តំរែតំរង់នៅក្នុង Excel: ឧទាហរណ៍សមីការ។ តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ

ការវិភាគតំរែតំរង់ - វិធីសាស្រ្តក្នុងការសិក្សាមួយបានបង្ហាញថាការពឹងផ្អែកស្ថិតិនៃការដើម្បីប៉ារ៉ាម៉ែត្រអថេរឯករាជ្យមួយឬច្រើនមួយ។ នៅក្នុងសម័យមុនកុំព្យូទ័រ, ការប្រើប្រាស់របស់វាបានមានការលំបាកជាពិសេសនៅពេលដែលវាបានមកដល់ភាគធំនៃទិន្នន័យ។ សព្វថ្ងៃនេះ, ការរៀនពីរបៀបដើម្បីកសាងតំរែតំរង់នៅក្នុង Excel, អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាស្ថិតិដែលស្មុគស្មាញនៅក្នុងតែប៉ុន្មាននាទីប៉ុណ្ណោះ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍ជាក់លាក់នៃសេដ្ឋកិច្ច។

ប្រភេទតំរែតំរង់

គំនិតនេះត្រូវបានគេណែនាំគណិតវិទ្យាទៅ ដោយ Francis Galton នៅឆ្នាំ 1886 ។ តំរែតំរង់គឺ:

• លីនេអ៊ែរ;
• បូល;
• អំណាច;
• អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល;
• អ៊ីពែរបូល;
• អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល;
• លោការីត។

ឧទាហរណ៍ទី 1

សូមពិចារណាអំពីបញ្ហានៃការកំណត់ការពឹងផ្អែកនៃចំនួនពីការលាលែងរបស់សមាជិកបុគ្គលិកនៃប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យមនៅក្នុងសហគ្រាសឧស្សាហកម្ម 6 នេះ។

ភារកិច្ច។ ក្រុមហ៊ុនចំនួនប្រាំមួយបានធ្វើការវិភាគជាមធ្យមប្រាក់ខែរបស់បុគ្គលិកនិងចំនួនដែលឈប់ស្ម័គ្រចិត្តនេះ។ នៅក្នុងសំណុំបែបបទទាំងឡាយយើងមាន:

	មួយ	ខ	គ
1	X បាន	ចំនួននៃការលាលែង	ប្រាក់ខែ
2		y	30000 រូប
3	1	60	35000 រូប
4	2	35	40000 រូប
5	3	20	45000 រូប
6	4	20	50.000 រូប
7	5	15	55000 រូប
8	6	15	60000 រូប

ចំពោះបញ្ហានៃការកំណត់ការពឹងផ្អែករបស់កម្មករញែកចំនួនទឹកប្រាក់ដែលបានមកពីប្រាក់ខែជាមធ្យមសម្រាប់ម៉ូដែលតំរែតំរង់សហគ្រាស 6 មានទម្រង់នៃសមីការ y = ₀ បូក ₁ x ₁ + ... + A _k x _k, x _i - _{អថេរឥទ្ធិពលលើខ្ញុំមួយ} - មេគុណតំរែតំរង់, AK - កត្តា។

អ៊ីសម្រាប់ភារកិច្ចដែលបានផ្ដល់ - វាគឺជាសូចនាករមួយដើម្បីបាញ់និយោជិតដែលជាកត្តារួមចំណែក - ប្រាក់បៀវត្សដែលត្រូវបានតាងដោយ X.

ើស់សកាអំណាចនៃ "កម្មវិធី Excel" សៀវភៅបញ្ជី

ការវិភាគតំរែតំរង់នៅក្នុង Excel គួរត្រូវបានបន្តដោយកម្មវិធីដែលមានស្រាប់តារាងទិន្នន័យក្នុងមុខងារសាងសង់ឡើងជាមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណា, សម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះវាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីប្រើ "ការវិភាគកញ្ចប់" បន្ថែមនៅក្នុងការមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់។ ដើម្បីបើកវាអ្នកចាំបាច់ត្រូវ:

• ជាមួយផ្ទាំង "ឯកសារ" ចូលទៅកាន់ "ការកំណត់";
• នៅក្នុងបង្អួចដែលបានបើកជ្រើស "Add-ons ';
• ចុចលើប៊ូតុង "Go" ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅខាងស្ដាំផ្នែកខាងក្រោមនៃបន្ទាត់ "ការគ្រប់គ្រង" នេះ;
• ដាក់សញ្ញាធីកនៅជាប់នឹង "ការវិភាគ ToolPak" និងបញ្ជាក់សកម្មភាពរបស់អ្នកដោយប៊ូតុង "យល់ព្រម" ។

ប្រសិនបើធ្វើបានត្រឹមត្រូវ, ផ្នែកខាងស្ដាំនៃផ្ទាំង "ទិន្នន័យ", ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅខាងលើសន្លឹកការងារនេះ "កម្មវិធី Excel" បង្ហាញប៊ូតុងដែលចង់បាន។

តំរែតំរង់លីនែអ៊ែរនៅក្នុង Excel

ឥឡូវអ្នកមាននៅលើដៃឧបករណ៍និម្មិតចាំបាច់ទាំងអស់សម្រាប់ការគណនាស្ដ្ឋកិច្ច, យើងអាចចាប់ផ្តើមដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហារបស់យើង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ:

• ប៊ូតុងត្រូវបានចុចលើ "វិភាគទិន្នន័យ";
• ចុចលើប៊ូតុង "តំរែតំរង់" នៅក្នុងបង្អួចបើកចំហ;
• ផ្ទាំងដែលលេចឡើងដើម្បីណែនាំជួរតម្លៃមួយ Y (ចំនួនកម្មករញែក) និង X (ប្រាក់បៀវត្សរ៍របស់ពួកគេ);
• បញ្ជាក់ជាថ្មីនូវសកម្មភាពរបស់ពួកគេដោយចុចលើប៊ូតុង«យល់ព្រម»។

ជាលទ្ធផលកម្មវិធីនេះនឹងបំពេញសៀវភៅបញ្ជីសន្លឹកការវិភាគតំរែតំរង់ទិន្នន័យថ្មីដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ យកចិត្តទុកដាក់! នៅក្នុង Excel, មានឱកាសដើម្បីកំណត់កន្លែងដែលអ្នកចូលចិត្តសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ ឧទាហរណ៍វាអាចជាសន្លឹកដូចគ្នា, ដែលជាកន្លែងដែលតម្លៃ Y និង X បាន, ឬសូម្បីតែសៀវភៅថ្មីដែលបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់ការផ្ទុកទិន្នន័យបែបនេះ។

លទ្ធផលនៃការវិភាគតំរែតំរង់សម្រាប់៛ការ៉េ

ទិន្នន័យ Excel, ទទួលបាននៅក្នុងទិន្នន័យឧទាហរណ៍ចាត់ទុកមានសំណុំបែបបទនេះ:

ជាដំបូងនៃការទាំងអស់យើងគួរតែយកចិត្តទុកដាក់ទៅនឹងតម្លៃនៃ R-ការ៉េ។ វាតំណាងឱ្យការប្តេជ្ញាចិត្តនេះមេគុណ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ៛ការ៉េ = 0.755 (75,5%) ម៉ែត្រ។ E. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រគណនានៃម៉ូដែលនេះដើម្បីពន្យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានចាត់ទុកថាដោយ 75,5% នេះ។ តម្លៃនេះខ្ពស់នៃការប្តេជ្ញាចិត្តនេះមេគុណតារាម៉ូដែលដែលបានជ្រើសត្រូវបានចាត់ទុកជាច្រើនទៀតដែលមានប្រយោជន៍សម្រាប់ភារកិច្ចជាក់លាក់។ វាត្រូវបានគេជឿថាដើម្បីរៀបរាប់អំពីស្ថានភាពពិតនៅតម្លៃ R-ការ៉េខាងលើ 0,8 ត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើបាន R-ការ៉េ <0,5 បន្ទាប់មកវិភាគតំរែតំរង់នៅក្នុង Excel, មិនអាចត្រូវបានចាត់ទុកសមហេតុសមផល។

