លោការីត: របៀបដើម្បីគណនា?

កម្រិតនៃការលេខបុគ្គលនេះគឺជាពាក្យដែលបង្កើតសតវត្សមុនគណិតវិទ្យា។ ធរណីមាត្រពិជគណិតបានជួបនិងជម្រើសពីរ - ទសភាគនិងលោការីតធម្មជាតិ។ ពួកគេត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តផ្សេងគ្នា, សមីការផ្សេងទៀតជាជាងការសរសេរ, គឺតែងតែស្មើគ្នា។ អត្តសញ្ញាណនេះរៀបរាប់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិដែលមានប្រយោជន៍ទៅនឹងមុខងារជាសក្តានុពលនោះទេ។

លក្ខណៈពិសេសនិងលក្ខណៈពិសេសសំខាន់

នៅចំណុចនេះសម្គាល់លក្ខណៈសម្បត្ដិគណិតវិទ្យាគេស្គាល់ថាដប់។ ទូទៅបំផុតនិងពេញនិយមនៃការទាំងនេះគឺ:

• កំណត់ហេតុ Radicand បែងចែកដោយតម្លៃនៃការជា root នេះគឺតែងតែដូចគ្នាជាលោការីតធម្មតា√។
• ផលិតផលកំណត់ហេតុគឺតែងតែស្មើនឹងផលបូកនៃការផលិតនេះ។
• LG = វិសាលភាពធំជាងគេដោយគុណចំនួននៃការដែលត្រូវបានកសាងឡើងចូលទៅក្នុងវា។
• ប្រសិនបើអ្នកយកទៅឆ្ងាយពីការបែងចែកភាគលាភកំណត់ហេតុ LG ឯកជននឹង។

លើសពីនេះទៀតគឺមានសមីការដែលមានមូលដ្ឋានលើអត្តសញ្ញាណសំខាន់មួយ (ចាត់ទុកថាជាគន្លឹះមួយ) ផ្លាស់ប្តូរទៅជាមូលដ្ឋានធ្វើឱ្យទាន់សម័យនិងរូបមន្តអនីតិជនជាច្រើន។

ការគណនាលោការីតនេះ - គោលដៅជាក់លាក់ជាមួយ, ដូច្នេះដើម្បីធ្វើសមាហរណកម្មនៃអចលនទ្រព្យនៅក្នុងដំណោះស្រាយត្រូវតែត្រូវបានទៅជិតដោយប្រុងប្រយ័ត្ននិងទៀងទាត់ពិនិត្យមើលសកម្មភាពនិងស្ថិរភាពរបស់ខ្លួន។ យើងមិនគួរភ្លេចអំពីតុដែលចាំបាច់ដើម្បីពិនិត្យមើលជានិច្ចហើយបានរកឃើញនៅទីនោះដើម្បីត្រូវបានដឹកនាំតែទិន្នន័យ។

ពូជរយៈពេលគណិតវិទ្យា

ភាពខុសគ្នាសំខាន់នៃគណិតវិទ្យា "បានលាក់" នៅក្នុងមូលដ្ឋាន (មួយ) ។ ប្រសិនបើវាមានតួរលេខ 10 មួយ, នោះគឺជាកំណត់ហេតុទសភាគ។ ក្នុងករណីផ្ទុយពីនេះ«មួយ»ត្រូវបានប្លែងទៅជា "Y" និងមានជាមួយនិងលក្ខណៈ transcendental មិនសមហេតុផល។ វាគឺជាការកត់សម្គាល់ថាមានតម្លៃផងដែរពិតប្រាកដតម្លៃត្រូវបានគណនាដោយសមីការពិសេស, ដែលជាកន្លែងដែលបានក្លាយទៅជាទ្រឹស្តីដែលបានសិក្សាភស្តុតាងកម្មវិធីសិក្សាថ្នាក់វិទ្យាល័យលើសពី។

