តើអ្វីទៅជាទម្ងន់, របៀបដើម្បីគណនាវា, និងរបៀបដែលវាខុសពីទំងន់?

គំនិតដែលយើងស្គាល់ពីកុមារភាពដើម, - ទម្ងន់។ និងនៅឡើយទេ, នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃរូបវិទ្យាមួយនឹងការសិក្សារបស់ខ្លួនពាក់ព័ន្ធនឹងការលំបាកមួយចំនួន។ ដូច្នេះយើងយ៉ាងច្បាស់ត្រូវតែកំណត់ ទម្ងន់អ្វីដែល។ វាអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរបៀបណា? និងហេតុអ្វីបានជាវាគឺជាការមិនស្មើនឹងទម្ងន់បានដែរឬទេ?

ការប្តេជ្ញាចិត្តរបស់ម៉ាស

ន័យវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិនៃតម្លៃនេះគឺថាវាកំណត់បរិមាណនៃសារធាតុដែលមាននៅក្នុងរាងកាយ។ សម្រាប់ការរចនារបស់ខ្លួនជារឿងធម្មតាក្នុងការប្រើម៉ែត្រលិខិតឡាទីន។ ឯកតារង្វាស់ក្នុងប្រព័ន្ធស្ដង់ដាគឺគីឡូក្រាម។ នៅក្នុងបញ្ហានៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃហើយជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើដែលមិនមែនជាអាយ: ក្រាមនិងតោន។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សាសាលាចម្លើយទៅនឹងសំណួរនៃរូបវិទ្យានេះ: "តើអ្វីទៅជាទម្ងន់" ត្រូវបានផ្ដល់ឱ្យនៅក្នុងការសិក្សាពីបាតុភូតនៃការស្ដាប់បង្គាប់នោះ។ បន្ទាប់មកវាត្រូវបានកំណត់ថាជាសមត្ថភាពរបស់រាងកាយក្នុងការទប់ទល់នឹងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃចលនារបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះគេហៅថាម៉ាស់ inertial ផងដែរ។

តើអ្វីទៅជាទម្ងន់នេះ?

ដំបូងវាគឺជាកម្លាំងដែលជាវ៉ិចទ័រមួយ។ ទំងន់ជាបរិមាណ Scalar ផងដែរ។ វ៉ិចទ័រទំងន់តែងតែត្រូវបានភ្ជាប់ទៅការគាំទ្រឬការព្យួរនិងត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាជា កំលាំងទំនាញ, ពោលគឺបញ្ឈរធ្លាក់ចុះ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាទម្ងន់នេះអាស្រ័យលើថាតើការផ្លាស់ប្តូរការគាំទ្រនេះត្រូវបាន (ការផ្អាក) ។ នៅក្នុងករណីនៃការឈប់សំរាកនៃប្រព័ន្ធដោយប្រើការបញ្ចេញមតិនេះ:

P = m * ក្រាម, ដែលជាកន្លែងដែលស្រី (នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសបានប្រើលិខិតប្រភពសរសេរ) - ទំងន់ក្រាម - បង្កើនល្បឿននៃទំនាញ។ G សម្រាប់ដីនេះបានយកត្រូវបានយកជា 9,8 m / s ^{2 ។}

ពីទម្ងន់រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានចេញមក: m = F / ក្រាម។

នៅពេលដែលកំពុងចុះនោះគឺនៅក្នុងទិសដៅនៃទម្ងន់នៃសកម្មភាពនេះ, តម្លៃរបស់វាថយចុះ។ ដូច្នេះរូបមន្តក្លាយទៅជា:

P = ម៉ែត្រ (ក្រាម - មួយ) ។ នៅទីនេះ "មួយ" - គឺការបង្កើនល្បឿននៃប្រព័ន្ធចលនានេះ។

នោះហើយគឺជាពេលដែលសមភាពនៃការបង្កើនល្បឿនទាំងពីរនេះកើតឡើងនៅពេលដែលរដ្ឋទម្ងន់ទំងន់រាងកាយគឺស្មើសូន្យ។

នៅពេលដែលរាងកាយបានចាប់ផ្តើមដើម្បីផ្លាស់ទីឡើង, បន្ទាប់មកបាននិយាយអំពីការឡើងទម្ងន់។ ក្នុងស្ថានភាពនេះគឺមានស្ថានភាពបន្ទុកមួយ។ ដោយសារតែទំងន់រាងកាយបង្កើននិងរូបមន្តដែលវានឹងមើលទៅដូចនេះ:

P = ម៉ែត្រ (G + មួយ) ។

ក្នុងនាមជាអ្នកធំត្រូវបានទាក់ទងទៅដង់ស៊ីតេ?

