Postulate ទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដរបស់ពាក្យ

វាត្រូវបានគេជឿថាមាន 10 000 ឆ្នាំមុន, ដើមបណ្តឹងមនុស្សជាលើកដំបូង។ បើប្រៀបធៀបជាមួយអាយុនៃភពផែនដីរបស់យើងដែលនេះបើយោងតាមអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តគឺអាយុប្រហែល 4,54 លានឆ្នាំមកនេះ, នេះគឺគ្រាន់តែជាពេលខ្លី។ ចំពោះការនេះ "ឱកាស" មនុស្សលោកបានធ្វើជាជំហានយ៉ាងធំពីឧបករណ៍ថ្មដែលបុព្វកាលដើម្បីយានអវកាស interplanetary ។ គាត់នឹងមិនអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើពីពេលមួយទៅពេលវេលានៅលើភពផែនដីនេះនឹងត្រូវបានកើតទេពកោសល្យមួយវិទ្យាសាស្ត្រផ្លាស់ទីទៅមុខ។ ក្នុងចំណោមពួកគេជាការពិតណាស់, សំដៅអឺគ្លីដ។ របស់គាត់បានប្រព្រឹត្ដ became គ្រឹះនិងមានអនុភាពកម្លាំងរុញច្រានសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃសម័យទំនើបគណិតវិទ្យា។

អត្ថបទនេះគឺអំពីការ postulate ទីប្រាំនៃអឺគ្លីដនិងប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់ខ្លួន។

តើធ្វើដូចម្តេចបានធ្វើធរណីមាត្រនេះ

ចាប់តាំងពីដីនេះត្រូវបានគេប្រធានបទនៃការជួលទំហំនិងតំបន់នៃការលក់និងការផ្តល់របស់ពួកគេត្រូវការដើម្បីត្រូវបានវាស់រួមមានទាំងដោយការគណនា។ លើសពីនេះទៀតការគណនាដូចជាការចាំបាច់ក្នុងការសាងសង់រចនាសម្ព័ន្ធទ្រង់ទ្រាយធំព្រមទាំងវាស់បរិមាណនៃធាតុផ្សេងគ្នា។ ទាំងអស់នេះបានក្លាយទៅជាលក្ខណៈមួយនៃ 3-4 ពាន់ឆ្នាំមកហើយនៅក្នុងប្រទេសអេស៊ីបនិងស្រុកបាប៊ីឡូអង្កេតសិល្បៈ។ វាត្រូវបានអាណាចក្រនិងជាការប្រមូលផ្ដុំនៃការជាច្រើនរយឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់មួយដោយគ្មានភស្តុតាងណាមួយទេ។

ក្នុងនាមជាលក្ខណៈប្រព័ន្ធវិទ្យាសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៅសម័យបុរាណធរណីមាត្រប្រទេសក្រិក។ នៅដើមសតវត្សទីបីមានការផ្គត់ផ្គង់ធំនៃអង្គហេតុនិងវិធីសាស្រ្តភស្តុតាងនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាមានបញ្ហានេះយ៉ាងទូលំទូលាយគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសង្ខេបសម្ភារៈដែលប្រមូលបានក្រោកឡើងធរណីមាត្រ។ នាងព្យាយាមដោះស្រាយ Hippocrates Fedii និងទស្សនវិទូផ្សេងទៀតក្រិចបុរាណ។ ទោះជាយ៉ាងណា, តក្កផ្ទៀងផ្ទាត់ប្រព័ន្ធវិទ្យាសាស្រ្តមានប្រហែល 300 ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះមុនគ។ អ៊ី។ ជាមួយការបោះពុម្ពផ្សាយនៃ "Principia" នេះ។

