គឺជាវិធីសាស្រ្ត Simpson អ្វីដែល, និងរបៀបដើម្បីអនុវត្តវានៅក្នុងភាសាលោក Pascal នេះ

ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃអាំងតេក្រាលមួយ, ទោះបីជាប្រហាក់ប្រហែល, មានវិធីសាស្រ្តល្អឥតខ្ចោះដែលមានឈ្មោះបន្ទាប់ពីអ្នកបង្កើតរបស់ខ្លួន - វិធីសាស្រ្តនៃ Simpson បាននោះទេ។ លោកបានហៅផងដែរថាប៉ារ៉ាបូលវិធីសាស្រ្តនោះទេព្រោះវាប្រើការសាងសង់នៃប៉ារ៉ាបូលមួយ។ តួលេខនេះត្រូវបានផ្អែកជាការជិតស្និទ្ធដូចជាអាចធ្វើទៅបានក្នុងការអនុគមន៍។ ជាការពិតណាស់, វិធីរបៀបដើម្បីកសាងប៉ារ៉ាបូលមួយដែលចង្អុលស្របពេលពិតប្រាកដជាមួយនឹងពិន្ទុនៃអនុគមន៍នេះវាមិនអាចទៅរួចទេ, ហើយសំខាន់ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណទៅ។ ទីតាំងរូបមន្តនៃព្រំដែនរបស់ខ្លួនជាមួយនិងការខមើលទៅដូចនេះ: 1 / ម៉ោង * (y + + ₁ + ₀ 4y ₂ + 4y 2y + + ... + + _{3 n-1} 4y y _n + _{+) ។} នៅទីនេះ, យើងគ្រាន់តែត្រូវការដើម្បីគណនា y គ្នាពី 0 ដល់ n ដែល n យើងកំណត់ខ្លួនយើង - កាន់តែល្អប្រសើរជាងមុន, ដោយសារតែ y-ជាច្រើនទៀត, ដែលប្រហាក់ប្រហែលបន្ថែមទៀតដើម្បីតម្លៃពិតនៃការងាររបស់យើង។ ដោយគោរពតាមម៉ោងហើយបន្ទាប់មកជំហាននេះគឺត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: (BA) / (n-1) ។

នៅក្នុងទ្រឹស្តី, អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់, ប៉ុន្តែវានឹងក្លាយជាការចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តទាំងអស់នេះនៅក្នុងការអនុវត្ត។ សម្រាប់អ្នកសរសេរកម្មវិធីជាច្រើនគឺគ្មានវិធីល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះជាវិធីសាស្រ្តនៃការ Simpson បានមួយ - លោក Pascal ឬ Delphi ។ នៅក្នុងបរិស្ថាននេះ, វាជាការងាយស្រួលណាស់មិនត្រឹមតែដើម្បីវាយតម្លៃសំខាន់នោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីកសាងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ជាមួយនឹងវា, និងសូម្បីតែកសាងឡើង Trapeze របស់នាង។ ដូច្នេះយើងមើលពីរបៀបដែលអ្នកអាចអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃ Simpson បានយ៉ាងឆាប់រហ័សនិងសូម្បីតែដើម្បីពន្យល់ថាប្រសិនបើអ្នកចង់បានទាំងនៅទីនេះនិងដែលត្រូវបានរៀបចំចាប់អារម្មណ៍ទាំងអស់នោះ។

ប៉ុន្តែខ្ញុំចាំបានថាអ្វីដែលវាមើលទៅដូចជាមុនពេលសំខាន់នេះ។ តួលេខនេះ, ដែលត្រូវបាន bounded ដោយបន្ទាត់ដែលចាប់ផ្ដើមដោយអ័ក្ស 'X' ឧទាហរណ៍មួយនិងខ។

ដូច្នេះដើម្បីចាប់ផ្ដើមកម្មវិធីដែលអ្នកត្រូវការក្នុងការបង្កើតមុខងារសម្រាប់មុខងាររួមបញ្ចូលគ្នា (ការលើកលែងទោស tautology) ដែលជាធម្មតាត្រូវសរសេរចជា: = និងអ្វីដែលយើងនឹងរកឃើញអាំងតេក្រាល។ នៅទីនេះវាជាការសំខាន់ណាស់មិនឱ្យ err នៅក្នុងការបញ្ចូលមុខងារក្នុងលោក Pascal មួយ។ ប៉ុន្តែវាជារឿងផ្សេង។ កូដលទ្ធផលនឹងមើលទៅដូចនេះ:

អនុគមន៍ f (x: ពិតប្រាកដ): ពិតប្រាកដ;

