ប្រភេទនៃទ្រឹស្តី។ ទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា។ ទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្រ្ត

តើធ្វើដូចម្តេចទ្រឹស្តីណាមួយដែលអាចមើលឃើញនិងឮមនុស្សសម័យទំនើប! ហើយពួកគេអាចនឹងមានទិសដៅផ្សេងគ្នាខ្លាំងណាស់។ ហើយនេះគឺជាការមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដោយសារតែមានប្រភេទផ្សេងគ្នា នៃទ្រឹស្តី។ នេះគឺជាការ ដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីបង្កើតវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាពួកវាដោយប្រើនេះហើយពួកគេមានគោលបំណងទិដ្ឋភាពផ្សេងគ្នានៃសង្គមមនុស្ស។ ដូច្នេះមានគឺជាទ្រឹស្តីនយោបាយ, គណិតវិទ្យា, សេដ្ឋកិច្ច, សង្គម។ ប៉ុន្តែសូមទាំងអស់គ្នាយកមួយដែលមើលទៅកាន់តែជិត។

ពទូទៅ

វិធីសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្រ្តពាក្យ "ទ្រឹស្តី" អាចត្រូវបានយល់ក្នុងវិធីសំខាន់ពីរ: តូចចង្អៀតនិងទូលាយ។ នេះជាលើកដំបូងនៃការទាំងនេះសំដៅទៅលើទម្រង់ខ្ពស់បំផុតនៃអង្គការនៃចំនេះដឹងមួយដែលផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពរួមស្តីពីទំនាក់ទំនងជាក់លាក់និងលំនាំនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយនៃការពិត។ ក្នុងករណីនេះសម្រាប់ ជាទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្រ្ត គឺជាលក្ខណៈនៃអត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធនៃភាពសុខដុមមួយ, ទំនាក់ទំនងឡូជីខលរវាងធាតុ, hatchability នៃមាតិការបស់ខ្លួនពីសំណុំជាក់លាក់មួយនៃគំនិតនិងការស្នើ (ប៉ុន្តែនេះគួរតែត្រូវបានធ្វើតាមវិធានឡូជីខលនិងវិធីសាសែ្តមួយចំនួន) ។ នោះហើយជាការទាំងអស់និងរៀបចំទ្រឹស្តីជាមូលដ្ឋាន។ ហើយអ្វីដែលគឺស្ថិតនៅក្រោមគេបានដឹងនៅក្នុងន័យទូលំទូលាយនៃពាក្យនេះ?

ទ្រឹស្តីនៃវិទ្យាសាស្រ្តដែលក្នុងករណីនេះគឺជាសំណុំនៃគំនិតទស្សនៈនិងមតិយោបល់ដែលត្រូវបានបម្រុងទុកដើម្បីបកស្រាយព្រឹត្តិការណ៍ជាក់លាក់ (ឬក្រុមនៃឧប្បត្តិហេតុស្រដៀងគ្នា) មួយ។ អ្នកមិនបានរកឃើញអ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល? ប្រសិនបើអ្នកគិតពីវាក្នុងករណីនេះ, ស្ទើរតែមនុស្សគ្រប់រូបមានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ទ្រឹស្តី។ តុលាការ សម្រាប់វាគឺមានតំលៃនិយាយថាសម្រាប់ផ្នែកច្រើនបំផុតដែលពួកគេជាកម្មសិទ្ធិរបស់វិស័យនៃចិត្តសាស្ត្រប្រចាំថ្ងៃ។ សូមអរគុណដល់ពួកគេរៀបចំគំនិតរបស់គាត់ជាបុរសសុចរិត, សេចក្ដីសប្បុរស, សេចក្ដីស្រឡាញ់និងអត្ថន័យនៃជីវិត, ទំនាក់ទំនងយេនឌ័រអត្ថិភាពច្ច័, និងដូចជា។

ហេតុអ្វីបានជាទ្រឹស្តី?