សាមញ្ញណាស់។ ដង់ស៊ីតេខ្ពស់នៃសម្ភារៈដែលរាងកាយមាន, ដែលមានសារៈសំខាន់ច្រើនជាងនេះនឹងត្រូវធំរបស់ខ្លួន។ ដោយសារតែមានដង់ស៊ីតេត្រូវបានកំណត់ជាសមាមាត្រនៃតម្លៃពីរ។ ទីមួយគឺបរិមាណម៉ាស់ - លើកទីពីរ។ ដើម្បីបញ្ជាក់តម្លៃនេះបានជ្រើសរើសρលិខិតនោះភាសាក្រិច។ ឯកតានៃការវាស់វែងនេះគឺជាសមាមាត្រនៃគីឡូក្រាមទៅមួយម៉ែត្រគូប។

ដោយផ្អែកលើការទាំងអស់ខាងលើនេះ, រូបមន្តមហាជនចំណាយពេលទម្រង់ដូចខាងក្រោម:

m = ρ * រ V, ម្ល៉ោះរ V ត្រូវបានតាងដោយលិខិតនៃទំហំរាងកាយ។

បញ្ហាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

បន្ទាប់ពីការបញ្ជាក់ពីសំណួរនៃអ្វីទំងន់នោះអ្នកអាចចាប់ផ្តើមដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។ អ្នកទាំងនោះដែលមានមាតិកាកំសាន្ត, មានការចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀតនៅក្នុងសិស្ស។

ភារកិច្ច№ 1. លក្ខខណ្ឌ: Wini Pooh បានទទួលសក្តានុពលមួយលីត្រដូចគ្នាពីរ។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេ, ទឹកឃ្មុំ, ប្រេងនៅក្នុងផ្សេងទៀត។ តើខ្ញុំដឹងដោយរបៀបណាដែលជាកន្លែងដែលពួកគេបានបើកដោយគ្មានការទឹកឃ្មុំបានទេ?

ការសម្រេចចិត្ត។ ដង់ស៊ីតេទឹកឃ្មុំកាន់តែច្រើនជាងប្រេង។ ជាលើកដំបូងនេះមានតម្លៃ 1430 គីឡូក្រាម / m, ^3, និងលើកទីពីរមួយ - 920 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} ដូច្នេះដោយមានចំនួនដូចគ្នានៃ pots ថាទឹកឃ្មុំដែលនឹងត្រូវបានធ្ងន់។

ដើម្បីឱ្យមានចម្លើយច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀតដើម្បីនឹងសំណួរនៃបញ្ហានេះត្រូវការដើម្បីគណនាម៉ាសនៃទឹកឃ្មុំនិងប្រេងនៅក្នុងសក្តានុពលនោះទេ។ ទំហំនៃការដែលបានស្គាល់របស់ពួកគេ - គឺ 1 លីត្រ។ ប៉ុន្តែការគណនាតម្លៃក្នុងដែលទាមទារម៉ែត្រគូប។ ហេតុនេះហើយបានជាដំបូងយើងត្រូវតែអនុវត្តបកប្រែ។ ក្នុងមួយម៉ែត្រ ³ មាន 1000 លីត្រ។ ដូច្នេះនៅពេលដែលលទ្ធផលការរាប់គឺត្រូវបានទាមទារដើម្បីទទួលបានតម្លៃនៃទំហំស្មើទៅ 0.001 ^{ម 3 ។}

ឥឡូវទម្ងន់រូបមន្តអាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងការដែលដង់ស៊ីតេគុណសំឡេង។ បន្ទាប់ពីការគណនាសាមញ្ញដូចជាការទទួលបានតម្លៃម៉ាស: 1.43 គីឡូក្រាមនិង 0.92 គីឡូក្រាមនៃទឹកឃ្មុំនិងប្រេងរៀងគ្នា។

