វិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ: តារាងសេចក្ដីពិត។ ការសាងសង់តុការពិត

សព្វថ្ងៃនេះយើងនិយាយអំពីប្រធានបទគេហៅថាវិទ្យាសាស្រ្ត។ តារាងសេចក្តីពិត, ភាពខុសគ្នានៃមុខងារ, លំដាប់នៃប្រតិបត្តិ - ទាំងនេះគឺជាសំណួរជាមូលដ្ឋានរបស់យើងដែលយើងនឹងព្យាយាមដើម្បីរកឃើញចម្លើយក្នុងអត្ថបទនេះ។

ជាធម្មតាការពិតណាស់ដែលត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលារៀនខ្ពស់ប៉ុន្តែសិស្សជាច្រើនគឺជាមូលហេតុការយល់ច្រឡំនៃលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។ ហើយប្រសិនបើអ្នកកំពុងនឹងលះបង់ជីវិតរបស់ខ្ញុំ, វាគ្រាន់តែមិនអាចធ្វើការដោយគ្មានការដាក់ប្រឡងរដ្ឋមួយតែមួយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ។ តារាងសេចក្ដីពិតបម្លែងកន្សោមស្មុគ្រស្មាញដែលជាបញ្ហាតក្កសម្រេចចិត្ត - វាអាចបំពេញតាមសំបុត្រទាំងអស់។ ឥឡូវនេះយើងពិចារណានៅក្នុងលម្អិតបន្ថែមទៀតប្រធានបទនេះនិងជួយឱ្យអ្នកទទួលបានគ្រាប់បាល់បន្ថែមទៀតនៅលើការប្រឡង។

តក្កនៃប្រធានបទនេះ

តើអ្វីទៅជាប្រភេទនៃប្រធានបទ - កុំព្យូទ័រវិទ្យាសាស្រ្ត? តារាងការពិត - របៀបបង្កើតវា? ហេតុអ្វីបានជាវិទ្យាសាស្រ្តគឺតក្ក? ចំពោះសំណួរទាំងអស់នេះយើងនឹងឆ្លើយតបជាមួយអ្នកឥឡូវនេះ។

បច្ចេកវិទ្យាព - វាជាការពិតជាប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ វាអាចនឹងមិនមានការលំបាកនៅក្នុងសង្គមសម័យទំនើបនោះទេព្រោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើង, វិធីមួយឬមួយផ្សេងទៀត, ទាក់ទងទៅនឹងកុំព្យូទ័រ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃតក្កវិទ្យាសាស្រ្តជាគ្រូបង្រៀនអនុវិទ្យាល័យក្នុងមេរៀនវិទ្យាសាស្រ្ត។ តុសេចក្ដីពិត, មុខងារ, កន្សោមការបកស្រាយ - ទាំងអស់នេះគួរតែពន្យល់ពីគ្រូបង្រៀនវិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័រ។ វិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺពិតជាចាំបាច់នៅក្នុងជីវិតរបស់យើង។ មើលឱ្យជិត, អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាប្រធានបទត្រូវច្បាប់ណាមួយឡើយ។ អ្នកដាំគ្រាប់បាល់នោះវាបានហោះឡើង, ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកបានធ្លាក់ចុះមកផែនដីវិញ, វាគឺដោយសារតែច្បាប់នៃរូបវិទ្យានិងកងកម្លាំងនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរ។ មុំចម្អិនស៊ុបនិងបន្ថែមអំបិល។ ហេតុអ្វីបានជានៅពេលដែលយើងបរិភោគយើងមិនបានមកនៅទូទាំងគ្រាប់ធញ្ញជាតិនេះ? ជាការពិតគ្រាន់តែ, អំបិលរលាយក្នុងទឹក, ប្រធានបទដើម្បីការច្បាប់នៃគីមីវិទ្យា។

ឥឡូវនេះយកចិត្តទុកដាក់ជាវិធីដែលអ្នកនិយាយ។

• «ប្រសិនបើខ្ញុំនឹងយកឆ្មារបស់អ្នកទៅគ្លីនិកសត្វមួយដែលគាត់ត្រូវបានទទួលថ្នាំបង្ការ។ "
• «ថ្ងៃនេះជាថ្ងៃមានការលំបាកខ្លាំងណាស់ព្រោះអ្នកត្រូវតែពិនិត្យមើល»។
• "ខ្ញុំមិនចង់ទៅសាកលវិទ្យាល័យដោយសារតែនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះនឹងក្លាយជា colloquium មួយ" និងដូច្នេះនៅលើ។