វិភាគសមាមាត្រ

ចំនួន 64,1428 បង្ហាញអ្វីដែលនឹងមានតម្លៃនៃ Y នេះប្រសិនបើលោកស៊ីអថេរទាំងអស់នៅក្នុងគំរូរបស់យើងនឹងត្រូវបានកំណត់ឡើងវិញ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, វាអាចត្រូវបានអះអាងថាតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រវិភាគត្រូវបានរងឥទ្ធិពលដោយកត្តាផ្សេងទៀតជាងអ្នកដែលបានរៀបរាប់នៅក្នុងគំរូជាក់លាក់។

កត្តាក្រោយ -0,16285 ទីតាំងស្ថិតនៅក្នុង B18 ដៃ, បង្ហាញឥទ្ធិពលសំខាន់នៃអថេរ X ដើម្បី Y. នេះមានន័យថាប្រាក់ខែជាមធ្យមរបស់កម្មករនិយោជិតនៅក្នុងគំរូដែលប៉ះពាល់ដល់ចំនួននៃការលាលែងពីទម្ងន់នៃ -0,16285, t, ។ អ៊ីកម្រិតនៃផលប៉ះពាល់របស់វានៅទាំងអស់ តូច។ សញ្ញា "-" បានបង្ហាញថាមេគុណនេះគឺអវិជ្ជមាន។ វាជាការច្បាស់, ចាប់តាំងពីយើងទាំងអស់គ្នាដឹងថាប្រាក់ខែបន្ថែមទៀតនៅក្នុងសហគ្រាសដែលមានមនុស្សតិចជាងនេះបានបង្ហាញនូវបំណងដើម្បីបញ្ចប់កិច្ចសន្យាការងារឬការបណ្តេញចេញពីការមួយ។

តំរែតំរង់ច្រើន

នៅក្រោមពាក្យនេះសំដៅទៅសមីការទំនាក់ទំនងជាមួយអថេរឯករាជ្យជាច្រើននៃសំណុំបែបបទនេះ:

y = f (x ₁ x ₂ + + + + x _{ម៉ែត្រ} ... ₎ + ε, ដែលជាកន្លែងដែល y - គឺពិន្ទុលក្ខណៈពិសេសមួយ (អថេរឯករាជ្យ) និង x _1, x _2, ... x _{ម៉ែត្រ} - មានកត្តាសញ្ញា (អថេរឯករាជ្យ) ។

ការប៉ាន់ស្មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

សម្រាប់ការតំរែតំរង់ច្រើន (លោក) វាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្រ្តការេយ៉ាងហោចណាស់មាន (LSM) ។ ចំពោះសមីការលីនេអ៊ែរនៃសំណុំបែបបទដែលបាន y = a + b ₁ x _{1 + ... + ខម៉ែត្រ x M +} ε កសាងប្រព័ន្ធនៃសមីការធម្មតាមួយ (សង់ទីម៉ែត្រខាងក្រោម។ )

ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្តនេះយើងពិចារណាករណីពីរកត្តា។ បន្ទាប់មកយើងបានស្ថានភាពនេះបានរៀបរាប់ដោយរូបមន្ត

ដូច្នេះយើងទទួលបាន:

ដែលជាកន្លែងដែលσ - គឺវ៉ារ្យង់នៃលក្ខណៈពិសេសរៀងនេះ, ឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងលិបិក្រម។

MNC ត្រូវបានអនុវត្តសមីការលោកដើម្បី standartiziruemom ខ្នាត។ ក្នុងករណីនេះយើងទទួលបានសមីការ:

ម្ល៉ោះ t _{y, t, x 1, ...} មិន _XM - standartiziruemye អថេរដែលតម្លៃមធ្យមគឺមាន 0; _{βខ្ញុំ} - មេគុណតំរែតំរង់ស្តង់ដានិងគម្លាតគំរូ - 1 ។

_{សូមចំណាំថាទាំងអស់βខ្ញុំ} ក្នុងករណីនេះបានកំណត់ថាជាការធម្មតានិង tsentraliziruemye, ដូច្នេះការប្រៀបធៀបរវាងមួយបានចាត់ទុកថាមានសុពលភាពនិងទទួលយកបាន។ លើសពីនេះទៀតវាត្រូវបានទទួលយកដើម្បីអនុវត្តការបញ្ចាំងកត្តាបោះចោលទាំងនោះដែលមានតម្លៃទាបបំផុតនៃβi។

បញ្ហាជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់សមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ

ឧបមាថាអ្នកមានតារាងនៃថាមវន្តនៃតម្លៃនៃផលិតផល N ពិសេសមួយសម្រាប់ 8 ខែចុងក្រោយនេះ។ វាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើការទិញយករបស់គណបក្សរបស់លោកក្នុងតម្លៃ 1850 រូបនេះ។ / T.

