឺ, ជាច្រើនដូចជារាងកាយនេះត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់ការមួយចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់នៃការពេលវេលា។
• ប្រព័ន្ធ Inertial ឯកសារយោង - បរិស្ថានដែលនៅក្នុងនោះអ្នកគឺជាអ្នកច្បាប់របស់លោកញូវតុនជាលើកដំបូងមួយនោះគឺរាងកាយរក្សាសន្ទុះរបស់ខ្លួនដោយមានលក្ខខណ្ឌដែលអវត្តមានទាំងស្រុងកងកម្លាំងខាងក្រៅណាមួយ។

គំនិតខាងលើនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីមានសមត្ថភាពគូរឬដាក់ស្នើទៅប្រធានក្លែងធ្វើចលនារាងកាយស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរ។

តើអ្នកមានន័យថាកម្លាំងអ្វី?

សូមផ្លាស់ទីនៅលើទៅគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស្បែករបស់យើង។ ដូច្នេះអំណាច - វាគឺជាតម្លៃដែលជាអត្ថន័យនៃដែលមានផលប៉ះពាល់ឬឥទ្ធិពលនៃរាងកាយគ្នាទៅវិញទៅមកបរិមាណ។ ទំនាញមួយ - គឺកម្លាំងដែលដើរតួនាទីនៅលើពិតជារៀងរាល់រាងកាយដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅលើឬនៅក្បែរផ្ទៃនៃភពផែនដីរបស់យើង។ សំណួរគឺថា: កន្លែងដែលធ្វើអំណាចដូចគ្នានេះ? ចម្លើយនេះស្ថិតនៅក្នុងច្បាប់នៃទំនាញសកលនេះ។

ទំនាញគឺជាអ្វី?

នៅលើខ្លួនណាមួយត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកំលាំងទំនាញរបស់ផែនដីដែលវាបង្កើនល្បឿនមួយចំនួនផ្តល់ឱ្យមួយ។ ទំនាញគឺតែងតែមានទិសដៅធ្លាក់ចុះទៅកណ្តាលបញ្ឈរនៃភពផែនដីនេះ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតកំលាំងទំនាញទាញវត្ថុឆ្ពោះទៅកាន់ភពផែនដីនោះជាមូលហេតុអ្វីដែលតែងតែធ្លាក់ចុះចុះ។ វាប្រែថាកម្លាំងនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរ - នេះគឺជាករណីពិសេសនៃកំលាំងទំនាញ។ ញូតុនបាននាំមួយនៃរូបមន្តមេសម្រាប់ការស្វែងរកកម្លាំងទាក់ទាញរវាងសាកសពពីរ។ វាមើលទៅដូច្នេះ: ស្រី = G * (ម ₁ x m, ₂₎ / ៛ ^{2 ។}

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារតែធ្ងន់ធ្ងរជាអ្វី?

រាងកាយនេះដែលត្រូវបានដោះលែងពីកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ, តែងតែហោះចុះនៅក្រោមកម្លាំងនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរនោះទេ។ ចលនានៃរាងកាយក្រោមឥទ្ធិពលនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរនោះបញ្ឈរឡើងលើនិងចុះក្រោមអាចត្រូវបានរៀបរាប់ដោយសមីការដែលជាកន្លែងដែលនឹងជាមូលដ្ឋានថេរនៃការបង្កើនល្បឿនមានតម្លៃ "G" នេះ។ តម្លៃនេះគឺត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយកំលាំងទំនាញនេះហើយតម្លៃរបស់វាគឺប្រហែលស្មើទៅនឹង 9,8 m / s ^{2 ។} វាប្រែថារាងកាយនេះត្រូវបានគេបោះពីកម្ពស់សូន្យល្បឿនដំបូងជាមួយនឹងផ្លាស់ទីចុះទៅតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿន "G" នេះ។

ចលនានៃរាងកាយស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញ: រូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយ

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃការរកឃើញភាពធ្ងន់ធ្ងរគឺមានដូចខាងក្រោម: _{ស្រីទំនាញ} = m x ក្រាម, ដែល m - ជាម៉ាស់របស់រាងកាយនៅលើដែលអំពើកម្លាំង, និង "g" - បង្កើនល្បឿនដួលរលំឥតគិតថ្លៃ (ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងភារកិច្ចដែលវាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាស្មើនឹង 10 m / s ²⁾ ។

មានរូបមន្តជាច្រើនដែលបានប្រើសម្រាប់ការស្វែងរកមិនស្គាល់ជាក់លាក់មួយជាមួយនឹងចលនាដោយសេរីនៃរាងកាយមាន។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីគណនាផ្លូវកាត់ដោយរាងកាយ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីជំនួសតម្លៃស្គាល់នៅក្នុងរូបមន្តនេះ: របស់ S = ₀ x រ V + X ជាមិនមិន ^2/2 (ផ្លូវស្មើនិងផលបូកនៃផលិតផលនៃល្បឿនដំបូងគុណនឹងពេលវេលានិងការបង្កើនល្បឿននៅពេលនោះការ៉េបែងចែកដោយ 2) ។