ពួកគេបានតស៊ូមតិជាប្រភេទនៃ "កោសិកា" វិធីសាសែ្តនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្រ្តមួយ។ ទ្រឹស្តីសម័យទំនើបមានចំណេះដឹងដែលអាចប្រើបាននិងនីតិវិធីដែលវាត្រូវបានគេដែលទទួលបាននិងបង្ហាញនោះទេ។ នោះគឺវាមាន "កសាង" មូលដ្ឋានសម្ភារៈ - ចំនេះដឹង។ ពួកគេត្រូវបានតភ្ជាប់គ្នានឹងការវិនិច្ឆ័យផ្សេងទៀត។ រួចទៅហើយពីពួកគេនេះបើយោងតាមច្បាប់នៃការតក្ក, ធ្វើឱ្យសេចក្ដីសន្និដ្ឋាន។

គ្មានបញ្ហាអ្វីដែលប្រភេទនៃទ្រឹស្តីត្រូវបានចាត់ទុកនៅក្នុងមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេតែងតែត្រូវតែមួយឬសូម្បីតែមួយគំនិតមួយចំនួន (សម្មតិកម្ម) ដែលផ្តល់ជូននូវដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាជាក់លាក់ (ឬសូម្បីតែស្មុគស្មាញទាំងមូលរបស់ពួកគេ) ។ នោះគឺក្នុងគោលបំណងដើម្បីត្រូវបានហៅថាជាវិទ្យាសាស្រ្តពេញលេញគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីមានតែទ្រឹស្តីផងដែរការអភិវឌ្ឍ។ ជាឧទាហរណ៍ធរណីមាត្រមួយ។

វាជាការងាយស្រួលក្នុងការយល់អំពីទ្រឹស្តីនេះ?

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយយើងយើងនឹងយល់សេចក្ដីសន្និដ្ឋានគំនិត, បញ្ហានិងសម្មតិកម្ម។ ពួកគេជាញឹកញាប់អាចសមទៅក្នុងការកាត់ទោសតែមួយ។ ចំពោះទ្រឹស្តីនៃការដូចគ្នានេះគឺមិនអាចទៅរួចនោះទេស្ទើរតែវា។ ដូច្នេះដើម្បីពន្យល់និងបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវជាញឹកញាប់សូម្បីតែសរសេររបស់ខ្លួនប្រព្រឹត្ដទាំងមូល។ វាគឺជាការគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រើជាឧទាហរណ៍មួយនៃទ្រឹស្តីទំនាញសកលដែលញូតុនបានបង្កើត។ សម្រាប់ការសិក្សារបស់ខ្លួនគាត់បានសរសេរកិច្ចការ voluminous នៅឆ្នាំ 1987 ដែលត្រូវបានគេហៅថា "គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ" ។ សរសេរវាបាននាំគាត់ច្រើនជាង 20 ឆ្នាំ។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនមានន័យថាទ្រឹស្តីជាមូលដ្ឋានគឺស្មុគស្មាញណាស់ដែលពួកគេមិនអាចយល់ពីពលរដ្ឋសាមញ្ញ។

ជាចម្បងវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាទ្រឹស្តីនេះអាចត្រូវបានសង្ខេបជាច្រើននៅក្នុងគំនូរបំព្រួញ (និងរៀងគ្នាបង្ហាប់) សំណុំបែបបទ។ វិធីសាស្រ្តនេះផ្តល់នូវថានឹងទទួលបានពីគ្រប់អនីតិជន, មិនសំខាន់និងបានយកចេញជាញឹកញាប់នៃតង្កៀប justifying និងការគាំទ្រអាគុយម៉ង់ភ័ស្តុតាង។ លើសពីនេះទៀតខណៈដែលបានពិភាក្សាកាលពីដើម, មនុស្សម្នាក់គឺមានជាប់ដើម្បីកសាងទ្រឹស្តីផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេដែលជាទូទៅនៃបទពិសោធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់និងការវិភាគរបស់ខ្លួន។ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកចង់បានការយល់វិទ្យាសាស្រ្តមានភាពស្មុគស្មាញនិងភារកិច្ចអនុវត្តជាញឹកញាប់។

ប្រភេទនៃទ្រឹស្តី

ពួកគេត្រូវបានបំបែកនៅលើមូលដ្ឋាននៃការរចនាសម្ព័នរបស់ពួកគេដែលនៅក្នុងវេនត្រូវបានផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ចំណេះដឹងទ្រឹស្តីនេះ។ ប្រភេទនៃទ្រឹស្តីបម្រុងទុកទាំងនេះ:

• Axiomatic ។
• រាល់។
• សម្មតិកម្ម-កាត់កង។

សម្រាប់គ្នានៃពួកគេប្រើមូលដ្ឋានទិន្នន័យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃវិធីសាស្រ្តចំនួនបីផ្សេងគ្នា។

ទ្រឹស្តី axiomatic

ទ្រឹស្តីបែបវិទ្យាសាស្រ្តដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅថ្ងៃនៃវត្ថុបុរាណតាំងពីនេះ។ ពួកគេគឺជាតួអង្គនៃម៉ត់ចត់និងភាពជាក់លាក់នៃចំនេះដឹងវិទ្យាសាស្រ្ត។ តំណាងល្បីល្បាញបំផុតនៃប្រភេទនេះគឺជាទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា។ ជាឧទាហរណ៍មួយ formatizirovannuyu នព្វន្ធ។ ក្នុងការបន្ថែមទៅវា, យកចិត្តទុកដាក់បានផងដែរត្រូវបានផ្តល់ តក្កផ្លូវការ និងសាខាមួយចំនួននៃរូបវិទ្យា (ទែម៉ូអេឡិចត្រូឌីណាមិចនិងមេកានិច) ។ ឧទាហរណ៍បុរាណនៃករណីនេះគឺធរណីមាត្រអឺគ្លីតបាន។ ទៅវាត្រូវបានចាត់ទុកជាញឹកញាប់ចំនេះដឹងមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងជាឧទាហរណ៍នៃការយកចិត្តទុកដាក់ខ្ពស់វិទ្យាសាស្រ្តមួយ។ អ្វីដែលជាការសំខាន់នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រភេទនេះ?

នៅទីនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតគឺសមាសភាគទាំងបី: postulates នេះ (ការសន្មត) ដែលជាតម្លៃដែលបានបង្ហាញ (ទ្រឹស្តីបទ) និងភស្តុតាង (ច្បាប់, ការសន្និដ្ឋាន) ។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមកម៉ាស៊ីនស្វែងរកនិងការរចនាដំណោះស្រាយអាចផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង។ ការប្រកបដោយផ្លែផ្កាជាពិសេសនៅក្នុងរឿងនេះគឺសតវត្សរ៍ទី 20 ។ បន្ទាប់មកបង្កើតជាវិធីសាស្រ្តថ្មីនិងកម្រិតមូលដ្ឋាននៃចំណេះដឹង (នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលអាចត្រូវបានផ្តល់ជាឧទាហរណ៍មួយ) ។ ពួកគេបានបន្តការរចនានិងសាងសង់ហើយឥឡូវនេះប៉ុន្តែរហូតមកដល់ពេលមានអ្វីដែលអាចជាយ៉ាងខ្លាំងធ្វើឱ្យជីវិតរបស់យើង។

ទ្រឹស្តីដំបូង

វាត្រូវបានគេជឿថាពួកគេមិនមាននៅក្នុងសំណុំបែបបទសុទ្ធ, ដោយសារតែវាមិនផ្តល់នូវចំណេះដឹង apodictic និងសំឡេងតក្ក។ ដូច្នេះមនុស្សជាច្រើននិយាយថាអ្វីដែលមានន័យដោយទាំង វិធីសាស្រ្តដំបូង។ លក្ខណៈពួកគេគឺជាចម្បងសម្រាប់វិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ។ ស្ថានភាពនេះបានបង្កើតដោយសារតែការពិតដែលថានេះគឺជាកន្លែងដែលអ្នកអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិសោធន៍និងអង្គហេតុនិងដើម្បីបញ្ចប់ជាទូទៅទ្រឹស្តីនេះ។

