គូបនៃភាពខុសគ្នានិងភាពខុសគ្នាគូប: ច្បាប់នៃការកាត់រូបមន្តគុណ

រូបមន្តឬក្បួនត្រូវបានប្រើក្នុងបំព្រួញគុណនព្វន្ធ, ដើម្បីឱ្យមានពិតប្រាកដ - នៅក្នុងការពិជគណិត, សម្រាប់ដំណើរការគណនាបានលឿនជាងមុនកន្សោមពិជគណិតមួយដែលមានទំហំធំ។ ខ្លួនរបស់គេត្រូវបានទទួលពីច្បាប់ដែលមានស្រាប់សម្រាប់រូបមន្តពិជគណិតនៃពហុធាជាច្រើនគុណ។

ការប្រើរូបមន្តទាំងនេះបានផ្តល់នូវដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាត្តិបត្តិការឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់គណិតវិទ្យានានានិងជួយដើម្បីអនុវត្តភាពងាយស្រួលនៃកន្សោមនេះ។ ច្បាប់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការរៀបចំពិជគណិតឧបាយកលមួយចំនួនជាមួយកន្សោមអ្នកអាចអនុវត្តតាមដើម្បីទទួលបានជ្រុងខាងឆ្វេងនៃការបញ្ចេញមតិនៅលើផ្នែកខាងស្ដាំដៃឬការបម្លែងផ្នែកខាងស្ដាំដៃ (ដើម្បីទទួលបានការបញ្ចេញមតិនៅលើជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ) ។

វាគឺជាការងាយស្រួលដើម្បីដឹងថារូបមន្តដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកាត់បន្ថយគុណនេះ, នៅក្នុងការចងចាំ, ដូចដែលពួកគេត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានិងសមីការ។ ខាងក្រោមនេះជារូបមន្តមូលដ្ឋានដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងបញ្ជីនេះនិងឈ្មោះរបស់ពួកគេ។

ការ៉េនៃផលបូកនេះ

ដើម្បីគណនាការ៉េនៃផលបូកដែលចាំបាច់ដើម្បីរកផលបូកនៃការ៉េនៃពាក្យដំបូង, ផលិតផលនេះពីរដងក្នុងរយៈពេលជាលើកដំបូងនៃការលើកទីពីរនិងដើម្បីការការ៉េទីពីរ។ ក្នុងច្បាប់នេះបញ្ចេញមតិត្រូវបានសរសេរសំណុំបែបបទដែលមានដូចខាងក្រោម: (a + c) = a² + ការ៉េ + + 2AS s²។

ភាពខុសគ្នាការេ

ដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នាការ៉េ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីគណនាផលបូកនៃការ៉េនៃចំនួនទីមួយការងារដំបូងទ្វេរដងនៃការលើកទីពីរ (នាំយកទៅជាមួយសញ្ញាផ្ទុយ) និងការ៉េនៃចំនួនទីពីរ។ ក្នុងការបញ្ចេញមតិទម្រង់បែបបទច្បាប់នេះដូចខាងក្រោម: (ក - គ) ការ៉េ = a² - 2AS + s²។

ភាពខុសគ្នានៃការ៉េ

រូបមន្តភាពខុសគ្នានៃពីរចំនួនការ៉េស្មើនឹងផលិតផលនៃផលបូកនៃលេខទាំងនេះនៅលើភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេ។ ក្នុងទំរង់ច្បាប់នេះដូចខាងក្រោម: a² - s² = (ក + c) · (ក - គ) ។

ចំនួនទឹកប្រាក់គូប

គណនាផលបូកនៃគូបពីរពាក្យដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីគណនាផលបូកនៃពាក្យដំបូងនៃគូបមួយការ៉េបីដងផលិតផលនៃរយៈពេលជាលើកដំបូងនិងជាលើកទីពីរ, បីដងផលិតផលនៃពាក្យទីមួយនិងការ៉េទីពីរនិងទីគូបនៃអាណត្តិទីពីរនេះ។ ក្នុងការបញ្ចេញមតិទម្រង់បែបបទច្បាប់នេះដូចខាងក្រោម: (ក + C) ³ = + 3a²sa³3as²s³ + + ។

