កម្មវិធីជាក់ស្តែងនិងការស្វែងរកការរៀបបញ្ច្រាសម៉ាទ្រីស

ម៉ាទ្រីស - តារាងមួយដែលត្រូវបានពោរពេញទៅដោយសំណុំជាក់លាក់មួយនៃចំនួនលេខដែលនៅក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ។ ពាក្យនេះត្រូវបានបង្កើតទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្រ្តអង់គ្លេសលោក James Sylvester ឆ្នើម។ គាត់គឺជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃទ្រឹស្តីនៃកម្មវិធីនៃធាតុគណិតវិទ្យាទាំងនេះ។

កាលបរិច្ឆេត, ពួកគេត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងអំឡុងពេលការគណនាជាច្រើនដែលត្រូវបានផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តមួយដូចជាឧទាហរណ៍ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសច្រាសនេះនៅក្នុងសាខាផ្សេងគ្នានៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានផ្អែកលើកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនស្គាល់នៃប្រព័ន្ធនានានៃសមីការនិងត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងអំឡុងពេលការគណនាសេដ្ឋកិច្ច។

មានករណីពិសេសដូចខាងក្រោមនេះគឺជាសមាសភាគទាំងនេះគណិតវិទ្យា: ករណីទាបជាងជួរឈរមួយសូន្យ, ការ៉េ, អង្កត់ទ្រូង, តែមួយ។ អក្សរតូចមានតែមួយជួរដេកនៃធាតុនិងជួរឈរមួយ - នៃជួរឈរតែមួយនៃលេខ។ សូន្យ - ទាំងអស់នៃធាតុរបស់វាស្មើទៅនឹង 0 ដែលបានគណិតវិទ្យានៃការ៉េចំនួនធាតុជួរឈរស្មើទៅនឹងចំនួនជួរដេក។ នៅក្នុងវេន, ក្នុងអង្កត់ទ្រូងដែលមានទីតាំងនៅលើធាតុអង្កត់ទ្រូងមេខុសពី "0", និងនៅសល់របស់វាគួរតែស្មើនឹង "0" ។ អត្តសញ្ញាណ - គឺអំបូរនៃម៉ាទ្រីសអង្កត់ទ្រូងនេះ។ របស់នាងតែប៉ុណ្ណោះ "1" មានទីតាំងស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងធំ។

ឧទាហរណ៍នៃរង្វាស់:

ម្ល៉ោះ: _k មួយ - ជាពាក្យទូទៅ, _ij មួយ - ធាតុ,

(ក) តាមលំដាប់ទី 2!

(ខ) - ករណីទាប;

(ក) គោលបំណងទី -3;

(G) - ឧទាហរណ៍ទី 2 បញ្ជាទិញតុអង្គភាព;

ដូចគ្នានេះផងដែរគឺមានជាម៉ាទ្រីសច្រាស, និយមន័យនៃការដែលមានដូចខាងក្រោម។ ពេលគុណតារាងដើមនៃអង្គភាពមតិត្រូវបានទទួល។ ភាពខុសគ្នានៃបច្ចេកទេសដែលអនុញ្ញាតឱ្យការស្វែងរកម៉ាទ្រីសច្រាសនេះ។ សាមញ្ញបំផុតនៃការទាំងនេះត្រូវបានផ្អែកលើនិយមន័យនៃការកំណត់និងការ cofactors នេះ (ផងដែរពេលខ្លះសំដៅទៅដូចជាការប្តេជ្ញាចិត្ត) ។

