នោះគឺជាតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់នេះ? លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់នេះ។ តង់សង់ជារឿងធម្មតាទៅរង្វង់ពីរ

សេកង់តង់ហ្សង់ - មនុស្សរាប់រយនាក់ទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានដងឮនៅលើមេរៀនធរណីមាត្រនេះ។ ប៉ុន្តែបញ្ហានៃសាលាពីក្រោយឆ្លងឆ្នាំនេះនិងចំណេះដឹងទាំងអស់នេះបានបំភ្លេចចោល។ តើខ្ញុំគួរចាំ?

សារៈសំខាន់

ពាក្យថា "តង់ហ្សង់ទៅរង្វង់" សញ្ញា, ប្រហែលជា, អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ប៉ុន្តែវាជាការមិនទំនងដែលថាទាំងអស់នឹងបង្កើតនិយមន័យមួយយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរគេហៅថាបន្ទាត់តង់សង់មួយនិយាយកុហកនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នាជារង្វង់ដែលពាក់ព័ន្ធវានៅបានតែមួយចំណុច។ ច្រើនអនេករបស់ពួកគេអាចមាននោះទេប៉ុន្តែពួកគេទាំងអស់មានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នានេះដែរដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សាដូចខាងក្រោម។ ដូចដែលអ្នកទាយ, ចំណុចនៃការទំនាក់ទំនងសំដៅទៅកន្លែងដែលរង្វង់និងបន្ទាត់ប្រសព្វ។ នៅក្នុងករណីគ្នា, វាគឺជាការមួយ, ប្រសិនបើមានច្រើនទៀត, បន្ទាប់មកវានឹងមានការពាក់ព័ន្ធ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការរកឃើញនិងការសិក្សានេះ

គំនិតនៃតង់សង់មួយនេះបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងដងបុរាណ។ ការសាងសង់បន្ទាត់ទាំងនេះទៅរង្វង់ជាលើកដំបូងហើយបន្ទាប់មកទៅពងក្រពើប៉ារ៉ាបូលនិងអ៊ីពែរបូលជាមួយអ្នកគ្រប់គ្រងនិងជាត្រីវិស័យបានប្រារព្ធឡើងនៅតែស្ថិតក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍនៃការធរណីមាត្រនេះ។ ជាការពិតណាស់មិនបានបម្រុងទុកនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការរកឃើញឈ្មោះនោះទេប៉ុន្តែវាជាការច្បាស់ណាស់ថាសូម្បីតែនៅពេលដែលប្រជាជនត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់។

នៅក្នុងសម័យទំនើបចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងបាតុភូតនេះបានផ្ទុះឡើងជាថ្មីម្តងទៀត - បានចាប់ផ្តើមជុំថ្មីនៃការសិក្សានៃគំនិតនេះក្នុងការភ្ជាប់ជាមួយការបើកខ្សែកោងថ្មី។ ដូច្នេះហ្គាលីលេគំនិតនៃការ cycloid ណែនាំនិងភែម៉ាហើយបានដេកាបានកសាងឡើងតង់សង់មួយទៅវា។ ដូចជាសម្រាប់រង្វង់, វាហាក់បីដូចនោះគឺសម្រាប់សម្ងាត់បុរាណបានចាកចេញនៅក្នុងតំបន់នេះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិ

កាំគូរដល់ចំណុចប្រសព្វនឹងត្រូវ កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់។ នេះ សំខាន់, ប៉ុន្តែមិនមែនជាអចលនទ្រព្យតែមួយគត់ដែលតង់សង់ទៅរង្វង់។ លក្ខណៈពិសេសមួយផ្សេងទៀតដែលមានរួមបញ្ចូលទាំងពីរមានសារៈសំខាន់ត្រង់រួចទៅហើយ។ ដូច្នេះតាមរយៈចំណុចតែមួយដែលស្ថិតនៅក្រៅរង្វង់នេះវាគឺអាចធ្វើបានដើម្បីគូរតង់ហ្សង់ពីរហើយពួកមានរង្វាស់ស្មើគ្នា។ មានទ្រឹស្តីបទមួយទៀតនៅលើប្រធានបទនេះគឺ, ប៉ុន្តែវាត្រូវបានប្រារព្ធឡើងកម្រនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃការពិតណាស់សាលាស្ដង់ដារនោះទេប៉ុន្តែវាជាការមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួន។ វាបានទៅដូចខាងក្រោម។ ពីចំណុចមួយដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅខាងក្រៅរង្វង់គូរតង់សង់និងសេកង់មួយទៅវា។ ផ្នែកបង្កើតឡើងប់ AB, AC និងគ។ មួយ - ជាចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់, ខចំណុចនៃ tangency, C និង D - ឆ្លងកាត់។ ក្នុងករណីនេះសមីការដូចខាងក្រោមគឺជាការត្រឹមត្រូវ: ប្រវែងនៃតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់នេះ, ការ៉េស្មើនឹងផលិតផលនៃអង្កត់ AC និងគនេះ។