ទោះបីជាវាត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ថាជាសតវត្សទីប៉ុន្មានឆ្នាំមុនទ្រឹស្តីដំបូងត្រូវបានគេពេញនិយមណាស់។ ប៉ុន្តែដោយសារតែទំហំនៃការចំណាយលើការរីករាយយ៉ាងខ្លាំងដែលពួកគេបានដាក់វិទ្យាសាស្រ្តនៅលើ backburner នេះ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់គិតអំពីរបៀបដើម្បីបង្កើតទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេប្រសិនបើយើងបានមកដល់វិធីដែលអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់នាង! ទិន្នផលរាល់ជាធម្មតាចាប់ផ្តើមដោយការវិភាគនិងប្រៀបធៀបការទទួលបានក្នុងអំឡុងពិសោធន៍ឬសង្កេតទិន្នន័យ។ ប្រសិនបើពួកគេស្វែងរកអ្វីមួយដែលស្រដៀងគ្នាឬជារឿងធម្មតា, បន្ទាប់មកពួកគេត្រូវបានគេបានសរុបថាជាទីតាំងសកលមួយ។

ទ្រឹស្តីសម្មតិកម្ម-កាត់កង

ពួកគេគឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិជាក់លាក់ទៅនេះ។ អ្នកបង្កើតនៃប្រភេទនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាហ្គាលីលេ Galilei ។ លើសពីនេះទៀតគាត់បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនិងវិទ្យាសាស្រ្តពិសោធន៍។ បន្ទាប់មកពួកគេបានត្រូវបានប្រើនៅក្នុងចំណោមមួយចំនួនធំនៃរូបវិទូដែលបានរួមចំណែកដល់ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នានៃកិត្តិនាមបច្ចុប្បន្ន។ សារៈសំខាន់របស់ពួកគេគឺថាការស្រាវជ្រាវនេះបានដាក់ទៅមុខការរំពឹងទុកដិត, ការពិតនោះគឺមិនច្បាស់លាស់។ បន្ទាប់មកសម្មតិកម្មការប្រើ វិធីសាស្រ្តកាត់ បច្ច័យត្រូវបានចេញមក។ ដំណើរការនេះនឹងបន្តរហូតដល់ពេលដែលមានត្រូវបានទទួលសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនោះដូច្នេះវាអាចត្រូវបានទាក់ទងទៅនឹងបទពិសោធ។ ប្រសិនបើមានការធ្វើតេស្តបញ្ជាក់ថាភាពគ្រប់គ្រាន់របស់ខ្លួនជាក់ស្ដែងវាត្រូវបានសន្និដ្ឋានថាសម្មតិកម្មដើមគឺត្រឹមត្រូវ។

តើអ្វីទៅជាសមាសភាគគួរតែមានទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្រ្ត?

មានបែងចែកជាច្រើន។ ដើម្បីជៀសវាងការភាន់ច្រលំ, យើងយកជាមូលដ្ឋានសម្រាប់មួយដែលបានស្នើ Shvyrov នេះ។ សមាសភាគដូចខាងក្រោមនេះមានផ្លែមានជាចាំបាច់:

• មូលដ្ឋានជាក់ស្ដែងដំបូង។ បានរួមបញ្ចូលត្រូវបានកត់ត្រាឡើងទៅនេះការពិតចំណុចនិងចំណេះដឹងដែលត្រូវបានទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍និងសិក្សាតម្រូវឱ្យមានមួយ។
• ដំបូង មូលដ្ឋានទ្រឹស្តី។ ដោយនេះគឺមានន័យពហុភាពនៃ postulates សន្មតច្បាប់បឋមនិងសន្មត់ថាការរួមអនុញ្ញាតឱ្យមានការទូទៅពិចារណាវត្ថុមនោគមនីយកម្មរៀបរាប់អំពី។
• តក្ក។ នេះសំដៅទៅលើការបង្កើតនូវក្របខ័ណ្ឌសម្រាប់ការរកឃើញនេះនិងភស្តុតាងមួយ។
• សំណុំនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលទាំងភស្តុតាងដែលធ្វើឱ្យឡើងភាគច្រើននៃចំណេះដឹងដែលអាចប្រើបាន។