ដែលជារបស់អឺគ្លីដ

ប្រទេសក្រិកបុរាណបានផ្ដល់ឱ្យពិភពលោកជាច្រើននៃទស្សនវិទូធំបំផុតហើយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ មួយក្នុងចំណោមទាំងនេះគឺជារបស់អឺគ្លីដដែលបានក្លាយជាស្ថាបនិកនៃសាលាអលេក្សានៃគណិតវិទ្យា។ អំពីវិទ្យាសាស្រ្តដែលបានអនុវត្តគ្មានអ្វីដែលត្រូវបានគេស្គាល់។ ប្រភពមួយចំនួនបានបង្ហាញថាឪពុកនាពេលអនាគតវ័យក្មេងនៃធរណីមាត្រទំនើបសិក្សានៅសាលាល្បីរបស់លោកផ្លាតូនៅក្រុងអាថែនហើយបន្ទាប់មកបានវិលត្រឡប់ទៅអាឡិចសាន់ជាកន្លែងដែលគាត់បានបន្តការសិក្សាគណិតវិទ្យានិងអុបទិចព្រមទាំងតន្ត្រីតែង។ នៅក្នុងទីក្រុងកំណើតរបស់លោកលោកបានបង្កើតសាលារៀនមួយ, ដែលជាកន្លែងដែលរួមជាមួយសិស្សនិស្សិតនិងបានបង្កើតការងារល្បីរបស់លោកដែលអស់រយៈពេលជាងពីរពាន់ឆ្នាំគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាណាមួយនៅលើធរណីមាត្រយន្តហោះនិងធរណីមាត្ររឹង។

"ធាតុ" នៃអឺគ្លីដ

ការងារសំខាន់និងដំបូងប្រព័ន្ធបំផុតនៅលើធរណីមាត្រមានបរិមាណ 13 ។ នេះជាលើកដំបូងចំនួនបួននិងទីប្រាំមួយកិច្ចព្រមព្រៀងជាមួយសៀវភៅយន្តហោះធរណីមាត្រនិងទី 11, ទី 12 និង 13 - រឹងធរណីមាត្រ។ ដូចជាសម្រាប់បរិមាណផ្សេងទៀត, ពួកគេមានការលះបង់ដើម្បីនព្វន្ធ, ដែលមានពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃ postulates ធរណីមាត្រ។

តួនាទីនៃការងារសំខាន់របស់អឺគ្លីដនៅក្នុងការអភិវឌ្ឍជាបន្តបន្ទាប់នៃវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យានេះមិនអាចត្រូវបាន overestimated ។ បញ្ជីសេសសល់ papyrus ជាច្រើននៃដើមព្រមទាំងសៀវភៅសរសេរដោយដៃសភាព។

នៅក្នុងមជ្ឈឹមវ័យ "ធាតុ" នៃអឺគ្លីដត្រូវបានសិក្សាជាចម្បងដោយពួកអារ៉ាប់ដែលបានពិចារណាឱ្យពួកគេមួយនៃការប្រព្រឹត្ដអស្ចារ្យបំផុតនៃការគិតរបស់មនុស្សនិងវិទ្យាសាស្រ្តនៃក្រុងដាម៉ាស។ ច្រើននៅពេលក្រោយការទាំងនេះបានចាប់អារម្មណ៍អឺរ៉ុប។ ជាមួយនឹងវត្តមានរបស់បោះពុម្ពវិទ្យាសាស្រ្តរួមទាំងការធរណីមាត្រអឺគ្លីតមិនត្រូវបានគេស្គាល់តែមួយគត់ដើម្បីការបោះឆ្នោត។ បន្ទាប់ពីការប្រកួតលើកដំបូងនៅក្នុង 1533. "ធាតុ" គឺអាចរកបានដើម្បីទាំងអស់ដែលមានបំណងចង់យល់ពីពិភពលោក, ហើយមានកាន់តែច្រើនជារៀងរាល់ឆ្នាំ។ តម្រូវការនេះបានបង្កើតការផ្គត់ផ្គង់ដូច្នេះវាត្រូវបានគេជឿថាការងារនេះគឺជាលើកទីពីរច្រើនបំផុតក្នុងចំណោមប្រាសាទទូលំទូលាយអាននៃវត្ថុបុរាណបន្ទាប់ពីព្រះគម្ពីរ។

លក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន

"ការធាតុ" រៀបរាប់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិម៉ែត្រនៃបីវិមាត្រ, ទទេ, គ្មានព្រំដែននិង isotropic អវកាស, ដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាអឺគ្លីដ។ វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឆាកដែលជាកន្លែងដែលមានបាតុភូតរូបវិទ្យាបុរាណរបស់ហ្គាលីនិងញូតុនដែរ។