អ្វីដែលអ្នកនិយាយថាត្រូវប្រាកដថាដើម្បីគោរពតាមច្បាប់នៃតក្ក។ នេះត្រូវអនុវត្តទាំងពីរដើម្បីអាជីវកម្មនិងការសន្ទនាមិត្តភាពនេះ។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីឱ្យយល់ពីច្បាប់នៃតក្កមិនមែនដើម្បីធ្វើសកម្មភាពនៅចៃដន្យនិងមានទំនុកចិត្តក្នុងលទ្ធផលនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះ។

មុខងារ

ក្នុងគោលបំណងដើម្បីធ្វើឱ្យតារាងសេចក្ដីពិតសម្រាប់ភារកិច្ចដែលបានស្នើឡើងដែលអ្នកត្រូវដឹងមុខងារតក្ក។ តើវាជាអ្វី? មុខងារមួយចំនួនតក្កមានអថេរដែលជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ពិតឬមិនពិត) និងតម្លៃនៃអនុគមន៍ខ្លួនវាគួរតែផ្តល់ឱ្យយើងនូវចម្លើយទៅនឹងសំណួរនេះថា: «ការបញ្ចេញមតិគឺជាការពិតឬមិនពិត»។

កន្សោមទាំងអស់មានតម្លៃដូចខាងក្រោម:

• ពិតឬមិនពិត។
• ក្រុមហ៊ុន T ឬអេហ្វ
• 1 ឬ 0 ។
• បូកឬដក។

នៅទីនេះផ្តល់ចំណូលចិត្តទៅវិធីសាស្រ្តដែលមានភាពងាយស្រួលសម្រាប់អ្នក។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីធ្វើឱ្យតារាងសេចក្តីពិតមួយដែលយើងត្រូវរាយបន្សំទាំងអស់នៃអថេរ។ ចំនួនរបស់ពួកគេត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត: 2 ដល់ n អំណាច។ លទ្ធផលនៃការគណនា - ចំនួននៃការបន្សំដែលអាចធ្វើបាននៃ n អថេរក្នុងរូបមន្តដែលបានបង្ហាញចំនួននៃអថេរនៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។ ប្រសិនបើមានការបញ្ចេញមតិមានអថេរជាច្រើន, អ្នកអាចប្រើការគណនាសម្រាប់ខ្លួនឯងឬធ្វើឱ្យតារាងជាមួយនឹងការឡើងរឹងរបស់លិង្គតូចមួយនៃការពីរទៅអំណាច។

មុខងារតក្កទាំងអស់គឺប្រាំពីរឬចំណងភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងរវាងការបញ្ចេញមតិនេះ:

• គុណ (ភ្ជាប់) ។
• បន្ថែមពីលើនេះ (disjunction) ។
• បច្ច័យ (ផលប៉ះល់) ។
• ស្មើ។
• ការរៀបបញ្ច្រាស។
• ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល Sheffer ។
• ព្រួញភា។

ប្រតិបត្ដិការជាលើកដំបូង, តំណាងនៅក្នុងបញ្ជីត្រូវបានគេហៅថា "គុណឡូជីខល" ។ វាអាចត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃការក្រាហ្វិកមួយដែលធីកដាក់បញ្ច្រាស, សញ្ញានិងឬ * នេះ។ ជំហានទីពីរនៅក្នុងបញ្ជីរបស់យើង - ការបន្ថែមឡូជីខល, បានបង្ហាញជាក្រាហ្វិកដែលជាសញ្ញាធីកបូក។ ការជាប់ទាក់ទងនេះគឺជាលទ្ធផលឡូជីខល, បានចង្អុលបង្ហាញដោយចង្អុលព្រួញមួយពីលក្ខខណ្ឌលើការស៊ើបអង្កេត។ ស្មើត្រូវបានតាងដោយសញ្ញាព្រួញពីរផ្លូវ, អនុគមន៍មានតម្លៃពិតតែនៅក្នុងករណីនៃកូដតម្លៃទាំងពីរទទួលយកតម្លៃនៃ "1" ឬ "0" ។ ការរៀបបញ្ច្រាសជាអវិជ្ជមានឡូជីខល។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល Sheffer ត្រូវបានគេហៅថាមុខងារដែលបានបដិសេធការភ្ជាប់និងឡូជីខលឬ - មុខងារ, បំបាត់ disjunction នេះ។

