តើនរណាជាអ្នកបង្កើតតារាងគុណ? តារាងគុណសម្បត្តិនៅក្នុងសំណុំបែបបទល្បែង

ការយល់ដឹងពីតារាងគុណនឹងដាក់គ្រឹះសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមលើគណិតវិទ្យា។ បើគ្មានចំណេះដឹងបែបនេះការបណ្តុះបណ្តាលនឹងក្លាយជាបញ្ហា។ ដូច្នេះហើយក្នុងសាលាបឋមសិក្សារួចហើយអ្នកត្រូវរៀនតារាងគុណ។

តើនរណាជាអ្នកបង្កើតតារាងគុណ?

ជាលើកដំបូងនៅក្នុងសំណុំបែបបទដែលធ្លាប់ស្គាល់តារាងគុណលេខបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងការងាររបស់ Nicomachus នៃ Geraz (I-II សតវត្សទីគ។ ស។ ) - "សេចក្តីណែនាំអំពីនព្វន្ធ" ។

ដូច្នេះតើនរណាជាអ្នកបង្កើតតារាងគុណ? ជាទូទៅគេជឿថាមនុស្សដំបូងដែលបានរកឃើញវាគឺ Pythagoras ទោះបីជាមិនមានភស្តុតាងឬការបញ្ជាក់ជាក់លាក់ក៏ដោយ។ មានភស្តុតាងដោយប្រយោលប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ដូចជា Nikomakh Gerazsky សំដៅទៅលើ Pythagoras នៅក្នុងការងាររបស់គាត់។

ក្នុងករណីនេះមានតារាងលេខមួយដែលមានអាយុកាលចំណាស់ជាងគេបំផុតដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅលើបន្ទះដីឥដ្ឋដែលមានអាយុប្រហែលជា 4-5 ពាន់ឆ្នាំហើយវាត្រូវបានគេរកឃើញនៅបាប៊ីឡូនពីបុរាណ។ វាត្រូវបានផ្អែកលើប្រព័ន្ធ sexualimal នៃការគណនា។ តារាងដែលមានប្រព័ន្ធគណនាគោលដប់ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងប្រទេសចិននៅឆ្នាំ 305 ម។ គ។ ។ ដូច្នេះដើម្បីឆ្លើយយ៉ាងច្បាស់នូវសំនួរថាៈ "តើអ្នកណាដែលបានបង្កើតតារាងគុណលេខ" - នឹងមិនដំណើរការទេ។

កាលបរិច្ឆេតតារាងគុណនឹងត្រូវបានហៅថា "តារាង Pythagorean" និងមើលទៅដូចជាការ៉េដែលជ្រុងត្រូវបានបង្ហាញដោយពហុគុណហើយកោសិកាគឺជាផលិតផលរបស់វា។

ចាប់ផ្តើម

មាតាបិតាដែលកូនរបស់ពួកគេបានទៅសាលារៀនឆាប់ៗឬក្រោយមកទៀតនឹងត្រូវជួយកុមារឱ្យរៀននិងយល់ពីតារាងគុណ។ ចាប់ផ្តើមរៀនវាកុមារដឹងពីរបៀបបន្ថែមនិងដកចេញរួចហើយមានគំនិតនៃសកម្មភាពគណិតវិទ្យា។

តារាងគុណគុណសម្រាប់កុមារគួរតែផ្អែកលើការលើកទឹកចិត្តពន្យល់ពីមូលហេតុដែលចាំបាច់។ វាជាការចាំបាច់ដោយមានជំនួយពីឧទាហរណ៍ដើម្បីនាំយកកុមារទៅជាការពិតដែលថាចំណេះដឹងអំពីតារាងអាចធ្វើឱ្យយើងងាយស្រួលអនុវត្តភារកិច្ចមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានកញ្ចប់ស្ករគ្រាប់ចំនួន 3 នៅក្នុងហាងនិងស្ករគ្រាប់ចំនួន 6 ក្នុងកញ្ចប់នីមួយៗបន្ទាប់មករកមើលពីរបៀបដែលមានស្ករគ្រាប់ច្រើនណាស់វាចាំបាច់មិនរាប់ពួកគេម្តងមួយៗប៉ុន្តែត្រូវគុណបីទៅប្រាំមួយនិងទទួលស្គាល់លទ្ធផលភ្លាមៗ។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមសិក្សាតារាងនេះកុមារត្រូវយល់ច្បាស់ពីសារៈសំខាន់នៃគុណ។ ដំបូងអ្នកត្រូវពន្យល់ពីគោលការណ៍នៃការរាប់។ ឧទាហរណ៍នោះប្រសិនបើអ្នកត្រូវការ 3 * 8 នោះវានឹងដូចគ្នា 8 + 8 + 8 ។ ដោយផ្អែកលើឧទាហរណ៍បែបនេះកុមារត្រូវរៀនសូត្រនិងយល់ពីគោលការណ៍នៃគុណ។

