តួលេខសញ្ញាប័ត្រ: ប្រវត្តិសាស្រ្ត, និយមន័យលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន

កន្សោមគណិតវិទ្យាសាមញ្ញបំផុតត្រូវបានគេស្គាល់ទៅកាន់មនុស្សតាំងពីសម័យបុរាណ។ នៅពេលជាមួយគ្នានេះការកែលម្អប្រតិបត្ដិការជាបន្តបានអនុម័តនិងការកត់ត្រាទាំងពួកគេនៅលើនាវាផ្ទុកជាក់លាក់មួយ។

ជាពិសេសនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របានធ្វើជាការចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍនព្វន្ធបឋមនិងក្នុងការដាក់គ្រឹះនៃពិជគណិតនិងធរណីមាត្រនេះបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ទៅការពិតដែលថានៅពេលដែលមានគុណនៃចំនួនណាមួយដោយមួយនិងចំនួនដូចគ្នានេះម្តងហើយម្តងទៀត, បន្ទាប់មក វាបានចំណាយពេលជាច្រើននៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងដែលមិនចាំបាច់។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រតិបត្តិការនេះបាននាំឱ្យមានការចំណាយហិរញ្ញវត្ថុសំខាន់: បើយោងតាមការបន្ទាប់មកធ្វើសកម្មភាពនៅលើការរចនានៃការដំឡើងនៃការកំណត់ត្រាណាមួយនៃសកម្មភាពគ្នាគួរចំនួនដែលត្រូវបានរៀបរាប់នៅក្នុងលម្អិត។ ប្រសិនបើយើងចាំថាសូម្បីតែការចំណាយដើម papyrus សាមញ្ញណាស់ជាទឹកប្រាក់សន្ធឹកសន្ធាប់នៃការប្រាក់, បន្ទាប់មកវាគឺជាការមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលចំពោះកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងនោះដែលជនជាតិអេស៊ីបបានធ្វើឡើងដើម្បីស្វែងរកមធ្យោបាយចេញពីស្ថានភាពនេះ។

សេចក្តីសម្រេចនេះបានរកឃើញរបស់អាឡិចសាន់ល្បី Diophantus ដែលបានមកឡើងជាមួយនឹងសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលបានចាប់ផ្តើមបង្ហាញពីរបៀបដែលមនុស្សជាច្រើនដងអ្នកត្រូវតែកើនចំនួនច្រើននេះឬចំនួនដែលដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ បនា្ទាប់ដែលជាគណិតវិទូល្បីរបស់ប្រទេសបារាំងដេកានៃការបញ្ចេញមតិបានធ្វើឱ្យប្រសើរការសរសេរនេះបានបង្ហាញថានៅក្នុងការរចនានៃសញ្ញាប័ត្រដែល មានលេខគ្រាន់តែ ចាត់ទុកវាទៅជ្រុងខាងស្ដាំផ្នែកខាងលើខាងលើចំនួនធំ។

នេះជាអង្កត់ធ្នូចុងក្រោយនៅក្នុងសំណុំបែបបទដែលបានសរសេរនៃលេខវិសាលភាពគឺជាការងាររបស់អិនមានកេរ្តិ៍ឈ្មោះនេះ Shyuke ដែលបានណែនាំនៅក្នុងបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្រ្តជាលើកដំបូងអវិជ្ជមានហើយបន្ទាប់មកសូន្យដឺក្រេ។

តើឃ្លា "ដើម្បីកសាងសញ្ញាបត្រ»? ជាដំបូងយើងត្រូវយល់ថានៅក្នុងខ្លួនវា ស្វ័យគុណ គឺមួយនៃការប្រតិបត្ដិការប្រព័ន្ធគោលពីរដែលសំខាន់បំផុតគណិតវិទ្យា, សារៈសំខាន់នៃការដែលត្រូវបានគេម្តងហើយម្តងទៀតគុណនៃចំនួនមួយដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ប្រតិបត្ដិការនេះត្រូវបានតាង«តាង XY »ការបញ្ចេញមតិនៅក្នុងសំណុំបែបបទទូទៅ។ ក្នុងករណីនេះដែលជា« X បាន»នឹងត្រូវគេហៅថាកម្រិតមូលដ្ឋាននិង«អ៊ី» - តួលេខរបស់នាង។ ក្នុងករណីនេះ "ការលើកឡើងទៅកាន់អំណាច" នឹងត្រូវបានឌិកូដជា "គុណដោយ« X បាន»ដោយខ្លួនវា«អ៊ី»ដង»។

