ការដោះស្រាយបញ្ហានានា។ គោលការណ៍របស់ d'Alembert

ក្នុងនាមជាវិទ្យាសាស្ត្រដាច់ដោយឡែកមួយមេកានិចទ្រឹស្ដីគឺជាគោលលទ្ធិមួយដែលបង្រួបបង្រួមច្បាប់ទូទៅនៃ ចលនាមេកានិក និងអន្តរកម្មនៃវត្ថុធាតុ។ ការអភិវឌ្ឍវិទ្យាសាស្ត្រនេះត្រូវបានទទួលពីដើមមកជា ផ្នែកមួយនៃរូបវិទ្យាដែល យកជា axiomatics មូលដ្ឋានវាត្រូវបានបំបែកទៅជាសាខាដាច់ដោយឡែកមួយនៃវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ។

ការដោះស្រាយបញ្ហាវិជ្ជមានក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រធានបទនៃមេកានិចទ្រឹស្ដីត្រូវបានសម្របសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដោយការប្រើប្រាស់គោលការណ៍ដឹអាលឺលប៊ែល។ វាមានការពិតដែលថាតុល្យភាពនៃកម្លាំងសកម្មទាំងអស់ដែលដើរតួរលើចំនុចនៃប្រព័ន្ធមេកានិចនិងប្រតិកម្មនៃតំណដែលមានស្រាប់កើតឡើងដោយសារតែគណនានៃកម្លាំងម៉ាស់អាតូម។ គណិតសាស្រ្តនេះត្រូវបានបញ្ជាក់ជាការបូកសរុបនៃធាតុខាងលើទាំងអស់ដែលជាលទ្ធផលនៃសូន្យ។

D'Alembert ខ្លួនលោកហ្សង់លឺរឺ (1717-1783) ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវដ៏អស្ចារ្យដែលទទួលបានសមិទ្ធផលខ្ពស់នៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិចម្រុះ។ គណិតវិទ្យាមេកានិចនិងទស្សនវិជ្ជាបានឆ្លងកាត់ការវិភាគនៃគំនិតដែលចង់ដឹងចង់បានរបស់គាត់។ ជាលទ្ធផលការងាររបស់ D'Alembert បានប៉ះលើប្រព័ន្ធសម្ភារៈ (គោលការណ៍ d'Alembert) ដោយពណ៌នាអំពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលរបស់ពួកគេពោលគឺច្បាប់នៃការចងក្រង។ លោក Jean Leron បានអះអាងថាទ្រឹស្តីនៃការវិវឌ្ឍន៍នៃភពនានាគាត់បានយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងច្រើនទៅលើការសិក្សាទ្រឹស្តីនៃស៊េរីនិងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ការវិភាគគណិតវិទ្យា។ D'Alembert ជាជនជាតិបារាំងដែលមានសញ្ជាតិសញ្ជាតិអាល្លឺមប៊ឺកបានក្លាយជាសមាជិកកិត្តិយសនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងភីធឺស្បឺក។

អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តដែលមានកេរ្ដិ៍ឈ្មោះថាបារាំងដែលបានអភិវឌ្ឍគោលការណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញនៃថាមវន្តដែលមានឈ្មោះរបស់គាត់នោះគឺដោយសារតែការអនុវត្តរបស់វាសម្រាប់ការគិតពិចារណានៃដំណើរការថាមវន្តវាត្រូវបានគេអនុញ្ញាតឱ្យប្រើវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញនៃមេកានិចឋិតិវន្ត។ ដោយសារតែភាពសាមញ្ញនិងភាពអាចរកបាននៃ គោលការណ៍ នេះ (គោលការណ៍នៃ d'Alembert) បានរកឃើញកម្មវិធីទូលំទូលាយនៅក្នុងការអនុវត្តវិស្វកម្ម។