ពីចំណុចនេះ, មានបច្ច័យសំខាន់។ ចំពោះចំណុចណាមួយនៃរង្វង់នោះអ្នកអាចកសាងតង់សង់មួយ, ប៉ុន្តែបានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ភស្តុតាងនៃការនេះគឺសាមញ្ញណាស់: នៅក្នុងទ្រឹស្តីចុះទៅវាកែងពីកាំនោះយើងបានរកឃើញថាការបង្កើតឡើងត្រីកោណមួយមិនអាចមានទេ។ ហើយនេះមានន័យថាតង់សង់ - ការតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

អគារ

ក្នុងចំណោមភារកិច្ចផ្សេងទៀតនៅក្នុងធរណីមាត្រគឺជាប្រភេទពិសេសជាក្បួនធ្វើមិនបាន ត្រូវបានស្រឡាញ់ដោយសិស្សនិងនិស្សិត។ ដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះគ្រាន់តែត្រូវការត្រីវិស័យនិងជាអ្នកគ្រប់គ្រង។ វាជាភារកិច្ចរបស់អគារ។ នៅទីនោះពួកគេបានកសាងនៅលើតង់សង់មួយ។

ដូច្នេះវាបានផ្តល់រង្វង់មួយនិងចំណុចដែលនិយាយកុហកនៅក្រៅព្រំដែនរបស់ខ្លួន។ ហើយអ្នកត្រូវរុករកតាមរយៈពួកគេតង់សង់។ តើអ្នកធ្វើវាដោយរបៀបណា? ជាដំបូងនៃការទាំងអស់, អ្នកត្រូវការចំណាយចន្លោះរវាងកណ្តាលនៃរង្វង់និងកំណត់ឱចំណុច។ បន្ទាប់មកដោយមានជំនួយនៃត្រីវិស័យមួយគួរចែកវានៅក្នុងពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវតែកំណត់កាំ - ជាងពាក់កណ្តាលចម្ងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់និងចំណុចដើម។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវការដើម្បីកសាងការ arcs ប្រសព្វគ្នាពីរ។ កាំនៅការផ្លាស់ប្តូរនេះមិនគួរជាត្រីវិស័យនិងកណ្តាលនៃផ្នែកម្ខាងនៃរង្វង់នេះនឹងជាចំណុចដើមនិងឱរៀងគ្នា។ កន្លែង arcs ប្រសព្វត្រូវការតភ្ជាប់ផ្នែកមួយដែលកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល។ សួរនៅកាំត្រីវិស័យស្មើទៅនឹងចម្ងាយ។ លើសពីនេះទៀតដោយមានការកណ្តាលនៅចំនុចប្រសព្វនេះដើម្បីសាងសង់រង្វង់មួយទៀត។ វានឹងត្រូវបានផ្អែកទាំងពីរនៅលើចំណុចដើមនិងវីឌអូក្នុងករណីនេះនឹងមានការប្រសព្វពីរជាមួយនឹងបញ្ហានៅក្នុងរង្វង់មួយនេះ។ ថាពួកគេនឹងក្លាយជាចំណុចនៃការទំនាក់ទំនងសម្រាប់ចំណុចដែលបានបញ្ជាក់ដំបូងនេះ។

គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

វាត្រូវបានកសាងតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់មួយដែលនាំឱ្យមានកំណើត គណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ការងារជាលើកដំបូងនៅលើប្រធានបទនេះត្រូវបានចេញផ្សាយដោយគណិតវិទូល្បីរបស់អាល្លឺម៉ង់ឡែបនី។ វាបានផ្តល់ជូនសម្រាប់លទ្ធភាពនៃការរកឃើញ Maxima, minima និងតង់ហ្សង់ដោយមិនគិតពីបរិមាណប្រភាគដែលបាននិងមិនសមហេតុផលនេះ។ ជាការប្រសើរណាស់, ឥឡូវនេះវាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ការគណនាច្រើនផ្សេងទៀត។

លើសពីនេះទៅទៀត, តង់សង់ទៅរង្វង់ដែលបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងអារម្មណ៍តង់សង់ធរណីមាត្រ។ វាគឺជាពីនេះនិងឈ្មោះរបស់វាមក។ បកប្រែពី tangens ឡាទីន - "តង់សង់" ។ ដូច្នេះគំនិតនេះគឺមិនត្រឹមតែធរណីមាត្រនិងការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល, ប៉ុន្តែជាមួយនឹងត្រីកោណមាត្រ។