កំណត់នៃម៉ាទ្រីសនេះគឺជាការបញ្ចេញមតិនៃ -a _{11 12 22 21 មួយមួយ,} វាត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម: | A | ។ រូបមន្តខាងលើនេះមានសុពលភាពសម្រាប់ការបញ្ជាតារាងជាលើកទីពីរបើយោងតាមការនេះ។ រូបមន្តណាមួយសម្រាប់កំណត់ការបញ្ជាទិញពីរង្វាស់នៃខ្ពស់ជាងនេះ។ លក្ខខណ្ឌកាតព្វកិច្ចសម្រាប់អត្ថិភាពនៃការកំណត់នេះ - តុគួរតែការ៉េ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត, ធាតុនៃទ្រឹស្តីនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នេះនៅក្នុងបែបនីតិវិធីដែលភាគច្រើនជាការស្វែងរកការមួយដែលរៀបបញ្ច្រាសម៉ាទ្រីស។

សមាសភាគសំខាន់ទីពីរដែលអាចត្រូវបានប្រើក្នុងការស្វែងរកតម្លៃនៃធាតុរបស់វាគឺ cofactor នេះ។ វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត: _ij A = (- 1) ^{ខ្ញុំ + J} * M បាន _ij, ម្ល៉ោះ M បាន - ជាអនីតិជន។ ដែលសំខាន់ - វាគឺជាការកំណត់បន្ថែមទៀតដែលអាចត្រូវបានទទួលបានដោយគំនិតយកជួរដេកនិងជួរឈរដែលក្នុងនោះធាតុសកម្មមានទីតាំងស្ថិតនៅ។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់តុមួយ, នេះបើយោងតាមការបញ្ជាទិញទីពីរដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅដើមអត្ថបទក្នុងក្រឡា ₁₁ នឹងបំពេញធាតុពិជគណិត ₂₂ ។

ការរកឃើញមួយដែលម៉ាទ្រីសច្រាសត្រូវបានធ្វើនៅក្នុង 3 ដំណាក់កាល។ ដំណាក់កាលដំបូងដែលត្រូវបានកំណត់កត្តាកំណត់។ នៅក្នុងជំហានបន្ទាប់ - cofactors ទាំងអស់ដែលត្រូវបានកត់ត្រាទុកនៅក្នុងការអនុលោមបន្ទាប់មកដោយមានសន្ទស្សន៍របស់ខ្លួនហើយវាប្រែចេញ cofactors តារាង។ នៅដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃម៉ាទ្រីសច្រាសដែលទទួលបានដោយការរកឃើញដែលបានបញ្ចប់គុណបន្ថែមពិជគណិតមួយគ្នានៅក្នុងការកំណត់នេះ។

ម៉ាទ្រីសច្រើនបំផុតបានប្រើជាទូទៅត្រូវបានប្រើក្នុងការគណនាសេដ្ឋកិច្ច។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ, អ្នកអាចដំណើរការយ៉ាងងាយស្រួលនិងយ៉ាងលឿនបរិមាណព។ ក្នុងករណីនេះលទ្ធផលចុងបញ្ចប់នឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការងាយស្រួលមួយក្នុងការ យល់ឃើញរបស់សំណុំបែបបទ។

នៅតំបន់ផ្សេងទៀតនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្សដែលក្នុងនោះបានរកឃើញផងដែរម៉ាទ្រីសការប្រើប្រាស់យ៉ាងខ្លាំង - នេះជា ការក្លែង 3D រូបភាព។ ឧបករណ៍ទាំងនេះត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងកញ្ចប់ទំនើបសម្រាប់ការអនុវត្ដន៍នៃម៉ូដែល 3D និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករចនាដើម្បីឱ្យឆាប់រហ័សនិងត្រឹមត្រូវអនុវត្តការគណនាដែលចាំបាច់។ តំណាងលេចធ្លោបំផុតនៃប្រព័ន្ធបែបនេះគឺជាត្រីវិស័យ-3D ។

កម្មវិធីមួយផ្សេងទៀតដែលបានរួមបញ្ចូលឧបករណ៍ដើម្បីអនុវត្តការគណនាបែបនេះគឺ Microsoft Office, និងជាពិសេសជាច្រើនទៀត - កម្មវិធីសៀវភៅបញ្ជី Excel, ។