តួលេខសញ្ញាប័ត្រដូចជាភាគច្រើនផ្សេងទៀតធាតុគណិតវិទ្យាលក្ខណៈមួយចំនួនដែលមាន:

1. នៅពេលដែលសង់ជាសូន្យដឺក្រេនៃចំនួនផ្សេងទៀតជាងសូន្យ (ទាំងវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន) នឹងបើកឯកតា។

^^ x 0 = 1

2. អង្សានៃចំនួនលេខ, ដែលជាកន្លែងដែលសូចនាករគឺអវិជ្ជមានគួរតែត្រូវបានប្លែងទៅជាកន្សោមនៃសូចនាករវិជ្ជមានមួយ

X-A = 1 / m ^ មួយ

3. នៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីអនុវត្តគុណនៃចំនួនលេខដែលមានអំណាចវាគួរតែត្រូវបានចងចាំថាប្រតិបត្ដិការនេះគឺអាចធ្វើទៅបានតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើពួកគេមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ ដូច្នេះគុណនៃចំនួនអង្សាត្រូវបានអនុវត្តបើយោងតាមច្បាប់ដូចខាងក្រោម: មូលដ្ឋានតែមិនផ្លាស់ប្តូនិងបន្ថែមទៅតម្លៃសន្ទស្សន៍នៃការសម្តែងដែលនៅសល់របស់ដឺក្រេ។

x ^ yx ^ ^ z = x + Z y

4. ក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលមានជាផ្នែកមួយរបស់ប្រទេសមហាអំណាចនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីប្រកាន់ខ្ជាប់ទៅនឹងច្បាប់ដូចគ្នាលើកលែងតែជំនួសឱ្យការបូកក្នុងនិទស្សន្តនេះនឹងមានភាពខុសគ្នានេះ។

x ^ Y / m ^ z = x ^ yz

5. សំខាន់មួយទៀត ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ដឺក្រេ បានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងស្ថានភាពទាំងនោះពេលដែលអ្នកត្រូវសាងសង់នៅក្នុងកម្រិតនៃនិទស្សន្តដោយខ្លួនឯងមួយ។ ក្នុងករណីនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីគុណសមាមាត្រទាំងពីរ។

(X ^ Y) ^ ^ z = x yz

6. ក្នុងករណីខ្លះ, វាមានតម្រូវការក្នុងការគូរកម្រិតនៃផលិតផលនេះតាមរយៈតួលេខដឺក្រេមួយ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវតែទទួលក្នុងចិត្តថាកម្រិតនៃផលិតផលនេះត្រូវបានគណនាដោយអនុលោមតាមច្បាប់នេះនៅទីនេះ:

(XYZ) ^ = x ^ មួយ Ay ^ ^ មួយ az

7. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគូរទំហំនៃការឯកជន, រឿងដំបូងដែលអ្នកគួរតែកត់សម្គាល់ឃើញគឺថាមូលដ្ឋាននៃភាគបែងមិនអាចត្រូវបានសូន្យ។ បើមិនដូច្នោះទេវាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការប្រកាន់ខ្ជាប់នូវរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

(X / Y) ^ = x ^ មួយជា / Y ^ មួយ

ការលំបាកមួយចំនួនត្រូវបានជួបប្រទះនៅពេលដែលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកសាងមូលដ្ឋានអំណាចមួយ, ការបញ្ចេញមតិដែលមានតិចជាងសូន្យ។ លទ្ធផលនៅក្នុងករណីនេះអាចជាវិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន។ វានឹងអាស្រ័យលើនិទស្សន្តពោលគឺពីចំនួនអ្វីដែល - សេសឬសូម្បីតែ - តួលេខនេះនោះទេ។