បឋមសិក្សាធរណីមាត្រវត្ថុតាមអឺគ្លីដ, គឺជាចំណុច។ លើកទីពីរដែលសំខាន់គំនិត - ការក្រុមហ៊ុន Infinity នៃទំហំដែលជាលក្ខណៈដោយលើកដំបូងចំនួនបី postulates ។ ទីបួនទាក់ទងនឹងសមភាពនៃមុំខាងស្តាំ។ ទាក់ទងទៅនឹង postulate ទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដ, បន្ទាប់មកវាកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនិងធរណីមាត្រលំហអឺគ្លីតនេះ។

បើយោងតាមអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានបង្កើតជាឪពុកបុរាណធរណីមាត្រល្អឥតខ្ចោះដែលមានសៀវភៅការសិក្សាដែលមិនរាប់បញ្ចូលការយល់ច្រឡំនៃសម្ភារៈណាមួយឡើយដោយសារតែវិធីការធ្វើបទបង្ហាញរបស់គាត់។ ជាពិសេសបរិមាណគ្នានៃ "ធាតុ" ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងនិយមន័យនៃគំនិតដែលបានជួបប្រទះជាលើកដំបូង។ ជាពិសេសពីដំបូងទំព័រនៃសៀវភៅនេះអ្នកអានទី 1 ដែលបានរៀនចំណុចបន្ទាត់ត្រង់និងដូច្នេះនៅលើ។ ជាសរុបវាមាននិយមន័យដែលត្រូវការសម្រាប់ការ 23 ការយល់ដឹងរបស់មេបទប្បញ្ញត្តិនៃសម្ភារៈដែលមានវត្តមាននៅក្នុងនេះជាមូលដ្ឋានការងារ។

4 axiom ដំបូងនិង postulate អឺគ្លីដ

បន្ទាប់ពីការនិពន្ធនៃ "ធាតុ" ជាការផ្តល់នូវលទ្ធផលដែលត្រូវបានទទួលយកដោយគ្មានភស្តុតាង។ លោកទាំងនេះចូលទៅក្នុងការសន្មតនិងការបែងចែក postulates ។ ក្រុមដំបូងមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ 11 ថាបុរសម្នាក់នោះគេស្គាល់ថាវិចារណញាណ។ ឧទាហរណ៍ពាក្យស្លោកជាភាសាអង់គ្លេសទី 8 ដែលទាំងមូលគឺធំជាងផ្នែកមួយហើយបើយោងតាមបរិមាណពីរដំបូងស្មើនឹងចំនួនបីដាច់ពីគ្នា, ស្មើគ្នា។

លើសពីនេះទៀតបណ្តាលអឺគ្លីដសន្មត 5 ។ នេះជាលើកទីបួនដែលបានអានដូចខាងក្រោម:

• ពីចំណុចទៅផ្សេងទៀតណាមួយណាមួយដែលអ្នកអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់មួយ;
• ពីកណ្តាលនៃកាំគ្រប់អាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបរាប់អំពីរង្វង់មួយ;
• បន្ទាត់ដែលមានកំណត់អាចពង្រីកនៅក្នុងការបន្តបន្ទាត់ត្រង់មួយ;
• មុំខាងស្ដាំទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។

postulate ទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដរបស់

អស់រយៈពេលជាងពីរពាន់នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ម្តងហើយម្តងទៀត became វត្ថុនៃការយកចិត្តទុកដាក់របស់គណិតវិទូ។ ប៉ុន្តែជាដំបូងយើងបានទទួលស្គាល់ជាមួយនឹងមាតិកានៃ postulate ទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដនេះ។ ដូច្នេះនៅក្នុងការបង្កើតសម័យទំនើបដែលវាស្តាប់មើលទៅហាក់ដូចជាប្រសិនបើនៅលើយន្តហោះនៅចំនុចប្រសព្វនៃពីរជាប់គ្នាទីបីផលបូកម្ខាងនៃមុំផ្នែកខាងក្នុងនៃការតិចជាង 180 °, បន្ទាប់មកបន្ទាត់ទាំងនេះខណៈពេលដែលការបន្តឆាប់ឬក្រោយជួបនៅលើផ្នែកដែលនៅលើដែលបរិមាណនេះ (ចំនួន) តិចជាង 180 °។