មុខងារប្រព័ន្ធគោលពីរជាមូលដ្ឋាន

តារាងការពិតឡូជីខលអាចជួយដើម្បីស្វែងរកចម្លើយចំពោះបញ្ហានេះប៉ុន្តែអ្នកត្រូវចាំតារាងនៃមុខងារពីរអង្គ។ នៅក្នុងផ្នែកនេះពួកគេនឹងត្រូវបានផ្តល់ជូន។

ការភ្ជាប់ (គុណ) ។ ប្រសិនបើមានពីរនាក់គឺជាការពិតកន្សោមលទ្ធផលដែលយើងទទួលបានពិត, នៅក្នុងករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលយើងទទួលការកុហកទេ។

វាមើលទៅដូចជាតុមួយ, អ្នកបានដឹងថានោះគឺមិនមានតម្រូវការក្នុងការនាំយកវាទៅរូបមន្តទាំងអស់នោះទេ។ នៅក្នុងរូបភាពខាងលើអ្នកអាចមើលឃើញនៅក្នុងករណីមួយចំនួនដែលជាលទ្ធផលគឺស្មើនឹងមួយ។

លទ្ធផល - កុហកនៅក្នុងលើសពីនេះទៀតយើងមានតែឡូជីខលក្នុងករណីទាំងពីរធាតុចូលមិនពិត។

លទ្ធផលឡូជីខលមួយនៃលទ្ធផលមិនពិតតែនៅពេលដែលជម្ងឺនេះគឺជាការពិតជាផលវិបាកមួយ - ការកុហកទេ។ អ្នកអាចផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ពីជីវិតថា: «ខ្ញុំចង់ទិញស្ករប៉ុន្តែហាងនេះត្រូវបានបិទ "ដូច្នេះជាតិស្ករនិងមិនបានទិញ។

ស្មើគឺជាការពិតតែប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងករណីនៃតម្លៃបញ្ចូលដូចគ្នា។ នោះហើយគឺជាពេលដែលគូ "0 0" ឬ "1 1" ។

នៅក្នុងករណីនៃការរៀបបញ្ច្រាសការបឋមទាំងអស់ប្រសិនបើការបញ្ចូលនេះគឺជាកន្សោមជាការពិត, វាត្រូវបានបម្លែងទៅជាមិនពិតនិងផ្ទុយមកវិញ។ នៅក្នុងរូបភាពដែលអ្នកអាចមើលពីរបៀបដែលវាត្រូវបានបង្ហាញជាលក្ខណៈក្រាហ្វិក។

ទិន្នផលរបារ Schiffer បាននឹងមានលទ្ធផលមិនពិតតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើមានកន្សោមពិតប្រាកដពីរ។

នៅក្នុងករណីនៃមុខងារឡូជីខលឬនឹងក្លាយជាការពិតតែប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងករណីនេះប្រសិនបើមានការបញ្ចូលយើងមានតែកន្សោមមិនពិត។

នៅក្នុងអ្វីដែលគោលបំណងដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្ដិឡូជីខល

ចំណាំថាការសាងសង់តុសេចក្ដីពិតនិងភាពងាយស្រួលនៃការបង្ហាញនេះគឺអាចធ្វើបានតែពេលដែលលំដាប់ត្រឹមត្រូវនៃប្រតិបត្ដិការ។ សូមចងចាំលំដាប់នៅក្នុងការដែលពួកគេគួរតែត្រូវបានអនុវត្ត, វាជាការសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។

• អវិជ្ជមានឡូជីខល;
• គុណ;
• លើសពីនេះទៀត;
• ការស៊ើបអង្កេត;
• ស្មើ;
• ការបដិសេធនៃគុណ (Sheffer ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល);
• ការបដិសេធនៃការបន្ថែម (arrow ភា) ។