យើងអនុវត្តគោលការណ៍ d'Alembert សម្រាប់ចំណុចសំខាន់

ដើម្បីបង្កើតវិធីសាស្ត្របង្រួបបង្រួមមួយក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការសិក្សាប្រព័ន្ធមេកានិចមួយគោលការណ៍របស់ D'Alembert ជួយ។ ក្នុងករណីនេះគ្មានការពឹងពាក់លើលក្ខខណ្ឌដែលបានដាក់លើចលនារបស់វាទេ។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ថាមវន្ត នៃ ចលនាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នៃសមីការលំនឹង។ ឧទាហរណ៏, យកទៅពិចារណាលើចំណុចសម្ភារៈជាក់លាក់មួយដែលមិនមែនដោយឥតគិតថ្លៃ M, ការផ្លាស់ប្តូរតាមបណ្តោយខ្សែកោង AB ដែលជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងសកម្មជាមួយលទ្ធផល F ដែលយើងអាចប្រើសញ្ញា N សម្រាប់កម្លាំងប្រតិកម្ម (ផលប៉ះពាល់នៃខ្សែកោង AB លើ M) ។ យើងណែនាំកងកំលាំង F, N និងФនៅក្នុងសមីការដេរដែលពិពណ៌នាអំពីសក្ដានុពលនៃចំនុចនោះយើងទទួលបានប្រព័ន្ធបង្រួមដែលបង្ហាញពីស្ថានភាពលំនឹងនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយ។ ក្នុងករណីនេះបរិមាណពិពណ៌នាសកម្មភាព របស់កម្លាំងនិចលភាព និងមានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ នេះគឺជាការប្រើគោលការណ៍ d'Alembert ក្នុងការគណនាដោយយោងទៅចំណុចសំខាន់។

វាគួរតែត្រូវបានគេយកទៅក្នុងគណនីថាជាមួយវិធីសាស្រ្តនេះយើងទទួលបានសមីការកម្លាំងសាមញ្ញជាគូសមីការដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពប្រព័ន្ធកម្លាំង inertial ។ ប៉ុន្តែទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយគោលការណ៍របស់ D'Alembert ផ្តល់នូវដំណោះស្រាយងាយស្រួលនិងសាមញ្ញសម្រាប់បញ្ហាថាមពល។

ការអនុវត្តន៍គោលការណ៍ដឺអាឡឺប៊ឺតសំរាប់ប្រព័ន្ធមេកានិច

ដោយទទួលបាននូវលទ្ធផលវិជ្ជមានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាវិជ្ជមានសម្រាប់ចំណុចសំខាន់មួយអ្នកអាចអនុវត្តទៅជាកំណែស្មុគស្មាញនៃបញ្ហានេះដោយសុវត្ថិភាពដោយគោលការណ៍ដឺអាឡឺម៉េតត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិច។

សមីការសម្រាប់ប្រព័ន្ធខុសគ្នាតិចតួចពីសមីការសម្រាប់ចំណុច។ ភាពខុសគ្នាសំខាន់គឺស្ថិតនៅលើការពិតដែលថាការគណនាសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមិនមានមេកានិចគ្រប់ពេលមានន័យថាការស្វែងរកកម្លាំងដែលជាលទ្ធផលផលបូកនៃប្រតិកម្មនៃចំណងនិងកំលាំងនៃនិចលភាពនៃចំណុចសំខាន់ៗ។

ការប្រើវិធីសាស្រ្តនិងគោលការណ៍ខាងលើមិនផ្ទុយនឹងច្បាប់មូលដ្ឋាននៃរូបវិទ្យាទេ។ ផ្ទុយទៅវិញសូម្បីតែចំនួននៃការត្រួតស៊ីគ្នាមួយចំនួនដែលជួយសម្រួលដល់ដំណើរការនៃការសម្រេចចិត្ត។ វិធីសាស្រ្តនេះមិនបានមកពីការវិនិច្ឆ័យនោះទេការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗទាំងអស់គឺផ្អែកលើ ច្បាប់ ជាមូលដ្ឋាន នៃញូតុន គោលការណ៍របស់លោក Herman-Euler ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងគោលការណ៍របស់ដឺអាលឺថឺត។