ការប្រើប្រាស់

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាទ្រឹស្តីនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសិក្សានៃដំណើរការមួយចំនួនដូចជាការអនុវត្តន៍នានានោះ។ ហើយពួកគេអាចត្រូវបានធ្វើឡើងនៅពេលដូចគ្នានេះនិងនៅលើបទពិសោធជាក់ស្តែង, និងនៅលើមូលដ្ឋាននៃការគិតវិភាគនេះ។ ដូច្នេះមានឧទាហរណ៍ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃទ្រឹស្តីនៃច្បាប់។ លើសពីនេះទៅទៀតវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាមួយនិងប្រធានបទដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានរៀបរាប់ជាមួយនឹងកម្រិតខុសប្លែកគ្នាមួយនិងលក្ខណៈរបស់វារៀងគ្នានឹងប្រែប្រួល។

នៅកន្លែងខ្លះវាជាអាម៉ែនដើម្បីស្តង់ដារដូចដែលបានបង្ហាញដោយប្រភេទនៃទ្រឹស្តីសេដ្ឋកិច្ចនិងក្នុងកំណត់បង្ហាញពីទិសដៅថ្មី។ ទោះជាយ៉ាងណាចំនួននៃបទប្បញ្ញត្តិនៅក្នុងពួកគេនៅតែទាក់ទាញអ្នកគាំទ្រដែលមានការរិះគន់។ ទោះបីជាការសន្មត់មួយចំនួន (និងទីបំផុតគ្រឹះនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្ត) ពេលខ្លះគ្រាន់តែត្រូវការដើម្បីកកកុញមួយចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់នៃចំណេះដឹង។ មុនពេលដែលអ្នកត្រូវបានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃការ Lamarck ប្រភពដើមរបស់មនុស្សនិងដាវីនដែលជាការចាត់ថ្នាក់ទូលំទូលាយនៃសារពាង្គកាយត្រូវបានធ្វើឡើង។ ការសិក្សានៃលក្ខណៈពិសេសទាំងនេះត្រូវបានប្រវត្តិសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្រ្ត។ ដូចដែលបានបង្ហាញដោយការវិន័យនេះ, ការអភិវឌ្ឍពេញលេញនៃទ្រឹស្តី (ដែលរួមបញ្ចូលទាំងការកែប្រែរបស់ខ្លួន, ចម្រាញ់ភាពប្រសើរឡើងនិងការនិយាយសរុបទៅកាន់តំបន់ថ្មី) លើពេលវេលាអាចត្រូវបាន stretched នៅក្នុងសតវត្សទីមួយ។

Verity

លក្ខណៈសំខាន់សម្រាប់ទ្រឹស្តីណាមួយគឺជាការអះអាងជាក់ស្តែងរបស់ខ្លួនដែលកំណត់កម្រិតនៃសុពលភាពរបស់ខ្លួន។ ខាងក្រោមនេះជាឧទាហរណ៍យើងមានទ្រឹស្តីនយោបាយច្បាស់លាស់ដែលបាននិយាយថានៅក្នុងស្ថានភាពនេះអ្នកត្រូវតែធ្វើបែបនេះនៅក្នុងវិធីមួយចំនួន។ ប្រសិនបើមិនបានជាក់ស្តែងដើម្បីបញ្ជាក់ឬបដិសេធប្រសិទ្ធភាពរបស់វា, ការសម្រេចចិត្តនៅលើកម្មវិធីរបស់ខ្លួនស្ថិតនៅជាមួយនឹងមនុស្សដែលបានប្រទានឱ្យនូវសិទ្ធិអំណាច។

ហើយនៅក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលមានសុពលភាពមួយចំនួននៅក្នុងការទាក់ទងទៅវា, វារួចទៅហើយអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសិក្សាពីបទពិសោធដែលមានស្រាប់និងការទទួលយកការសម្រេចចិត្តសមរម្យលើថាតើនឹងមានឬមិនឱ្យអនុវត្តវា។ សេវាកម្មនេះផ្តល់នូវទ្រឹស្តីការវិភាគសន្ធឹកសន្ធាប់។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តអភិវឌ្ឍនៅក្នុងវាអាចធ្វើបាន, ការប្រើវិធីសាស្រ្តវិទ្យាសាស្រ្តដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការអនុវត្តទទួលបានជោគជ័យព្រមទាំងកន្លែងដើម្បីរកឃើញ "ត្បូងដែលលាក់" ។