លោការីតទសភាគនៃប្រភេទប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការគណនានៃរូបមន្តស្មុគ្រស្មាញ។ បានបង្កើតឡើងតារាងទាំងមូលដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការគណនានិងបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ នៅពេលជាមួយគ្នាមុនពេលការផ្លាស់ប្តូរពិតប្រាកដទៅនឹងអាជីវកម្មនេះត្រូវការដើម្បីកសាងកំណត់ហេតុនៅក្នុងសំណុំបែបបទស្ដង់ដារនេះ។ លើសពីនេះទៀតការផ្គត់ផ្គង់ហាងសាលារៀនជារៀងរាល់អ្នកអាចរកឃើញបន្ទាត់ពិសេសមួយដែលមានខ្នាតជួយដោះស្រាយសមីការនៃការស្មុគស្មាញណាមួយ។ លោការីត Briggovym គេហៅថាលេខឬចំនួនអយល័រ, បន្ទាប់ពីការស្រាវជ្រាវបានរកឃើញនិងបានចេញផ្សាយដែលមានតម្លៃនៃការប្តេជ្ញាចិត្តស្ដានភាពបែបពីរជាលើកដំបូង។

ពីរប្រភេទរូបមន្ត

ប្រភេទនិងពូជរបស់កុំព្យូទ័រភារកិច្ចឆ្លើយតបដែលមានរយៈពេលស្ថានភាពទាំងអស់កំណត់ហេតុ, មានឈ្មោះដាច់ដោយឡែកមួយនិងឧបករណ៍គណិតវិទ្យាយ៉ាងម៉ត់ចត់។ សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺជាច្បាប់ចម្លងជាក់លាក់នៃការគណនាលោការីតស្ទើរតែបាន, នៅពេលដែលបានមើលពីដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។ គ្រាន់តែនិមិត្តដំបូងមានរួមបញ្ចូលទាំងចំនួននៃឯកទេសមួយ, អាចជួយក្នុងការយល់ពីប្រធានបទនេះបានឆាប់រហ័សនិងទីពីរជំនួសកំណត់ហេតុនៅសញ្ញាបត្រធម្មតា។ ការគណនាដោយប្រើរូបមន្តក្រោយនេះគួរតែរួមបញ្ចូលតម្លៃអថេរ។

ភាពខុសគ្នានិងបច្ចេ

ទាំងពីរមានលក្ខណៈពិសេសផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកសន្ទស្សន៍ចម្បងសម្គាល់ក្នុងចំណោមគ្នា:

• លោការីត។ ជាផ្នែកមួយសំខាន់នៃ - វត្តមានជាកាតព្វកិច្ចនៃមូលដ្ឋានមួយ។ តម្លៃកំណែស្ដង់ដារគឺស្មើនឹង 10 លំដាប់ស្លាក - ចូល x ឬក្រុមហ៊ុន LG x ។
• ធម្មជាតិ។ បើសិនជាមូលដ្ឋានរបស់វាគឺចុះហត្ថលេខា«អ៊ី»ដែលមាននៅថេរបានគណនាដូចគ្នាយ៉ាងតឹងរឹងក្នុងសមីការដែល n គឺត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សឆ្ពោះទៅរកក្រុមហ៊ុន Infinity ទំហំប្រមាណជាសមមូលឌីជីថលនៃ 2.72 នេះ។ សញ្ញាជាផ្លូវការអនុម័តទាំងនៅក្នុងសាលានិងនៅក្នុងរូបមន្តដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈច្រើនស្មុគស្មាញ - ln x ។
• ខុសគ្នា។ ក្រៅពីលោការីតគោលដប់ប្រាំមួយនិងជាមូលដ្ឋានកើតមានប្រភេទសត្វគោលពីរ (16 និង 2 មូលដ្ឋានរៀងគ្នា) ។ មានកំណែស្មុគ្រស្មាញនៅជាមួយសន្ទស្សន៍គោល 64, ធ្លាក់ចុះក្រោមការគ្រប់គ្រងជាប្រព័ន្ធនៃប្រភេទដែលអាចប្រែប្រួលដោយមានភាពជាក់លាក់ធរណីមាត្រផលិតគណនាលទ្ធផលចុងក្រោយនេះ។