សមីការសម្រាប់ការរៀបរាប់អំពីចលនាបញ្ឈរនៃរាងកាយ

ចលនានៃរាងកាយដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញបញ្ឈរទៅសមីការដែលមានដូចខាងក្រោម: x = x ₀ + V ₀ x T + មួយ X មិន ^2/2 ប្រើពាក្យនេះវាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលដែលបានស្គាល់។ វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីជំនួសគ្រាន់តែបញ្ហាមួយដែលគេស្គាល់ថាតម្លៃ: ចាប់ផ្តើមពីទីតាំងអត្រាដំបូង (ប្រសិនបើរាងកាយមិនត្រូវបានដោះលែងជាធម្មតានិងបានជំរុញដោយមានកម្លាំងមួយចំនួន) និងការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងករណីនេះវាស្មើនឹងក្រាមបង្កើនល្បឿន។

ក្នុងវិធីដូចគ្នានេះអាចត្រូវបានរកឃើញនិងល្បឿននៃរាងកាយដែលផ្លាស់ទីស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរ។ ការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ការស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់នៅពេលណាមួយ: v = v ₀ + g x T (តម្លៃដំបូងនៃល្បឿននេះអាចនឹងស្មើសូន្យបន្ទាប់មកល្បឿននេះនឹងត្រូវបានស្មើទៅនឹងផលិតផលរបស់សំទុះទំនាញដោយតម្លៃនៃពេលវេលាដែលរាងកាយធ្វើឱ្យចលនាមួយ) ។

ចលនានៃសាកសពស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញ: បញ្ហាប្រឈមនិងដំណោះស្រាយ

ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពធ្ងន់ធ្ងរ, យើងបានស្នើផែនការដូចខាងក្រោម:

1. កំណត់សម្រាប់ខ្លួនគេផ្ទាល់មួយងាយស្រួលនៃស៊ុម inertial ជាធម្មតាត្រូវបានធ្វើសេចក្ដីយោងទៅនឹងការជ្រើសរើសយកផែនដីនេះព្រោះវាបានជួបមនុស្សជាច្រើននៃតម្រូវការនៃការ ISO ។
2. គូរគំនូរតូចឬរូបភាពមួយដែលបង្ហាញកងកម្លាំងសំខាន់សម្ដែងនៅលើរាងកាយ។ ចលនានៃរាងកាយក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញសន្មត់ថាការបង្ហាញប្រភេទរូបភាពឬដ្យាក្រាមដែលបង្ហាញទិសដៅនៅក្នុងការដែលរាងកាយផ្លាស់ទីប្រសិនបើវាដើរតួនាទីបង្កើនល្បឿនស្មើទៅនឹងក្រាម។
3. បន្ទាប់មកជ្រើសរើសទិសដៅគម្រោងកម្លាំងនិងការបង្កើនល្បឿនដែលទទួលបាន។
4. កត់ត្រាបរិមាណដែលមិនស្គាល់និងកំណត់ទិសដៅរបស់ពួកគេ។
5. ជាចុងក្រោយដោយប្រើរូបមន្តខាងលើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងអស់ដែលមិនស្គាល់ទៅគណនាដោយជំនួសទិន្នន័យចូលទៅក្នុងសមីការសម្រាប់ការស្វែងរកការបង្កើនល្បឿននិងចម្ងាយធ្វើដំណើរនេះ។

ដំណោះស្រាយ turnkey ភារកិច្ចងាយស្រួល

នៅពេលដែលវាមកដល់បាតុភូតបែបនេះជាចលនារាងកាយមួយដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញដើម្បីកំណត់ពីរបៀបដែលការអនុវត្តវិធីដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចនេះអាចជាការលំបាក។ ទោះយ៉ាងណាមានល្បិចជាច្រើនដោយប្រើប្រាស់ដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសូម្បីតែកិច្ចការលំបាកបំផុតបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះយើងពន្យល់ឧទាហរណ៍រស់នៅរបស់ពីរបៀបដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះឬដែលថា។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងភាពងាយស្រួលមួយដើម្បីយល់ពីបញ្ហានេះ។

រាងកាយមួយដែលបានចេញផ្សាយពីកម្ពស់ 20 ម៉ែត្រដោយគ្មានល្បឿនដំបូង។ កំណត់របៀបដែលពេលវេលាច្រើនសម្រាប់វាឈានដល់ផ្ទៃនៃផែនដី។