ឧទាហរណ៍№1

ឥឡូវនេះយើងស្នើឱ្យពិចារណាឧទាហរណ៍មួយនៃការសាងសង់តារាងការពិតមួយសម្រាប់អថេរ 4 ។ អ្នកត្រូវដឹងថានៅក្នុងករណីដែល f = 0 នៅក្នុងសមីការនេះ: នា + B + C * D,

ចម្លើយទៅនឹងភារកិច្ចនេះនឹងក្លាយជាការផ្ទេរបន្សំដូចខាងក្រោម: "1, 0, 0, 0", "1, 0, 0, 1" និង "1, 0, 1, 0" ។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ធ្វើឱ្យតារាងពិតជាធម្មតាការពិត។ ជាថ្មីម្តងទៀតខ្ញុំចង់គូរយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកទៅជាលំដាប់នៃសកម្មភាពនេះ។ ក្នុងករណីជាក់លាក់របស់វាវាមានដូចខាងក្រោម:

1. ការរៀបបញ្ច្រាសនៃកន្សោមសាមញ្ញលើកដំបូង។
2. ការភ្ជាប់នៃកន្សោមទីបីនិងទីបួន។
3. Disjunction បញ្ចេញមតិលើកទីពីរជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការគណនាមុន។

ឧទាហរណ៍№2

ឥឡូវនេះយើងមើលទៅនៅការងារដែលតម្រូវឱ្យមានការសាងសង់ផ្សេងទៀតនៃតារាងសេចក្តីពិតមួយ។ កុំព្យូទ័រ (ឧទហរណ៍ត្រូវបានគេយកចេញពីការពិតណាស់សាលា) អាចមាន បញ្ហាឡូជីខល ដែលជាឯកសារយោង។ ការមើលសង្ខេបនៅមួយនៃពួកគេ។ តើ Vanya មានទោសពីបទលួចបាល់ប្រសិនបើអ្នកដឹងដូចខាងក្រោម:

• ប្រសិនបើមាន Vanya មិនបានលួចឬលួចពេត្រុស, បន្ទាប់មកបានចូលរួមក្នុងការលួចលោក Sergei នេះ។
• បើសិនជាលោក Ivan គឺមិនមានទោសហើយលោក Sergei មិនបានលួចបាល់។

យើងបានណែនាំការកំណត់នេះ: ខ្ញុំ - លោក Ivan លួចបាល់បាន; P - ពេត្រុសបានលួច; គ - លោក Sergei លួច។

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះយើងអាចធ្វើឱ្យសមីការ: ស្រី = ((Nei) R ផលប៉ះល់គ) * (ផលប៉ះល់ Nei HEC) ។ យើងត្រូវការជម្រើសទាំងនោះ, ដែលជាកន្លែងដែលមុខងារត្រូវចំណាយពេលតម្លៃពិត។ បន្ទាប់មកទៀតបង្កើតតារាងមួយដោយសារតែមុខងារនេះគឺជាការជាច្រើនដូចជា 7 សកម្មភាពវានឹងត្រូវបានលុប។ យើងនឹងត្រូវបានធ្វើឡើងតែប៉ុណ្ណោះដោយការបញ្ចូលទិន្នន័យនិងលទ្ធផល។

ចំណាំថានៅក្នុងភារកិច្ចនេះយើងប្រើបូកនិងដកជំនួសឱ្យសញ្ញា "0" និង "1" ។ នេះក៏អាចទទួលយកផងដែរ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ទៅលើការផ្សំដែល F = + ។ ការវិភាគពួកវាយើងអាចសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោម: Vanya ចូលរួមក្នុងលួចបាល់ព្រោះចាប់តាំងពីគ្រប់ករណីទាំងអស់ដែល F យកតម្លៃ + AND មានតម្លៃវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍№3

ឥឡូវនេះយើងស្នើឱ្យអ្នករកចំនួនបន្សំពេល F = 1 ។ សមីការមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម: F = neA + B * A + neB ។ យើងចងក្រងតារាងសេចក្ដីពិត:

ចម្លើយ: 4 បន្សំ។