postulate ទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដរបស់, ដែលជាពាក្យនៅក្នុងប្រភពផ្សេងគ្នាគឺខុសគ្នាពីដើមដំបូងបណ្តាលឱ្យកីឡានេះនិងចង់បកប្រែវាទៅជាប្រភេទនៃទ្រឹស្តីបទនេះដោយការសាងសង់ជាភស្តុតាងសំឡេង។ ដោយវិធីនេះ, វាត្រូវបានជំនួសជាញឹកញាប់ដោយការបញ្ចេញមតិមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងការពិតបានបង្កើតបណ្តាសាហើយគេស្គាល់ថាជាពាក្យស្លោកជាភាសាអង់គ្លេសនៃ Playfair នេះ។ វាអានដូចខាងក្រោម: នៅលើយន្តហោះតាមរយៈចំណុចដែលមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ដែលបានផ្ដល់អាចកាន់តែមួយមួយបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រង់ទៅនេះ។

ភាសា

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចទៅហើយ, អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តជាច្រើនបានព្យាយាមផ្សេងគ្នាបង្ហាញពីគំនិតរបស់ postulate ទី 5 នៃអឺគ្លីដនេះ។ ការបង្កើតជាច្រើនគឺច្បាស់ណាស់។ ឧទាហរណ៍:

• ជួបប្រសព្វគ្នាបន្ទាត់;
• នៅទីនោះគឺជាចតុកោណដែលយ៉ាងហោចណាស់មួយ, នោះគឺ, 4-ការ៉េដែលមានមុំខាងស្តាំបួន;
• តួលេខគ្នាអាចត្រូវបានកើនឡើងសមាមាត្រ;
• នៅទីនោះគឺជាត្រីកោណដែលមានតំបន់ធំណាមួយតាមអំពើចិត្ត។

កំហុស

ធរណីមាត្រអឺគ្លីតជាការប្រព្រឹត្ដគណិតវិទ្យាធំបំផុតនៃវត្ថុបុរាណនិងរហូតដល់សតវត្សទី 19 នេះវាបានសោយរាជ្យ unchallenged គណិតវិទ្យា។ ទោះបីជានេះ, មួយចំនួននៃកំហុសរបស់ខ្លួនត្រូវបានសម្គាល់ឃើញដោយសហសម័យរបស់អ្នកនិពន្ធនិងអ្នកប្រាជ្ញក្រិចបុរាណដែលរស់បន្តិចនៅពេលក្រោយ។ ជាពិសេសវាបានបន្ថែមពាក្យស្លោកជាភាសាអង់គ្លេសកស៊ីម៉ែដថ្មីដែលមានឈ្មោះបន្ទាប់ពីគាត់។ វាបាននិយាយថាមានចំនួនគត់ n ដែលត្រូវ n · [AB]> [ស៊ីឌី] សម្រាប់គ្រប់ផ្នែក AB និង CD ។

លើសពីនេះទៅទៀតអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របានស្វែងរកដើម្បីកាត់បន្ថយការសន្មតអឺគ្លីប្រព័ន្ធនិង postulates នេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពួកគេបានយកពួកគេមួយចំនួនចេញពីការឈប់សំរាកនេះ។

ដូច្នេះវាបានគ្រប់គ្រងដើម្បី«កម្ចាត់»នៃ postulate ទី 4 នៃសមភាពនៃមុំខាងស្តាំ។ សម្រាប់គាត់ដែលជាភស្តុតាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ត្រូវបានរកឃើញដូច្នេះគាត់បានផ្លាស់ប្តូរប្រភេទនៃទ្រឹស្ដីបទនេះ។

ប្រវត្តិសាស្រ្ត 5 postulate នៅក្នុងបុរាននិងមជ្ឈឹមវ័យដើម

ការបង្កើតបុរាណសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះធរណីមាត្រអឺគ្លីតហាក់ដូចជាមានច្រើនតិចច្បាស់ជាងបួននាក់ផ្សេងទៀត។ វាគឺជាការពិតនេះគណិតវិទូលង។