	មួយ	ខ	គ
1	ខែនេះ	ឈ្មោះនៃខែ	តម្លៃលេខ
2	1	ខែមករា	1750 រូបក្នុងមួយតោន
3	2	ខែកុម្ភៈ	ឆ្នាំ 1755 រូបក្នុងមួយតោន
4	3	ខែមីនា	ឆ្នាំ 1767 រូបក្នុងមួយតោន
5	4	ខែមេសា	1760 រូបក្នុងមួយតោន
6	5	ឧសភា	1770 រូបក្នុងមួយតោន
7	6	ខែមិថុនា	1790 រូបក្នុងមួយតោន
8	7	ខែកក្កដា	1810 រូបក្នុងមួយតោន
9	8	ខែសីហា	1840 រូបក្នុងមួយតោន

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះនៅក្នុងដំណើរការទាំងឡាយនេះ "Excel," តម្រូវឱ្យប្រើបានគេស្គាល់រួចឧទាហរណ៍ឧបករណ៍ "ការវិភាគទិន្នន័យ" ដែលបានបង្ហាញខាងលើ។ បន្ទាប់ជ្រើស "តំរែតំរង់" ផ្នែកនិងកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ យើងត្រូវតែចងចាំថានៅក្នុង "ជួរបញ្ចូលអ៊ី»គួរតែត្រូវបានណែនាំឱ្យជួរនៃតម្លៃនៃអថេរពឹងផ្អែកមួយ (ក្នុងករណីនេះតម្លៃទំនិញនៅក្នុងខែជាក់លាក់នៃឆ្នាំនេះ) និងនៅក្នុង" បញ្ចូលចន្លោះ X បាន» - សម្រាប់ឯករាជ្យ (ខែ) ។ យើងបានបញ្ជាក់សកម្មភាពដោយចុច«យល់ព្រម»នេះ។ នៅក្នុងសន្លឹកកិច្ចការថ្មី (ប្រសិនបើបានបង្ហាញដូច្នេះ) យើងទទួលបានទិន្នន័យសម្រាប់តំរែតំរង់នេះ។

យើងកំពុងកសាងលើពួកគេសមីការលីនេអ៊ែរនៃទម្រង់ជា y = ពូថៅ + B, ដែលជាកន្លែងដែលជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយនិងខមានមេគុណពីចំនួនបន្ទាត់នៃខែនិងឈ្មោះនៃមេគុណនិង«អ៊ីប្រសព្វ "បន្ទាត់នៃសន្លឹកជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការវិភាគតំរែតំរង់នេះ។ ដូច្នេះសមីការលីនេអ៊ែរតំរែតំរង់ (EQ) 3 សម្រាប់បញ្ហានេះអាចនឹងត្រូវបានសរសេរជា:

តម្លៃទំនិញ N = 11,714 * 1727.54 ខែចំនួន + + ។

ឬនៅក្នុងការកំណត់ពិជគណិត

y = 11.714 x + 1727,54

ការវិភាគនៃលទ្ធផល

ដើម្បីសម្រេចថាតើសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរទទួលបានគ្រប់គ្រាន់ដោយការប្រើមេគុណនេះច្រើនជាប់ទាក់ទងគ្នា (CMC) និងការប្តេជ្ញាចិត្តធ្វើតេស្តផងដែរនិងអាវធ្វើតេស្ត Fisher បាន។ នៅក្នុងតារាង "Excel," តំរែតំរង់ជាមួយនឹងលទ្ធផលដែលពួកគេបានធ្វើនៅក្រោមឈ្មោះជាច្រើន៛, ៛ការេ F-t ស្ថិតិនិងស្ថិតិរៀងគ្នានេះ។