រង្វង់ពីរ

មិនតែងតែតង់សង់ zatragivet តែតួលេខមួយ។ ប្រសិនបើអ្នកអាចចំណាយពេលមួយបន្ទាត់ជាច្រើនទៅរង្វង់មួយបន្ទាប់មកហេតុអ្វីបានជាមិនផ្ទុយមកវិញ? អាចធ្វើបាន។ នោះជាគ្រាន់តែជាបញ្ហានេះក្នុងករណីនេះត្រូវមានភាពស្មុគស្មាញយ៉ាងខ្លាំងដោយសារតែតង់សង់ទៅរង្វង់ទាំងពីរនេះមិនអាចឆ្លងកាត់ចំណុចណាមួយនិងទីតាំងដែលទាក់ទងនៃការទាំងអស់នៃតួលេខទាំងនេះអាចជាខ្លាំងណាស់ ខុសគ្នា។

ប្រភេទនិងពូជ

នៅពេលដែលវាមកដល់រង្វង់ពីរនិងបន្ទាត់មួយឬច្រើនបន្ទាប់មកបើទោះបីជាអ្នកដឹងថាវាជាការអំពីការ, គឺជាការមិនច្បាស់អំពីរបៀបដែលការទាំងអស់នៃបំណែកទាំងនេះត្រូវបានរៀបចំនៅក្នុងទំនាក់ទំនងគ្នា។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះមានពូជជាច្រើន។ ដូច្នេះរង្វង់អាចមានចំណុចមួយឬពីរជារឿងធម្មតាឬគ្មាននៅទាំងអស់។ ក្នុងករណីដំបូងដែលពួកគេនឹងត្រួតលើគ្នានិងលើកទីពីរ - ការប៉ះ។ ហើយនៅទីនេះមានពីរពូជ។ ប្រសិនបើបានគូសរង្វង់មួយ, ដូចដែលវាត្រូវបានគេបង្កប់នៅក្នុងទីពីរនេះត្រូវបានគេហៅថាការប៉ះផ្ទៃក្នុងប្រសិនបើមិនបាន - បន្ទាប់មកក្រៅ។ យល់ពីទីតាំងប្រែប្រួលនៃបំណែកនេះអាចមិនត្រឹមតែត្រូវបានផ្អែកលើគំនូរនោះទេប៉ុន្តែមានអំពីការបូកនៃ radii របស់ពួកគេនិងចម្ងាយរវាងមជ្ឈមណ្ឌលរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នា, បន្ទាប់មករង្វង់ប៉ះ។ ប្រសិនបើមានជាលើកដំបូងដែលកាន់តែច្រើន - កាត់និងបើមិនដូច្នេះទេ - មិនមានពិន្ទុរួម។

ដូច្នេះវាគឺជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ សម្រាប់រង្វង់ពីរដែលគ្មានពិន្ទុទូទៅអាចជា
កសាងតង់ហ្សង់បួន។ ពីរនាក់នៃពួកគេនឹងត្រួតលើគ្នារវាងតួលេខនេះពួកគេត្រូវបានគេហៅផ្ទៃក្នុង។ ប្តីប្រពន្ធមួយផ្សេងទៀត - ពីខាងក្រៅ។

ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីរង្វង់ដែលមានចំណុចមួយនៅក្នុងទូទៅ, បញ្ហានេះសាមញ្ញយ៉ាងខ្លាំង។ ការពិតគឺថានៅក្នុងការរៀបចំគ្នាទៅវិញទៅមកណាមួយក្នុងករណីនេះតង់សង់ពួកគេនឹងមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ហើយវានឹងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនេះ។ ដូច្នេះថាអគារនេះនឹងមិនបង្កការលំបាក។

ប្រសិនបើមានតួលេខនេះគឺមានពីរចំណុចប្រសព្វ, បន្ទាប់មកពួកគេអាចត្រូវបានសាងសង់ឡើងបន្ទាត់តង់ហ្សង់ទៅរង្វង់ជាមួយ, និងលើកទីពីរប៉ុន្តែបានតែនៅខាងក្រៅ។ ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅពេលក្រោយ។