ជាថ្មជំពប់ចំពោះការ postulate អឺគ្លីតទីប្រាំគឺនិយមន័យនៃស្របនៃបន្ទាត់ទាំងពីរនិងខនេះបញ្ជាក់ថាផលបូកនៃមុំជាឯកតោភាគីចំនួនពីរដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃមួយនិង b ជាលើកទីបីបន្ទាត់គត្រង់ស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។

ការប៉ុនប៉ងជាលើកដំបូងដើម្បីបង្ហាញថាវាជាទ្រឹស្តីបទមួយដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ geometer ក្រិចបុរាណ Posidonius ។ សំណើទៅពិចារណាលោកដោយផ្ទាល់ស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃសំណុំនៃការទាំងអស់ពិន្ទុដែលត្រូវបាន equidistant ពីដើម។ ទោះជាយ៉ាងណា, ទោះបីជានេះមិនអនុញ្ញាតឱ្យ Posidonius រកឃើញភស្តុតាងទី 5 postulate ។

ឬគ្មានប្រយោជន៍នោះទេហើយការប៉ុនប៉ងរបស់គណិតវិទូផ្សេងទៀតរួមទាំងមជ្ឈិមសម័យដូចជាអារ៉ាប់ Ibn Korra និង Khayyam នេះ។ រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានសម្រេច - ការកើតនៃ postulates ថ្មីដែលអាចត្រូវបានផ្អែកលើការសន្មតបង្ហាញនានា។

នៅក្នុងសតវត្សទី 18-19

ធរណីមាត្របុរាណបានបន្តឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យានិងនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ។ ជាពិសេសគ្រប់គ្រាន់ជិតទៅ postulate ស្របភស្តុតាងគណិតវិទូបារាំងអាចមកក Legendre ។ គាត់បានសរសេរសៀវភៅឆ្នើម "ធាតុនៃធរណីមាត្រ", ដែលនេះជាប្រហែល 150 ឆ្នាំនៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យាសំខាន់ក្នុងសាលារៀនចក្រភពរុស្ស៊ី។ នៅក្នុងការវាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានផ្តល់ជម្រើសបីបញ្ជាក់ axiom ស្របអឺគ្លីតនោះទេប៉ុន្តែពួកគេទាំងអស់បានប្រែក្លាយទៅជាមិនត្រឹមត្រូវ។

ដោយដើមសតវត្សទី 19, គំនិតនៃការបង្កើតធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីនេះ។ នេះជាការរៀបរាប់ដំបូងនៃប្រព័ន្ធឯករាជ្យនៃ postulate ទីប្រាំដែលដឹកនាំវិស្វករយោធាជេ Bolyai ។ ប៉ុន្តែលោកខ្លាចនៃការរកឃើញរបស់គាត់ហើយមិនបានបន្តគំនិតនេះជឿវាខុស។ ភាពជោគជ័យបានមិនអាចសម្រេចបាននិងគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់អស្ចារ្យហ្គោ។

ទម្លាយភាពទាល់ច្រក

អស់រយៈពេលជាង 2000 ឆ្នាំនៃអឺគ្លីដរបស់ទីប្រាំ postulate ដែលជាភស្តុតាងនៃការដែលបានព្យាយាមស្វែងរកអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តរាប់រយនាក់នៅតែលេខមួយបញ្ហានៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ការបោះជំហានថ្មីបានធ្វើឱ្យគណិតវិទូរុស្ស៊ី NI Lobachevsky ។ ទៅគាត់នៅលើពិភពលោកជាលើកដំបូងការគ្រប់គ្រងដើម្បី describe លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពិតអវកាសបង្ហាញថាអឺគ្លីតធរណីមាត្រ "ការងារ" តែនៅក្នុងករណីរបស់គាត់ជាពិសេសប្រព័ន្ធ។