នៅពេលដែលមូលដ្ឋានត្រូវបានគេរុះរើហើយកូនបានរៀនលំដាប់នៃសកម្មភាពវាចាំបាច់ត្រូវចាប់ផ្តើមរៀនតារាងគុណលេខ

ការបង្រៀនងាយស្រួលនិងសាមញ្ញ

ការរៀនដោយបេះដូងតារាងគឺពិបាក។ កុមារគួរចាប់អារម្មណ៍បន្ទាប់មកដំណើរការសិក្សាក៏នឹងងាយស្រួលផងដែរ។ ដូច្នេះយើងរៀនតារាងគុណជាមួយចំណាប់អារម្មណ៍និងអំណរ។ មានល្បែងជាច្រើនប្រភេទដែលទាក់ទងទៅនឹងការសិក្សាតុ។ អាស្រ័យលើបណ្តាញនៃការយល់ដឹងដែលកុមាររៀនបានល្អប្រសើរជាងមុនព័ត៌មានត្រូវបានសិក្សា។ តារាងគុណនៅក្នុងសំណុំបែបបទល្បែងនឹងមានភាពចាប់អារម្មណ៍និងងាយយល់។

មាន 3 បណ្តាញនៃការយល់ឃើញ:

• មើលឃើញ
• Audial;
• Kinesthetic ។

ប្រសិនបើកុមារមានឆានែលដែលមើលឃើញកាន់តែប្រសើរឡើងនៃការយល់ដឹងនោះគាត់ត្រូវមើលតារាងនៅពេលសិក្សាវា។ អ្នកអាចព្យួរតុធ្វើដោយដៃនៅក្នុងបន្ទប់។ ការយល់ឃើញដែលមើលឃើញនឹងបង្កើនដំណើរការហើយការចងចាំនឹងងាយស្រួលជាងមុន។

ប៉ុស្តិ៍សោតវិញ្ញាណគឺមានការយល់ឃើញកាន់តែច្រើនអំពីប្រព័ន្ឋព័ត៌មាន។ មកដល់ពេលនេះមានបទចម្រៀងនិងកំណាព្យជាច្រើនដែលមានបំណងសិក្សា។ ដូច្នេះវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់កុមាររៀនតារាងប្រសិនបើពួកគេមានវត្តមាននៅក្នុងគំនិតរបស់គាត់។

ជាមួយនឹងការយល់ឃើញមនោសញ្ចេតនាអ្នកត្រូវតែប៉ះអ្វីគ្រប់យ៉ាង, មានអារម្មណ៍ថាវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក។ ដូចទៅនឹងតារាងវាជាការប្រសើរក្នុងការមើលឃើញវាកាន់តែច្បាស់។ ឧទហរណ៍, decompose គូបឬវត្ថុណាមួយផ្សេងទៀតនៅលើចាននិងពន្យល់ពីគោលការណ៍នៃគុណបាន។

អាថ៌កំបាំងនៃតារាងគុណ

តារាងគុណនៅក្នុងសំណុំបែបបទល្បែង គឺជា ជម្រើសដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់កុមារសាលាបឋមសិក្សា។ ការចងចាំវានឹងមានភាពងាយស្រួលជាងបើអ្នកបន្ថែមធាតុល្បែងទៅក្នុងការសិក្សា។ នៅពេលចងចាំតារាងមួយការចងចាំមេកានិចកាន់តែច្រើនត្រូវបានពាក់ព័ន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាវាជាការប្រសើរណាស់ក្នុងការប្រើវិធីសាស្រ្តសមាគមសម្រាប់ការចងចាំដ៏សាមញ្ញ។

ការសិក្សានៃតារាងគុណនឹងកាន់តែងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកប្រើ:

• ខ។
• ចម្រៀង;
• កាត;
• សម្ភារៈអូឌីយ៉ូនិងវីដេអូ;
• ការក្លែងធ្វើលើបណ្ដាញ។

វាក៏មានភាពអាថ៌កំបាំងផងដែរនៅពេលគុណដោយលេខ 9 ដោយដឹងថាអ្នកអាចសិក្សាលើតុលឿនជាងមុន។

កំណាព្យនិងចម្រៀង

តារាងគុណនឹងកុមារនឹងរៀនជាមួយចំណាប់អារម្មណ៍ប្រសិនបើកុមារចាប់អារម្មណ៍។ មានកំណាព្យនិងបទចំរៀងជាច្រើននៅពេលរៀនអនុស្សាវរីយ៍តារាងគុណ។ ក្នុងខគម្ពីរបែបនេះត្រូវបានគេប្រាប់អំពីការគុណនៃចំនួនពីរនិងលទ្ធផលរបស់វា។ នៅពេលអនាគតកំណាព្យនឹងដើរតួជាសមាគមដោយចងចាំថាអ្នកអាចរៀនលទ្ធផលបាន។

ការចងចាំបទភ្លេងនិងបទចម្រៀងអ្នកអាចរៀនតារាងគុណនឹងភាពងាយស្រួលនិងលឿនជាងមុន។

កាត

ការលេងកាតមានប្រសិទ្ធិភាពនៅពេលដែលតារាងត្រូវបានរៀនរួចហើយហើយវាត្រូវបានគេតម្រូវឱ្យយកចំណេះដឹងដែលបានទទួលទៅជាស្វ័យប្រវត្តិ។

អត្ថន័យនៃល្បែង: សន្លឹកបៀត្រូវបានធ្វើជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដោយគ្មានចម្លើយ។ បង្វិលឱ្យបានស្អាតហើយលាតសន្ធឹងកូន ៗ ម្នាក់ម្ដងៗ។ ការដកកាតចេញកុមារត្រូវឆ្លើយ - ដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវនោះកាតត្រូវបានដកចេញប្រសិនបើចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវឬមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យបន្ទាប់មកកាតត្រឡប់ទៅហ្គេមវិញ។ ជាលទ្ធផលមានឧទាហរណ៍នៅចុងបញ្ចប់នៃល្បែងដែលបង្ករការលំបាកក្នុងការឆ្លើយដូច្នេះហើយនៅពេលដោះស្រាយវាម្តងទៀតកុមារនឹងធ្វើម្តងទៀតនិងជួសជុលសម្ភារៈដែលពិបាកសម្រាប់ពួកគេ។

ភាពចម្លែកនៃល្បែងនេះគឺថាអ្នកអាចទទួលយកបៀដូចជាមួយនឹងតារាងគុណលេខទាំងមូលហើយជ្រើសរើសលេខជាក់លាក់ណាមួយហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមច្រើនទៀត។

ការលេងតាមរបៀបនេះធ្វើអោយកុមារដឹងពីចំណេះដឹងរបស់ពួកគេហើយនាំពួកគេទៅរកស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។

លេខសម្ងាត់នៃលេខគុណនឹង 9

គុណលេខណាមួយពី 1 ទៅ 10 ទៅ 9 នៅលើម្រាមដៃ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះសូមដាក់ដៃទាំងសងខាងដោយម្រាមដៃត្រង់នៅជាប់គ្នាហើយដាក់ម្រាមដៃជាប់ៗគ្នាពី 1 ទៅ 10 ។ ឥឡូវដើម្បីបង្កើនចំនួន 6 ដល់ 9 វាចាំបាច់ត្រូវលើកម្រាមដៃទី 6 ឡើង។ ចូររាប់ចំនួនម្រាមដៃនៅមុនលេខប្រាំមួយដែលបានលើកឡើងនោះនឹងមាន 5 ហើយបន្ទាប់មក - 4 ដាក់លេខតាមចំហៀងនិងទទួល 54 ។ ដូចគ្នាដែរយើងអាចគណនាលទ្ធផលដោយលេខផ្សេងទៀតនៅក្នុងដប់គុណនឹងលេខ 9 ។

សិក្សាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ

ដើម្បីសិក្សាតារាងគុណវាល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីចាប់ផ្ដើមពីលេខគោលដែលមានពីមួយ។ ចាប់ផ្តើមរៀនតារាងសំរាប់លេខដែលស្រាលជាងនេះកូននឹងមិនបាត់បង់ចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការរៀនសូត្រ។ ហើយប្រសិនបើយើងចាប់ផ្តើមលេខ 10, 9 បន្ទាប់មកផ្ទុយទៅវិញការបាត់បង់ជំនឿលើកម្លាំងផ្ទាល់ខ្លួនរបស់យើងគឺអាចធ្វើទៅបានហើយការបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែមទៀតនឹងមានការលំបាក។

នៅពេលសិក្សាវិធីគុណចំនួន 1 2 3 កុមារកំពុងស្ថិតក្នុងស្ថានភាពជាក់ស្តែងដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយហើយចាប់ផ្តើមរៀនជាមួយលេខ 9 ក្នុងការអនុវត្តវានឹងមានបញ្ហាក្នុងការពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវ។

ដោយប្រើ ការ៉េនៃ Pythagoras និងបានរៀនតារាងមុនពេលមេគុណ 6 វាជាការចាំបាច់សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ក្នុងការគូរពណ៌គំរូបៃតងដែលបានរៀនរួចមកហើយហើយឃើញថាមិនមានសល់ច្រើន។ មុននេះសូមយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកុមារថានៅពេលផ្លាស់ប្តូរកន្លែងពហុគុណលទ្ធផលនឹងមានដូចគ្នាប្រសិនបើ 2 * 9 = 18, បន្ទាប់មក 9 * 2 = 18 ។

ត្រូវប្រាកដថាសរសើរនិងលើកទឹកចិត្តក្នុងការរៀនសូត្រ។ កុំប្រមាថមើលងាយឬដាក់ទណ្ឌកម្មឡើយការនេះនឹងធ្វើឱ្យក្មេងនោះងាកចេញពីការបង្រៀនរបស់តុហើយបន្ទាប់មកវានឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យគាត់នូវការលំបាកយ៉ាងខ្លាំង។

មិនធម្មតានិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

ដើម្បីសិក្សាតារាង Pythagoras អ្នកអាចនៅតែត្រលប់ទៅថ្នាក់ខាងលើនិងរកមើលអ្វីដែលជាអាថ៌កំបាំងនៃតារាងគុណ។

នៅចុងទសវត្សទី 90 នៃសតវត្សរ៍ទី 20 អ្នកវិទ្យាសាស្រ្ត A. A. Matveev បាន បង្កើតវិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់បកប្រែតួលេខទៅជារូបភាពក្រាហ្វិក។ ដោយផ្អែកលើការបង្រៀនរបស់គាត់វិធីសាស្ត្រនៃ "Katya" ត្រូវបានបង្កើតរូបភាពក្រាហ្វិកនៃតារាងគុណ។

សារៈសំខាន់នៃវិធីសាស្រ្ត: លេខ (ជួរឈរនៃលទ្ធផលផលគុណ) ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងតាមទិសផ្ដេក (តាមលំដាប់លំដោយ) និងដោយគោលការណ៍នៃការប្រៀបធៀបលេខជាមួយគ្នាកាន់តែច្រើនឬតិចត្រូវបានគេសរសេរកូដដោយរៀងគ្នាឬដក។

ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះយើងអាចយល់បានថានៅក្នុងតារាងគុណលេខការបង្កើតឡូជីខលនៃតួលេខគឺស្ថិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធប៉ូលដែលកូកាកូឡានិងអាតូមបង្កើតជារាងពងក្រពើពីរដែលមានរាង polar ខុសៗគ្នា។ វាប្រែថាតារាងគុណគឺជាទំរង់រួមជាមួយនឹងក្រាហ្វិកនិងបន្ទាត់រាងប៉ូល។

ការសិក្សានិងការទន្ទេញចាំនៃតារាងគុណគឺជាដំណាក់កាលចាំបាច់និងសំខាន់ក្នុងការអនុម័តកម្មវិធីសិក្សា។ ចំណេះដឹងនេះនឹងត្រូវការជាចាំបាច់នៅគ្រប់សាលារៀនហើយក្នុងពេលអនាគតនឹងជួយសម្របសម្រួលក្នុងជីវិតមួយចំនួន។ ដូច្នេះតើនរណាជាអ្នកបង្កើតតុ? តារាងគុណនិងចែកដែលមនុស្សជាច្រើនជឿថាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Pythagoras ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអវត្ដមាននៃការងារដែលបានកត់ត្រារបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះបានធ្វើឱ្យមានការសង្ស័យអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃភាពជាអ្នកនិពន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការសង្ស័យអំពីអ្នកដែលបង្កើតតារាងគុណលេខកុំជ្រៀតជ្រែកក្នុងការប្រើនិងប្រើក្នុងការសិក្សារបស់គាត់។