ដំណោះស្រាយ: យើងដឹងថាផ្លូវហោះកាត់ដោយរាងកាយ, វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាល្បឿនដំបូងគឺស្មើនឹង 0 យើងអាចកំណត់ថារាងកាយគឺគ្រាន់តែជាកម្លាំងទំនាញដើរតួនាទី, វាប្រែថាចលនានេះនៃរាងកាយស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរហើយដូច្នេះអ្នកគួរប្រើរូបមន្តនេះ: S = ការ រ V ₀ x T + មិន ^2/2 x ^។ តាំងពីនៅក្នុងករណីរបស់យើង = ក្រាម, បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរមួយចំនួនដែលយើងទទួលបានសមីការដូចខាងក្រោម: S = ការក្រាម x t ^2/2 ឥឡូវនេះវានៅតែមានពេលវេលាដែលលឿនតែតាមរយៈរូបមន្តនេះយើងរកឃើញថាអាវ ² = 2S / ក្រាម។ ជំនួសតម្លៃស្គាល់ (ក្នុងករណីនេះសន្មត់ក្រាមថា = 10 m / s ²⁾ មិន x ² = 2 = 4 ដូច្នេះ 20/10, t = 2 បាន។

ដូច្នេះចម្លើយរបស់យើង: ការដួលរលំរាងកាយទៅនឹងដីសម្រាប់ 2 វិនាទី។

ល្បិចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះបានយ៉ាងលឿនគឺមានដូចខាងក្រោមនេះ: វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាចលនារាងកាយបានរៀបរាប់នៅក្នុងបញ្ហាដូចខាងក្រោមនេះកើតឡើងនៅក្នុងទិសដៅមួយ (បញ្ឈរចុះក្រោម) ។ វាគឺស្រដៀងទៅនឹងចលនាលឿនស្មើភាពគ្នាចាប់តាំងពីរាងកាយកម្លាំងផ្សេងទៀតជាងកំលាំងទំនាញនេះ (កម្លាំងនៃភាពធន់ទ្រាំខ្យល់ត្រូវបានមិនអើពើ) ។ ដោយសារតែនេះយើងអាចប្រើរូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកផ្លូវងាយស្រួលក្នុងការចលនាបានកើនឡើងស្មើភាពគ្នានៅឆ្លងកាត់ការរៀបចំគំនូររូបភាពសម្ដែងនៅលើកងកម្លាំងរាងកាយ។

ឧទាហរណ៍នៃភារកិច្ចការលំបាកច្រើនជាងនេះ

ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងមើលឃើញពីរបៀបដែលល្អបំផុតក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៅលើចលនារាងកាយដោយភាពធ្ងន់ធ្ងរប្រសិនបើរាងកាយមិនផ្លាស់ទីបញ្ឈរ, ប៉ុន្តែមានចលនាស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។

ឧទាហរណ៍ភារកិច្ចក្រោយ។ វត្ថុមួយចំនួនបានផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនម៉ាសម៉ែត្រមិនស្គាល់ទម្លាក់យន្តហោះទំនោរនេះមេគុណកកិតគឺស្មើនឹង k ។ កំណត់តម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿនដែលអាចរកបានក្នុងអំឡុងពេលចលនានៃរាងកាយនៅពេលដែលαមុំទំនោរត្រូវបានគេស្គាល់។

ដំណោះស្រាយ: វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីទាញយកគុណប្រយោជន៍នៃផែនការដែលត្រូវបានរៀបរាប់ខាងលើ។ ការចាប់ឆ្នោតជាលើកដំបូងបានគូរប្លង់ទេរជាមួយនឹងរូបភាពរាងកាយនិងកងកម្លាំងទាំងអស់សម្ដែងលើវា។ វាប្រែថាវាមានសមាសភាគទាំងបី: កំលាំងទំនាញ, កកិតនិងកម្លាំងប្រតិកម្មជាន់នេះ។ វាមើលទៅសមីការទូទៅថាជាកងកម្លាំងលទ្ធផល: _{ស្រីកកិត} + + + N = ម៉ាមីលីក្រាម។

បន្លិចសំខាន់នៃបញ្ហានេះគឺជាស្ថានភាពនៃαមុំទំនោរនេះ។ នៅពេលដែលការព្យាករកងកម្លាំងនៅលើអ័ក្សគោនិងអ័ក្សឪ្យស្ថានភាពនេះត្រូវតែត្រូវបានយកទៅក្នុងគណនី, បន្ទាប់មកយើងទទួលបានបញ្ចេញមតិដូចខាងក្រោម: មីលីក្រាមα x អំពើបាប - _{ការកកិតស្រី} = ម៉ា (គោអ័ក្ស) និង N - មីលីក្រាម x cos α = _{ស្រីកកិត} (សម្រាប់ឪ្យអ័ក្ស) ។

_{ស្រីកកិតត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលដោយការស្វែងរកកំលាំងកកិតរូបមន្ត,} វាគឺស្មើនឹង k x មីលីក្រាម (មេគុណកកិតគុណផលិតផលនៃទម្ងន់និងសំទុះទំនាញ) ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់នៅតែមានការគណនាតែទទួលបានការជំនួសទៅក្នុងតម្លៃរូបមន្តយើងទទួលបានសមីការសាមញ្ញសម្រាប់ការគណនាការបង្កើនល្បឿនដែលរាងកាយលូនប្លង់ទេនោះ។