I. សូម Lobachevsky ដំបូង N. ទៅចុះផ្លូវដូចគ្នាថាមិត្តរួមការងាររបស់គាត់។ ការព្យាយាមដើម្បីបង្ហាញ postulate ទី 5 លោកបានមិនបានទទួលជោគជ័យ។ បន្ទាប់មកអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តការបដិសេធអឺគ្លីតតំណាង, ដែលនេះបើយោងតាម មុំនៃត្រីកោណផលបូក ស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។ បន្ទាប់មកទៀតគាត់បានព្យាយាមដើម្បីបញ្ជាក់អះអាងដោយផ្ទុយនេះនិងទទួលបានពាក្យថ្មីសម្រាប់ postulate ទីប្រាំ។ ឥឡូវនេះគាត់បានសារភាពថាអត្ថិភាពនៃបន្ទាត់ច្រើនដែលស្របទៅនឹងការនេះហើយដែលឆ្លងកាត់តាមរយៈការនិយាយកុហកនៅក្រៅបន្ទាត់ចំណុចនេះ។

ធរណីមាត្រថ្មី

វាធ្វើឱ្យយល់បាននោះទេដើម្បីពិភាក្សាអំពីការដែលបានធ្វើកាន់តែច្រើនសម្រាប់គណិតវិទ្យា។ តួនាទីរបស់អឺគ្លីដនិងការប្រៀបធៀបទៅលើឥទ្ធិពល Lobachevsky ការបង្កើតនិងការអភិវឌ្ឍរបស់ញូតុននិងរូបវិទ្យាអែងស្តែង។ នៅពេលដូចគ្នានេះថ្មី, ធរណីមាត្រដាច់ខាតគឺអាចធ្វើទៅបានចាត់ទុកសញ្ញាណនៃទំហំដែលបានបំបែកឆ្ងាយពីវិធីសាស្រ្តបុរាណ "អាចយល់តែអ្វីដែលអាចត្រូវបានវាស់»។ ប៉ុន្តែដូចវិធីសាស្រ្តមួយក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តអនុវត្តរាប់ពាន់ឆ្នាំមកហើយ។

ជាអកុសល, គំនិតនៃការធរណីមាត្រ Lobachevskii មិនត្រូវបានទទួលយកនិងយល់ដោយសហសម័យរបស់គាត់។ ជាពិសេសសិស្សរបស់គាត់មិនត្រូវបានបន្តការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនិងការអភិវឌ្ឍនៃការធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីតនេះត្រូវបានពន្យារពេលអស់ជាច្រើនទសវត្សរ៍មកហើយ។

លក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃទ្រឹស្តី Lobachevskii

ដើម្បីយល់ពីធរណីមាត្រថ្មីនេះ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាហ៊ុន Infinity លោហធាតុនេះ។ ជាការពិតណាស់វាជាការលំបាកក្នុងការស្រមៃថាទំហំនៃសកលលោកនេះគឺជាការបូកនៃការដកឃ្លាលីនេអ៊ែរ។

Lobachevsky ធរណីមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បី describe កោងចន្លោះដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទំនាញវិស័យកាឡាក់ស៊ី។ នាងត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចាកចេញពីវិធីសាស្រ្តនៃការយកចិត្តទុកដាក់នៃតួលេខទាំងអស់នេះទៅជា "អំពីសិទ្ធិ" ស៊ីឡាំង, រង្វង់, សាជីជ្រុង, ឬការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរាងទាំងនេះ។ សម្រាប់ឧទាហរណ៍នៅក្នុងការពិត, ភពផែនដីរបស់យើង - បាល់ទេហើយ geoid នេះពោលគឺតួលេខដែលត្រូវបានទទួលបានដោយ contouring បានចំនុចខាងក្រៅនៃ lithosphere (សែលរឹង) នៃផែនដីនេះ ...