វាក្យស័ព្ទនេះរួមបញ្ចូលទាំងបរិមាណដូចខាងក្រោមនៅក្នុងបញ្ហាពិជគណិត:

• តម្លៃ;
• អាគុយម៉ង់;
• មូលដ្ឋាន។

ការគណនានៃកំណត់ហេតុ

មានវិធីបីយ៉ាងឆាប់រហ័សនិងដោយផ្ទាល់មាត់ដើម្បីធ្វើការគណនាដែលចាំបាច់ទាំងអស់ក្នុងការស្វែងរកលទ្ធផលជាមួយនឹងប្រាក់លទ្ធផលនៃការសម្រេចចិត្តខាងស្ដាំចាំបាច់នេះ។ ដំបូងលោការីតប្រហាក់ប្រហែលលំដាប់របស់អ្នក (កំណត់ត្រាវិទ្យាសាស្រ្តនៃចំនួនដឺក្រេ) ។ តម្លៃវិជ្ជមាននីមួយអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយសមីការ, ដែលជាកន្លែងដែលវាគឺស្មើនឹង mantissa នេះ (ចំនួននៃ 1 ដល់ 9) និងគុណដប់ដល់ n-ទីដឺក្រេ។ គណនាវ៉ារ្យ៉ង់នេះត្រូវបានផ្អែកលើការពិតគណិតវិទ្យាពីរ:

• កំណត់ហេតុផលិតផលនិងផលបូកតែងតែមានអត្រាដូចគ្នានេះ;
• លោការីតយកពីមួយលេខដែលមានដប់មិនអាចលើសពីតម្លៃនៃ 1 ចំណុច។

1. ប្រសិនបើមានកំហុសក្នុងការគណនាមួយដែលមិនកើតឡើងវាជាការមិនតិចជាងមួយក្នុងទិសដៅនៃការដកនេះ។
2. ភាពត្រឹមត្រូវបានប្រសើរឡើងប្រសិនបើនរណាម្នាក់ចាត់ទុកថាក្រុមហ៊ុន LG មូលដ្ឋានមានបីលទ្ធផលចុងក្រោយ - ប្រាំភាគដប់នៃអង្គភាពមួយ។ ដូច្នេះតម្លៃគណិតវិទ្យាគឺធំជាង 3 បានបន្ថែមដោយស្វ័យប្រវត្តិទៅចម្លើយធាតុមួយ។
3. ស្ទើរតែភាពត្រឹមត្រូវល្អឥតខ្ចោះត្រូវបានសម្រេចបានប្រសិនបើដៃគឺតារាងឯកទេសមួយដែលអាចប្រើយ៉ាងងាយស្រួលក្នុងសកម្មភាពការវាយតម្លៃរបស់ខ្លួន។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជាលោការីតគោលដប់ទៅដប់ភាគរយនៃចំនួនដើម។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការកំណត់ហេតុពិតប្រាកដ

សតវត្សទី sixteenth យ៉ាងខ្លាំងមានអារម្មណ៍ថាតម្រូវការសម្រាប់លក្ខខណ្ឌស្មុគ្រស្មាញច្រើនជាងត្រូវបានគេដឹងវិទ្យាសាស្ដ្រនៅក្នុងពេលនោះ។ នេះជាការពិតនៃការបែងចែកពហុតំលៃនិងគុណនៃចំនួនជាមួយនឹងស្ថិរភាពយ៉ាងខ្លាំងរួមទាំងការប្រភាគ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆមាសទីពីរនៃសម័យនៃគំនិតជាច្រើនដែលបានចូលមកដល់ការសន្និដ្ឋានថាការបន្ថែមនៃលេខក្នុងតារាងមួយដែលប្រៀបធៀបពីរនេះ ដំណើរការ: នព្វន្ធ និងមធ្យមធរណីមាត្រ។ ក្នុងករណីនេះការគណនាជាមូលដ្ឋានទាំងអស់បានជុំវិញតម្លៃចុងក្រោយបំផុត។ ដូចគ្នានេះដែរអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របានរួមបញ្ចូលនិងដក។