ផលបូកនៃគូបនេះ

នេះបើយោងតាមរូបមន្ត ផលបូកនៃគូបនេះ គឺស្មើទៅនឹងផលិតផលរបស់ផលបូកនៃពាក្យទាំងនេះនៅលើផ្នែកមួយភាពខុសគ្នាការ៉េរបស់ខ្លួន។ ក្នុងទំរង់ច្បាប់នេះដូចខាងក្រោម: + + = a³s³ (ក + C) + + (a² - អាល់ + + s²) ។

ឧទាហរណ៍។ វាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការគណនាទំហំនៃតួលេខដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបន្ថែមគូបទាំងពីរ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់តែមួយគត់ដើម្បីតម្លៃនៃភាគីរបស់ពួកគេ។

បើតម្លៃនៃគណបក្សតូចមួយបន្ទាប់មកអនុវត្តការគណនាធម្មតា។

ប្រសិនបើមានរង្វាស់ជ្រុងត្រូវបានសម្តែងនៅក្នុងលេខសំពីងសំពោងនៅក្នុងករណីនេះវាជាការងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តរូបមន្ត "ផលបូកគូប" ដែលងាយស្រួលក្នុងការគណនាយ៉ាងខ្លាំងនឹងការ។

ភាពខុសគ្នារវាងគូបនេះ

កន្សោមសម្រាប់ភាពខុសគ្នាគូបគឺ: ផលបូកនៃពាក្យដំបូងនៃសញ្ញាបត្រទីបីនេះបីដងការ៉េនៃផលិតផលអវិជ្ជមាននៃពាក្យដំបូងទៅកាន់ទីពីរ, បីដងផលិតផលនៃពាក្យដំបូងនៃការ៉េនៃអវិជ្ជមានទីពីរនិងជាសមាជិកនៃគូបនេះ។ ក្នុងភាពខុសគ្នាគូបបញ្ចេញមតិគណិតវិទ្យាគឺមានដូចខាងក្រោម: (ក - គ) ³ = a³ - 3a²s3as² + - s³។

ភាពខុសគ្នានៃគូបនេះ

រូបមន្តភាពខុសគ្នាខុសពីគូបគូបនេះផលបូកនេះជាទីសំគាល់តែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះគូបភាពខុសគ្នា - រូបមន្តស្មើនឹងខុសគ្នារវាងចំនួននៃទិន្នន័យនៅលើផ្នែកមួយរបស់ពួកគេការេផលបូក។ នៅក្នុងការបញ្ចេញមតិមានភាពខុសគ្នាគណិតវិទ្យាគូបគឺមានដូចខាងក្រោម: ³ - ³ = (អាល់) ⁽² + ² + ^{អាល់) ។}

ឧទាហរណ៍។ វាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការគណនាទំហំនៃតួរលេខដែលនៅតែមានបន្ទាប់ពីការទូទាត់ទៅលើចំនួនទឹកប្រាក់នៃតួលេខពីគូបខៀវរបស់ volumetric លឿងដែលជាគូបផងដែរនោះ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់តែមួយគត់ដើម្បីតម្លៃនៃផ្នែកមួយនៃគូបខ្នាតតូចនិងធំនេះ។

បើតម្លៃនៃគណបក្សតូចជាង, ការគណនាគឺសាមញ្ញណាស់។ ប្រសិនបើមានរង្វាស់ជ្រុងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងលេខដែលសំខាន់នោះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តរូបមន្តនេះមានចំណងជើងថា "គូបភាពខុសគ្នា" (ឬ "ភាពខុសប្លែកគ្នាគូប") ជាអ្នកគ្រប់គ្រងដែលយ៉ាងខ្លាំងភាពងាយស្រួលគណនា។