និងលក្ខណៈពិសេសជាមូលដ្ឋាននៃអត្ថបទ

ចាប់ផ្តើម

ច: = 25 ln (x) + បាប (10); {នៅទីនេះហើយអ្នកត្រូវសរសេរមាតិកានៃមុខងាររបស់ខ្លួន}

បញ្ចប់;

បន្ទាប់មកសរសេរអនុគមន៍ដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃ Simpson បាននោះទេ។ ចាប់ផ្តើមនឹងមានអ្វីមួយដូចជា:

simpsonmetod មុខងារ (a, b: ពិតប្រាកដ; n: ចំនួនគត់): ពិតប្រាកដ;

បន្ទាប់មកទៀតយើងប្រកាសអថេរនេះ:

var

s: ពិតប្រាកដ; {សរុបរង (យល់ដឹងបន្ថែមទៀត)}

ម៉ោង: ពិតប្រាកដ; {ជំហាន}

ខ្ញុំ: ចំនួនគត់; គ្រាន់តែ {ការប្រឆាំង}

mno: ចំនួនគត់; {} បានគុណក្រោយ

ហើយឥឡូវនេះនៅក្នុងការពិត, កម្មវិធីខ្លួនវា:

ចាប់ផ្តើម

ម៉ោង: = (BA) / (n-1); {រំពឹងថាបើយោងទៅតាមរូបមន្តជំហានស្តង់ដារ។ ពេលខ្លះជំហានត្រូវបានសរសេរក្នុងការងារ, ក្នុងករណីនេះរូបមន្តនេះមិនត្រូវបានអនុវត្ត}

s: = f (ខ) + F (ក); {ដែលបានផ្ដល់តម្លៃទីលានដំបូង}

mno: = 4; {សូមចាំរូបមន្ត - 1 / ម៉ោង * (y + + 4y _{0 1 ...} ថានេះ 4 នៅទីនេះនិងប្រកបដែលជាកត្តាទីពីរគឺ 2 ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតនៅលើក្រោយមកនេះ}

ឥឡូវរូបមន្តមូលដ្ឋានដែលដូចគ្នា:

សម្រាប់ខ្ញុំ: = 1 ដល់ n-2 តើការចាប់ផ្តើម

s: = s + mno * F (+ H * ជាមួយលោកស្រីមូរ); សរុប {កត្តាមួយផ្សេងទៀតគុណបន្ថែម 4 * y ដោយ _n y ឬ 2 * _n}

ប្រសិនបើការ (mno = 4) បន្ទាប់មក mno: = 2 ផ្សេងទៀត mno: = 4; {កត្តានេះប្រែប្រួលហើយ - ប្រសិនបើឥឡូវនេះគឺ 4, ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅទី 2 និងផ្ទុយមកវិញ}

បញ្ចប់;

simpsonmetod: = S * H / 3; បន្ទាប់ {វដ្តលទ្ធផលផលបូកគឺត្រូវគុណម៉ោង / 3} បើយោងតាមរូបមន្ត

ចុងបញ្ចប់។

នោះហើយជាវា - ធ្វើសកម្មភាពទាំងអស់នេះបើយោងតាមរូបមន្ត។ ប្រសិនបើអ្នកមិនបានគិតពីរបៀបដើម្បីអនុវត្តនៅវិធីសាស្រ្តចម្បងឧទាហរណ៍កម្មវិធីរបស់ Simpson ជួយអ្នកជាមួយនឹងនេះ។

ដូច្នេះបន្ទាប់ពីការសរសេរមុខងារសរសេរទាំងអស់

ចាប់ផ្តើម

n: = 3; យើងបានកំណត់ {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {តាំងពីវិធីសាស្រ្តនេះគឺដើម្បីគណនា Simpson បានអាំងតេក្រាលនៃមួយដើម្បី b, នឹងមានជំហានគណនាច្រើនដូច្នេះរៀបចំឱ្យមានវដ្ត}

ម្តងទៀត

សំណួរទី 2: = q; {ចងចាំជំហានមុន}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {ហើយ} តម្លៃត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម

រហូតដល់ (ABS (q-ត្រីមាសទី 2) <0.001); {ភាពត្រឹមត្រូវតាមការកំណត់នេះត្រូវបានសរសេរ, ដូច្នេះរហូតដល់អ្នកឈានដល់ភាពត្រឹមត្រូវទាមទារ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីធ្វើឡើងវិញសកម្មភាពដូចគ្នានេះដែរ}

នៅទីនេះជាមួយលោក - វិធីសាស្រ្ត Simpson បាន។ នៅក្នុងការពិតគ្មានអ្វីស្មុគស្មាញ, អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានសរសេរយ៉ាងរហ័ស! ឥឡូវនេះបើក Turbo Pascal របស់អ្នកហើយចាប់ផ្តើមសរសេរកម្មវិធី។