នេះជាលើកដំបូងរបស់ក្រុមហ៊ុន LG ត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុង 1614 ។ វាបានធ្វើជាគណិតវិទូនាមត្រកូល Napier ស្ម័គ្រចិត្ត។ វាគឺមានតំលៃកត់សម្គាល់ថាបើទោះជាមានការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំងនៃលទ្ធផលនេះនៅក្នុងកំហុសរូបមន្តដោយសារតែភាពល្ងង់ខ្លៅមួយចំនួននៃនិយមន័យនេះត្រូវបានធ្វើឡើងនៅពេលក្រោយនេះដែលបានបង្ហាញខ្លួន។ វាបានចាប់ផ្តើនូវស្លាកស្នាមប្រាំមួយតួលេខ។ ជិតបំផុតទៅនឹងការយល់ដឹងនៃលោការីតនៃបងប្អូនប៊ែរនូលីដែលត្រូវបានគេ, និងការបង្ហាញខ្លួនលើកដំបូងបានកើតឡើងនៅស្របច្បាប់នោះអយល័រសតវត្សទីដប់ប្រាំបី។ លោកបានចេញលក្ខណៈពិសេសមួយនៅក្នុងវិស័យអប់រំ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការកំណត់ហេតុស្មុគស្មាញនេះ

ក្រុមហ៊ុន LG បានបង្ហាញខ្លួនលើកដំបូងព្យាយាមដើម្បីរួមបញ្ចូលទៅក្នុងម៉ាស់ទូលំទូលាយបានធ្វើនៅព្រឹកព្រលឹមនៃសតវត្សទី 18 បានប៊ែរនូលីនិងឡែបនីនេះ។ ប៉ុន្តែសុចរិតភាពនៃការគណនាទ្រឹស្តីនេះ, ពួកគេមិនអាចធ្វើ។ នៅក្នុងឱកាសនេះ, ការជជែកពិភាក្សាគ្នាទាំងមូលត្រូវបានធ្វើឡើងនោះទេប៉ុន្តែជានិយមន័យពិតប្រាកដនៃចំនួននៃការមិនប។ សន្ទនាបានបន្តនៅពេលក្រោយប៉ុន្តែរវាងអយល័រនិង D'Alembert ។ ក្រោយមកទៀតគឺជាគោលការណ៍យល់ស្របជាមួយនឹងជាច្រើននៃអង្គហេតុដែលផ្តល់ដោយស្ថាបនិកនៃតម្លៃនោះទេប៉ុន្តែខ្ញុំគិតថាសូចនាករវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមានគួរតែស្មើគ្នា។ នៅកណ្តាលនៃរូបមន្តសតវត្សរ៍នេះវាត្រូវបានគេបង្ហាញជាជម្រើសចុងក្រោយ។ លើសពីនេះទៀតអយល័រត្រូវបានគេបោះពុម្ភដេរីវេលោការីតនិងក្រាហ្វិកជាលើកដំបូងត្រូវបានដកចេញ។

តុ

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបង្ហាញថាចំនួនលេខដែលតម្លៃនេះច្រើនមិនអាចកើនចំនួនច្រើនឡើងនិងកំណត់ហេតុដើម្បីស្វែងរកពួកគេហើយដាក់តាមរយៈការតុឯកទេស។

តម្លៃជាពិសេសតួលេខនេះគឺសម្រាប់ក្រុមតារាវិទូដែលត្រូវគេបង្ខំឱ្យធ្វើការជាមួយពូជធំទូលាយនៃលំដាប់។ នៅក្នុងដងសូវៀតលោការីតស្វែងរកនៅក្នុងការប្រមូល Brady, ចេញផ្សាយនៅក្នុងឆ្នាំ 1921 ។ ក្រោយមកនៅឆ្នាំ 1971 មានការបោះពុម្ភផ្សាយ Vegas ។