ចម្លើយ: សក្តានុពលនៃទឹកឃ្មុំនេះពិបាក។

ភារកិច្ចចំនួន 2 លក្ខខណ្ឌ: ត្លុកឡើងថ្លៃវិញទំងន់ដោយមិនមានបញ្ហា, ដែលមានចែងទុកមកថាទម្ងន់របស់នាងគឺ 500 គីឡូក្រាម។ ជាម៉ាស់ពិតប្រាកដនៃទំងន់តើមានអ្វីប្រសិនបើវាគឺស្មើនឹងទំហំនៃ 5 លីត្រនិងសារធាតុដែលវាត្រូវបានធ្វើឡើង, - កម្មវិធីជំនួយនេះ?

ការសម្រេចចិត្ត។ នៅក្នុងតារាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃដង់ស៊ីតេឆ្នុកនេះ។ វាគឺស្មើនឹង 240 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} ឥឡូវនេះយើងត្រូវការដើម្បីបកប្រែតម្លៃនៃកម្រិតសំឡេងដែលជាអ្នកទទួលបាន 0,005 ម ^{3 ។}

ដោយដឹងថាតម្លៃទាំងនេះមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការទាញយកគុណប្រយោជន៍នៃរូបមន្តត្រូវបានគេស្គាល់រួចទៅហើយដើម្បីគណនាម៉ាសនៃទម្ងន់ក្លែងក្លាយ។ វាត្រូវបានទទួលបានស្មើទៅនឹង 1,2 គីឡូក្រាម។ ឥឡូវនេះខ្ញុំយល់ថាហេតុអ្វីបានជាត្លុកនេះគឺមិនមែនជាការលំបាក។

ចម្លើយ។ ម៉ាស់ពិតប្រាកដនៃទំងន់ 1,2 គីឡូក្រាមនោះគឺ។

3. លក្ខខណ្ឌបញ្ហា№: បញ្ជាន់អារក្សអង្គុយនៅក្នុងបំពង់នោះទំហំនៃការដែលជាការមិនស្គាល់។ ប៉ុន្តែដង់ស៊ីតេរបស់ខ្លួននៅពេលនេះគឺបាន 40000 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} នៅពេលដែលការចេញផ្សាយពីដបនេះវាបានក្លាយទៅជាទម្លាប់ឱ្យមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃរាងកាយមនុស្សនេះ: ទំហំ 0,08 ម៉ែត្រ ^3, ដង់ស៊ីតេនៃ 1000 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} ទំហំនៃចង្កៀងនោះជាអ្វី?

ការសម្រេចចិត្ត។ ជាដំបូងអ្នកត្រូវដឹងថាទម្ងន់របស់ខ្លួននៅក្នុងសភាពធម្មតា។ វានឹងត្រូវបានស្មើទៅ 80 គីឡូក្រាម។ ឥឡូវនេះយើងអាចផ្លាស់ទីនៅលើការស្វែងរកទិន្នផលចង្កៀង។ យើងសន្មត់ថាលោកហ្សង់កាន់កាប់ទាំងអស់អវកាសខាងក្នុងរបស់នាង។ បន្ទាប់មកត្រូវការដើម្បីត្រូវបានបែងចែកដោយដង់ស៊ីតេនៃម៉ាសពោលគឺ 80 ទៅ 40.000 នាក់ទទួលបានតម្លៃនៃ 0.002 ម៉ែត្រ ^{3 ។} នោះគឺស្មើនឹងពីរលីត្រ។

ចម្លើយ។ ទំហំនៃការចង្កៀងនេះគឺស្មើនឹង 2 លីត្រ។

បញ្ហាប្រឈមសម្រាប់ការគណនាម៉ាស

ការបន្តនៃការពិភាក្សាអំពីអ្វីដែលជាម៉ាស់នេះគួរតែមានការសម្រេចចិត្តនៃការទាក់ទងទៅនឹងជីវិតភារកិច្ចនេះ។ ស្ថានភាពទាំងពីរត្រូវបានបង្ហាញនៅទីនេះដែលនឹងបង្ហាញពីកម្មវិធីនៃចំណេះដឹងនៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។

ភារកិច្ចចំនួន 4. លក្ខខណ្ឌ: គ្រោះថ្នាក់ចរាចរណ៍រថយន្តដឹកបានកើតឡើងដែលបណ្ដាលឱ្យប្រេងនៅក្នុងឈូងសមុទ្របុកនៅឆ្នាំ 1979 ។ កន្លែងរបស់វាមានអង្កត់ផ្ចិត 640 ម៉ែត្រនិងកម្រាស់ប្រហែល 208 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើទំងន់ នៃប្រេងកំពប់?