KMC ៛អនុញ្ញាតឱ្យការប៉ាន់ប្រមាណភាពស្និទ្ធស្នាលទំនាក់ទំនងរវាងអថេរឯករាជ្យ probabilistic និងឯករាជ្យ។ តម្លៃខ្ពស់របស់ខ្លួនបានបង្ហាញការតភ្ជាប់គ្រប់គ្រាន់រឹងមាំរវាង "ចំនួននៃខែនេះ" អថេរនិង "N ត្រង់ក្នុងតម្លៃផលិតផលក្នុង 1 តោនរូប»។ ទោះជាយ៉ាងណា, ធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងនេះគឺមិនស្គាល់។

ការ៉េនៃមេគុណនៃការប្តេជ្ញាចិត្ត R ² (RI) គឺជាលក្ខណៈនៃការសមាមាត្រនៃលេខវិធីសរុបនិងបង្ហាញពីវិធីនៃផ្នែកទិន្នន័យពិសោធន៍មួយឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃអថេរពឹងផ្អែកទាក់ទងទៅសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ។ ក្នុងបញ្ហានេះ, តម្លៃនេះគឺ 84,8%, MP ។ អ៊ីស្ថិតិជាមួយសញ្ញាបត្រខ្ពស់នៃភាពត្រឹមត្រូវទទួលបានត្រូវបានរៀបរាប់ប្រភេទ SD ។

យន្តហោះ F-ស្ថិតិ, គេស្គាល់ផងដែរថាជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Fisher បានប្រើដើម្បីវាយតម្លៃនៃសារសំខាន់ពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែរឬ disproving សម្មតិកម្មបញ្ជាក់ពីអត្ថិភាពរបស់ខ្លួន។

តម្លៃនៃ t-ស្ថិតិ (ការធ្វើតេស្តមិនសិស្ស) អាចជួយវាយតំលៃពីសារៈសំខាន់នៃមេគុណនៅជាសមាជិកដោយមិនគិតថ្លៃណាមួយដែលមិនស្គាល់លីនេអ៊ែរការពឹងផ្អែក។ បើតម្លៃនៃ t-test> _{CR អាវដែលជាសម្មតិកម្មនៃការពុំសូវសំខាន់សមីការលីនេអ៊ែរនៃពាក្យដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានបដិសេធ។}

ក្នុងបញ្ហាសម្រាប់អាណត្តិដោយឥតគិតថ្លៃតាមរយៈឧបករណ៍នេះ "Excel," វាត្រូវបានគេរកឃើញថា T = 169,20903, និង p = 2,89E-12, t, ។ អ៊ីមានប្រូបាបសូន្យដែលស្មោះត្រង់នឹងត្រូវបានច្រានចោលសម្មតិកម្មនៃភាពពុំសំខាន់នៃពាក្យដោយឥតគិតថ្លៃនេះ។ សម្រាប់មេគុណមិនស្គាល់មិន = 5,79405 នៅ, និង p = 0,001158 ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតប្រហែលជាថាសម្មតិកម្មត្រឹមត្រូវច្រានចោលនឹង insignificance នៃមេគុណសម្រាប់ការដែលមិនស្គាល់នោះគឺ 0.12% ។

ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានអះអាងថាបានទទួលសមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរគ្រប់គ្រាន់។

បញ្ហានៃទីប្រឹក្សាទិញភាគហ៊ុននេះ

តំរែតំរង់ច្រើនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង Excel ប្រើប្រាស់ដូចគ្នានេះដែរឧបករណ៍ "វិភាគទិន្នន័យ" ។ សូមពិចារណាកម្មវិធីជាក់លាក់។

ក្រុមហ៊ុនមគ្គុទ្ទេ« NNN »ត្រូវតែសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវទិញ 20% នៃភាគហ៊ុនរបស់ JSC « MMM »។ តម្លៃកញ្ចប់ (ពិសេស) គឺ 70 លានដុល្លារអាមេរិក។ អ្នកឯកទេសនៃ« NNN »បានប្រមូលទិន្នន័យនៅលើប្រតិបត្តិការស្រដៀងគ្នា។ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តដើម្បីវាយតម្លៃភាគហ៊ុននៅលើតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងរាប់លានដុល្លារអាមេរិកដូចជា:

• បង់ (VK);
• បរិមាណចំណូលប្រចាំឆ្នាំ (VO);
• អ្នកទទួល (VD);
• តម្លៃនៃទ្រព្យសកម្មថេរ (SOF) ។

លើសពីនេះទៀតបំណុលប្រាក់ឈ្នួលប្រើសហគ្រាស (v3 លោក U) នៅក្នុងម៉ឺនដុល្លារអាមេរិក។

នេះជាមធ្យោបាយដំណើរការតារាងសម្រេចចិត្ត Excel,

ដំបូងអ្នកត្រូវបង្កើតតារាងនៃការបញ្ចូលទិន្នន័យមួយ។ វាគឺមានដូចខាងក្រោម:

បន្ទាប់:

• ប្រអប់ហៅ "ការវិភាគទិន្នន័យ";
• ជ្រើស "តំរែតំរង់" ផ្នែក!
• បង្អួច "ការបញ្ចូលចន្លោះជួរ Y »គ្រប់គ្រងតម្លៃអថេរពឹងផ្អែកលើជួរឈររបស់ G ពី!
• ចុចលើរូបតំណាងដែលមានព្រួញក្រហមខាងស្ដាំនៃបង្អួច "ការបញ្ចូលចន្លោះ X បាន»និងបានបែកបាក់គ្នានៅលើជួរសន្លឹកនៃតម្លៃទាំងអស់នៃជួរឈរ B, C, D, អេហ្វ

លោក Mark ចំណុច "សន្លឹកកិច្ចការថ្មី" និងចុចលើ "យល់ព្រម" ។

ទទួលបានការវិភាគតំរែតំរង់សម្រាប់ភារកិច្ចនេះ។

សិក្សានិងលទ្ធផលការសន្និដ្ឋាន

"ប្រមូល" មានរាងមូលពីទិន្នន័យដែលបានបង្ហាញខាងលើនៅលើតារាងសន្លឹក Excel, តំរែតំរង់ដំណើរការសមីការ:

ប្រភេទ SD = 0,103 * SOF + + 0,541 * VO - 0.031 * VK + + + + 0,405 * VD * VZP 0,691 - 265.844 ។

នៅក្នុងសំណុំបែបបទគណិតវិទ្យាធម្មតាជាច្រើនទៀតវាអាចត្រូវបានគេសរសេរជា:

y = 0.103 X1 + + 0,541 * * x2 - 0.031 * x3 + + + + 0,405 * x4 * X5 0,691 - 265.844

ទិន្នន័យសម្រាប់« MMM » JSC បានបង្ហាញក្នុងតារាងខាងក្រោម:

SOF ដុល្លារអាមេរិក	វ៉, ដុល្លារអាមេរិក	VK ដុល្លារអាមេរិក	VD ដុល្លារអាមេរិក	VZP ដុល្លារអាមេរិក	ជេដុល្លារអាមេរិក
102,5	535,5	45.2	41,5	21,55	64,72

ជំនួសឱ្យពួកគេចូលទៅក្នុងសមីការតំរែតំរង់, ទទួលបានតួលេខរបស់ 64,72 លានដុល្លារអាមេរិក។ នេះមានន័យថាភាគហ៊ុនរបស់ JSC « MMM »នោះមិនគួរទិញដោយសារតែការចំណាយរបស់ពួកគេត្រូវបាន overpriced ណាស់ 70 លានដុល្លារអាមេរិក។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, ការប្រើនៃសៀវភៅបញ្ជី "Excel," និងសមីការតំរែតំរង់ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការសម្រេចចិត្តបានជូនដំណឹងដែលទាក់ទងនឹងការផ្តល់ប្រឹក្សាប្រតិបត្តិការជាក់លាក់ណាស់។

ឥឡូវនេះអ្នកដឹងថាអ្វីដែលតំរែតំរង់។ គំរូដល់កម្មវិធី Excel, ដែលបានពិភាក្សាខាងលើនឹងជួយអ្នកក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងនៃសេដ្ឋកិច្ច។