ការជួបបញ្ហាប្រឈម

តង់សង់ខាងក្នុងនិងខាងក្រៅទាំងពីរទៅរង្វង់ពីរនាក់នៅក្នុងអគារនេះគឺមិនមែនសាមញ្ញដូច្នេះ, ទោះបីជា, ហើយបញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ការពិតដែលថាគំរូជំនួយត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការនេះ, ដូច្នេះគិតថាវិធីនេះតែម្នាក់ឯង វាជាបញ្ហាណាស់។ ដូច្នេះផ្ដល់ឱ្យរង្វង់ពីរផ្សេងគ្នានិងជាមួយ radii មណ្ឌល O1 និង O2 ។ សម្រាប់ពួកគេ, តម្រូវការក្នុងការសាងសង់ពីរគូនៃតង់ហ្សង់។

ជាដំបូងនៃការទាំងអស់អំពីការកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានទំហំធំដើម្បីកសាងការគាំទ្រ។ នៅពេលជាមួយគ្នានៅលើត្រីវិស័យត្រូវតែត្រូវបានកំណត់ភាពខុសគ្នារវាង radii នៃតួលេខដើមទាំងពីរនេះ។ ពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានទំហំតូចទៅជាជំនួយសាងសង់។ បន្ទាប់ពីនោះការ O1 និង O2 ត្រូវបានប្រារព្ធឡើង perependikulyary ត្រង់ទាំងនេះទៅចំណុចប្រសព្វជាមួយនឹងតួលេខដើម។ ដូចខាងក្រោមពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃតង់សង់, ពិន្ទុដែលត្រូវការត្រូវបានរកឃើញនៅលើរង្វង់ទាំងពីរ។ បញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយបានយ៉ាងហោចណាស់នៅក្នុងផ្នែកមួយលើកដំបូងរបស់ខ្លួន។

ក្នុងគោលបំណងដើម្បីកសាងតង់ហ្សង់ផ្ទៃក្នុងត្រូវដោះស្រាយស្ទើរតែ បញ្ហាស្រដៀងគ្នា។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងត្រូវតួលេខជំនួយ, ប៉ុន្តែនៅពេលនេះកាំរបស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃដើម។ ទៅនាងសាងសង់តង់សង់ពីកណ្តាលមួយនៃរង្វង់ទាំងនេះ។ វគ្គសិក្សាបន្ថែមទៀតនៃសេចក្តីសម្រេចពីការអាចយល់ឧទាហរណ៍មុន។

តង់សង់ទៅរង្វង់ឬសូម្បីតែពីរឬច្រើន - គឺមិនមែនដូចជាកិច្ចការលំបាក។ ជាការពិតណាស់, គណិតវិទូបានឈប់ជាយូរមកហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាស្រដៀងគ្នានេះដែរដោយដៃនិងការជឿទុកចិត្តគណនាកម្មវិធីពិសេស។ ប៉ុន្ដែមិនគិតថាឥឡូវនេះវាមិនចាំបាច់ជាអាចធ្វើវាដោយខ្លួនឯងដោយសារតែសម្រាប់រូបមន្តត្រឹមត្រូវនៃភារកិច្ចសម្រាប់កុំព្យូទ័រដើម្បីធ្វើអ្វីបានច្រើននិងយល់។ ជាអកុសលវាមានការភ័យខ្លាចថាការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយបន្ទាប់ពីទម្រង់បែបបទធ្វើតេស្តទៅអំពីបញ្ហាការគ្រប់គ្រងចំនេះដឹងលើការសាងសង់នឹងបង្កឱ្យសិស្សនិស្សិតកាន់តែច្រើននិងការលំបាកជាច្រើនទៀត។

ក្នុងនាមជាសម្រាប់ការស្វែងរកតង់ហ្សង់ទៅរង្វង់ទូទៅជាច្រើនទៀត, វាគឺមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានទោះបីជាពួកគេបានកុហកប្រសិនបើក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីខ្លះវាអាចរកឃើញបន្ទាត់មួយ។

ឧទហរណ៍ជីវិត

តង់សង់ជារឿងធម្មតាទៅរង្វង់ត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់ទាំងពីរនៅក្នុងការអនុវត្ត, ទោះបីជាវាមិនមែនតែងតែច្បាស់លាស់។ conveyor ប្រព័ន្ធម៉ូឌុលរ៉កបញ្ជូនខ្សែក្រវ៉ាត់, ភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅក្នុងម៉ាស៊ីនដេរមួយនោះទេប៉ុន្តែសូម្បីតែគ្រាន់តែខ្សែសង្វាក់កង់ - ឧទាហរណ៍នៃជីវិត។ ដូច្នេះកុំគិតថាបញ្ហានៅតែមានតែនៅក្នុងធរណីមាត្រទ្រឹស្តី: ក្នុងផ្នែកវិស្វកម្មរូបវិទ្យាសំណង់និងវិស័យដទៃទៀតជាច្រើនដែលមាននៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។