នៅក្នុងជីវិតពិតមានផងដែរ analogues នៃចន្លោះកោងនៃសកលលោកនេះដែលអនុញ្ញាតឱ្យបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃអត្ថិភាពនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលជាច្រើននៃការស្លាប់នេះតាមរយៈចំណុចដូចគ្នានេះ។ ជាពិសេសនេះកោងផ្ទៃនៃបីប្រភេទដែលត្រូវបានបែងចែកអ៊ីតាលី geometer Beltrami និងឈ្មោះអ៊ី pseudosphere ។

ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃទ្រឹស្តីនៃ Lobachevsky នេះ

ប្រទេសរុស្ស៊ីគឺមិនមែនឆ្នើមមួយគត់ដែលមិនត្រូវបានសន្មត់ថាជាការពិតនៃការធរណីមាត្រអឺគ្លីត។ ជាពិសេសគណិតវិទូរីម៉ានក្នុងឆ្នាំ 1854 បានដាក់ទៅមុខគំនិតនៃលទ្ធភាពនៃអត្ថិភាពនៃចន្លោះសូន្យ, វិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមានកោង។ នេះមានន័យថាអ្នកអាចបង្កើតមួយចំនួនគ្មានទីបញ្ចប់នៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាបុរាណផ្សេងគ្នា។

នៅលើទីតាំងរីម៉ានបាន, ដែលបានសិក្សាជាសំខាន់អវកាសជាមួយនឹងការកោងវិជ្ជមាន postulate ទី 5 នៃអឺគ្លីដហាក់ដូចជាមិនបានរំពឹងទុក។ បើយោងតាមគំនិតរបស់គាត់តាមរយៈចំណុចនៅក្រៅបន្ទាត់ដែលបានផ្ដល់ឱ្យមិនអាចកាន់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលណាមួយទៅនេះ។

ពិតជាខុសគ្នាគឺជាករណីជាមួយចន្លោះសូន្យកោងវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាននៃទ្រឹស្តីខ្លាញនេះ។ ជាពិសេសនៅក្នុងករណីដំបូងដែលពួកគេត្រូវបានរៀបរាប់ដោយធរណីមាត្របូលដែលជាករណីពិសេសដែលជាបុរាណ, ទីពីរ - គោរពតាមគំនិត Lobachevskian, និងទីបី - ស្របជាមួយនឹងអ្នកដែលបានរៀបរាប់ដោយរីម៉ាន។

បន្ទាប់ពីការបោះពុម្ភផ្សាយអាល់ប៊ើ Eynshteyna ទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនងនេះ, ការដាក់ចន្លោះបែបនេះបំពេញទិន្នន័យដែលយកទៅក្នុងគណនីអត្ថិភាពបួនការវាស់រកគ្នាទៅវិញទៅមកនិងការផ្លាស់ប្តូរ - ទម្ងន់, អំណាច, ល្បឿនលឿននិងពេលវេលា។

នៅក្នុងការអនុវត្ត

ប្រសិនបើអ្នកបានចូលទៅកាន់ការយល់ឃើញរបស់មនុស្សនៃទំហំនៅក្នុងគន្លងផែនដីសម្រាប់ត្រីកោណដែលអាចធ្វើបាននៃគម្លាតធំបំផុតដែលអាចធ្វើបានក្រុមហ៊ុនយក្សនៃផលបូកនៃមុំផ្នែកខាងក្នុងនៃ 180 ដឺក្រេធ្វើឱ្យតែបួនលានបុរាណនៃទីពីរមួយ។ តម្លៃនេះគឺហួសពី Homo sapiens សមត្ថភាពនៃការនេះ, ដូច្នេះ "ផែនដី" ធរណីមាត្រអឺគ្លីដមានតម្រូវការគឺ។

វានៅតែរង់ចាំរហូតដល់លក្ខខណ្ឌត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលអនុញ្ញាតឱ្យទទួលបានទិន្នន័យពិសោធន៍ដើម្បីបញ្ជាក់ឬបដិសេធទ្រឹស្តីនៃការអិន Lobachevsky និងរីម៉ាននៅទូទាំង Galaxy នេះ។

ឥឡូវនេះអ្នកដឹងថាទីប្រាំរបស់អឺគ្លីដជាព្រះបន្ទូលរបស់ postulate ប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់ខ្លួននិងដែលជាចំណេះដឹងយ៉ាងខ្លាំង, ហើយអនុញ្ញាតឱ្យយើងតាមដានការវិវត្តន៍នៃចិត្តរបស់មនុស្សបានក្នុងរយៈពេល 2300 ឆ្នាំមកហើយ។