ការសម្រេចចិត្ត។ ដង់ស៊ីតេប្រេង 800 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} ក្នុងគោលបំណងដើម្បីទាញយកគុណប្រយោជន៍នៃរូបមន្តរួចហើយល្បី, អ្នកត្រូវដឹងថាបរិមាណនៃចំណុចនេះ។ វាគឺជាការងាយស្រួលក្នុងការគណនា, ប្រសិនបើយើងយកចំណុចនៃស៊ីឡាំងនេះ។ បន្ទាប់មករូបមន្តសម្រាប់ volume នេះនឹងមាន:

រ V = π * r ² * ម៉ោង។

ម្ល៉ោះ r - នេះគឺជាកាំនិង h - កម្ពស់នៃស៊ីឡាំង។ អ្នកនឹងទទួលបានស្មើ 668,794.88 ^{ម 3 ។} ឥឡូវនេះអ្នកអាចរាប់បានច្រើននោះទេ។ វាកើតឡើងដូចនេះ: 535034904 គីឡូក្រាម។

ចម្លើយ: ទម្ងន់ប្រមាណ 535.036 ប្រេងគឺតោន។

5. លក្ខខណ្ឌក្រុមការងារ№: ប្រវែងនៃខ្សែទូរស័ព្ទវែងបំផុតនេះគឺ 15151 គីឡូម៉ែត្រ។ តើអ្វីទៅជាទម្ងន់នៃទង់ដែងដែលបានចូលទៅក្នុងការផលិតរបស់ខ្លួនប្រសិនបើផ្នែកឈើឆ្កាង 7,3 សង់ទីម៉ែត្រខ្សែគឺ ^2?

ការសម្រេចចិត្ត។ ដង់ស៊ីតេស្ពាន់គឺ 8900 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} ភៀសខ្លួនគឺដោយរូបមន្តដែលមានមូលដ្ឋានផលិតផលមួយជើងនៃកម្ពស់ (នៅទីនេះប្រវែងខ្សែ) ស៊ីឡាំង។ ប៉ុន្តែជាដំបូងអ្នកត្រូវតែបម្លែងតំបន់នេះជាម៉ែត្រការ៉េ។ ដែលត្រូវបានបែងចែកនៅក្នុងចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ 10000. បន្ទាប់ពីបានគណនាប្រែថាខ្សែសរុបប្រមាណស្មើទៅនឹង 11000 ម៉ែត្រ ^{3 ។}

ឥឡូវអ្នកត្រូវគុណដង់ស៊ីតេនិងទំហំដើម្បីរកឱ្យឃើញតើអ្វីទៅជាទម្ងន់។ លទ្ធផលគឺជាចំនួននៃ 97900000 គីឡូក្រាម។

ចម្លើយ: ទម្ងន់លង្ហិន 97900 តោន។

បញ្ហាមួយទៀតដែលមានទំនាក់ទំនងជាមួយម៉ាស

6. លក្ខខណ្ឌចំនួនភារកិច្ច: ទំងន់ទៀនធំបំផុត 89867 គីឡូក្រាមមានអង្កត់ផ្ចិត 2,59 ម៉ែត្រកម្ពស់របស់វាគឺអ្វីទៅ? ។

ការសម្រេចចិត្ត។ ដង់ស៊ីតេ wax - 700 គីឡូក្រាម / m ^{3 ។} កម្ពស់នៃតម្រូវការក្នុងការស្វែងរករូបមន្តនៃទំហំមួយ។ នោះគឺ, រ V ត្រូវបានបែងចែកដោយផលិតផលរបស់πនិងការ៉េនៃកាំនេះ។

និងទំហំត្រូវបានគណនាដោយទម្ងន់និងដង់ស៊ីតេ។ វាគឺស្មើនឹង 128,38 ^{ម 3 ។} កម្ពស់ដូចគ្នានេះគឺ 24,38 ម៉ែត្រ។

ចម្លើយ: កម្ពស់នៃទៀននេះគឺ 24,38 ម៉ែត្រ។